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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787118098082
- 條形碼：9787118098082 ; 978-7-118-09808-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分 本書特色
本輔導(dǎo)書旨在幫助廣大同學(xué)更好地掌握微積分的基本概念和基本理論，綜合運(yùn)用各種解題的技巧和方法，提高分析問題和解決問題的能力。
微積分 內(nèi)容簡介
郭金生編著的《微積分(十二五普通高等教育規(guī)劃教材)》共分為10章，主要內(nèi)容有：函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，多元函數(shù)積分學(xué)，級數(shù)，微分方程，差分方程簡介等．各章配有習(xí)題． 本書闡述細(xì)致，范例較多，便于自學(xué)，適用于全日制普通高等理工院校及經(jīng)濟(jì)、工商管理院校的本科生．
微積分 目錄
第l章 實(shí)數(shù)與函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)
1.1.1 實(shí)數(shù)與數(shù)
1.1.2 絕對值與不等式
1.1.3 區(qū)間與鄰域
1.2 函數(shù)概念
1.2.1 函數(shù)的定義
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)定義域
1.2.4 函數(shù)的四則運(yùn)算
1.2.5 復(fù)合函數(shù)
1.2.6 反函數(shù)
1.3 函數(shù)的幾種性態(tài)
1.3.1 單調(diào)性
1.3.2 奇偶性
1.3.3 周期性
1.3.4 有界性
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)
1.5 簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.5.1 總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和總利潤函數(shù)
1.5.2 需求函數(shù)與供給函數(shù)
習(xí)題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 自變量趨向有限值‰時函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限
2.3 極限的性質(zhì)與四則運(yùn)算法則
2.4 無窮小量與無窮大量
2.4.1 無窮小量的定義與性質(zhì)
2.4.2 無窮小量的比較
2.4.3 無窮大量
2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
2.5.1 極限存在準(zhǔn)則
2.5.2 兩個重要極限
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
2.6.1 函數(shù)的連續(xù)性的概念
2.6.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.6.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1 四則運(yùn)算法則
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 導(dǎo)數(shù)公式
3.2.5 對數(shù)求導(dǎo)法
3.2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.7 含參變量函數(shù)求導(dǎo)
3.2.8 高階導(dǎo)數(shù)
3.3 微分
3.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用
3.4.1 邊際與邊際分析
3.4.2 彈性與彈性分析
習(xí)題3
第4章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達(dá)法則_
4.3 函數(shù)單調(diào)性與極值的判別法
4.4 函數(shù)凸性與拐點(diǎn)
4.4.1 曲線的凸性、拐點(diǎn)
4.4.2 曲線的漸近線
4.5 函數(shù)作圖
習(xí)題4
第5章 不定積分
5.1 原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.1 原函數(shù)
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.2.1 **換元法(湊微分法)
5.2.2 第二換元法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
習(xí)題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.1.1 曲邊梯形的面積
6.1.2 定積分的定義
6.2 定積分的性質(zhì)
6.3 微積分基本定理
6.3.1 變限積分
6.3.2 原函數(shù)的存在性
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 換元積分法與分部積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
6.5.1 無窮限的反常積分
6.5.2 無界函數(shù)的反常積分
6.6 定積分的應(yīng)用
6.6.1 平面圖形的面積
6.6.2 由平行截面面積求體積
6.6.3 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
6.7 利用定積分求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的*大值和*小值
習(xí)題6
第7章 多元函數(shù)微積分
7.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 空間任意兩點(diǎn)間的距離
7.1.3 空間曲面與方程
7.1.4 空間曲線
7.1.5 常見的曲面
7.1.6 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
7.1.7 平面區(qū)域的概念
7.2 多元函數(shù)的概念
7.2.1 二元函數(shù)的定義與幾何意義
7.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
7.3.2 全微分
7.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
7.4.1 復(fù)合函數(shù)的微分法
7.4.2 隱函數(shù)的微分法
7.5 多元函數(shù)的極值與*值
7.5.1 二元函數(shù)的極值
7.5.2 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
7.6 二重積分
7.6.1 二重積分的概念和性質(zhì)
7.6.2 二重積分的定義
7.6.3 二重積分的幾何意義
7.6.4 二重積分的性質(zhì)
7.6.5 重積分的計算
7.6.6 二重積分的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章 無窮級數(shù)
8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
8.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
8.1.2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
8.2 正項級數(shù)斂散性的判別
8.3 任意項級數(shù)斂散性的判別
8.3.1 交錯級數(shù)
8.3.2 任意項級數(shù)
8.4 冪級數(shù)
8.4.1 函數(shù)項級數(shù)
8.4.2 冪級數(shù)及其收斂性
8.4.3 冪級數(shù)的基本性質(zhì)
*8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
8.5.1 泰勒級數(shù)
8.5.2 泰勒公式
8.5.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
8.5.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
習(xí)題8
第9章 微分方程簡介
9.1 微分方程的概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的基本概念
9.2 *簡單的微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
9.3 一階線性微分方程
9.3.1 齊次線性方程的通解
9.3.2 非齊次線性方程的通解
9.3.3 貝努利方程
9.3.4 利用變量變換法求微分方程的解
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 yn=f(x)型的微分方程
9.4.2 y”=f(x,y’)型的微分方程
9.4.3 y”=f(y，y’)型的微分方程
9.5 二階常系數(shù)線性微分方程
9.5.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.5.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法
9.5.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程及其解法
9.6 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
9.6.1 供需均衡的價格調(diào)整模型
9.6.2 索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型
9.6.3 新產(chǎn)品的推廣模型
習(xí)題9
第10章 差分方程簡介
10.1 差分方程的基本概念
10.1.1 差分的概念
10.1.2 差分方程的基本概念
10.1.3 線性差分方程解的基本定理
10.2 一階常系數(shù)線性差分方程
10.2.1 齊次線性差分方程的通解
10.2.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.3 二階常系數(shù)線性差分方程
10.3.1 齊次線性差分方程的通解
10.3.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡單應(yīng)用
10.4.1 籌措教育經(jīng)費(fèi)模型
10.4.2 價格與庫存模型
10.4.3 動態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的蛛網(wǎng)模型
習(xí)題10
參考文獻(xiàn)
1.1 實(shí)數(shù)
1.1.1 實(shí)數(shù)與數(shù)
1.1.2 絕對值與不等式
1.1.3 區(qū)間與鄰域
1.2 函數(shù)概念
1.2.1 函數(shù)的定義
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)定義域
1.2.4 函數(shù)的四則運(yùn)算
1.2.5 復(fù)合函數(shù)
1.2.6 反函數(shù)
1.3 函數(shù)的幾種性態(tài)
1.3.1 單調(diào)性
1.3.2 奇偶性
1.3.3 周期性
1.3.4 有界性
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)
1.5 簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.5.1 總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和總利潤函數(shù)
1.5.2 需求函數(shù)與供給函數(shù)
習(xí)題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 自變量趨向有限值‰時函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限
2.3 極限的性質(zhì)與四則運(yùn)算法則
2.4 無窮小量與無窮大量
2.4.1 無窮小量的定義與性質(zhì)
2.4.2 無窮小量的比較
2.4.3 無窮大量
2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
2.5.1 極限存在準(zhǔn)則
2.5.2 兩個重要極限
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
2.6.1 函數(shù)的連續(xù)性的概念
2.6.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.6.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1 四則運(yùn)算法則
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 導(dǎo)數(shù)公式
3.2.5 對數(shù)求導(dǎo)法
3.2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.7 含參變量函數(shù)求導(dǎo)
3.2.8 高階導(dǎo)數(shù)
3.3 微分
3.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用
3.4.1 邊際與邊際分析
3.4.2 彈性與彈性分析
習(xí)題3
第4章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達(dá)法則_
4.3 函數(shù)單調(diào)性與極值的判別法
4.4 函數(shù)凸性與拐點(diǎn)
4.4.1 曲線的凸性、拐點(diǎn)
4.4.2 曲線的漸近線
4.5 函數(shù)作圖
習(xí)題4
第5章 不定積分
5.1 原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.1 原函數(shù)
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.2.1 **換元法(湊微分法)
5.2.2 第二換元法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
習(xí)題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.1.1 曲邊梯形的面積
6.1.2 定積分的定義
6.2 定積分的性質(zhì)
6.3 微積分基本定理
6.3.1 變限積分
6.3.2 原函數(shù)的存在性
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 換元積分法與分部積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
6.5.1 無窮限的反常積分
6.5.2 無界函數(shù)的反常積分
6.6 定積分的應(yīng)用
6.6.1 平面圖形的面積
6.6.2 由平行截面面積求體積
6.6.3 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
6.7 利用定積分求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的*大值和*小值
習(xí)題6
第7章 多元函數(shù)微積分
7.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 空間任意兩點(diǎn)間的距離
7.1.3 空間曲面與方程
7.1.4 空間曲線
7.1.5 常見的曲面
7.1.6 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
7.1.7 平面區(qū)域的概念
7.2 多元函數(shù)的概念
7.2.1 二元函數(shù)的定義與幾何意義
7.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
7.3.2 全微分
7.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
7.4.1 復(fù)合函數(shù)的微分法
7.4.2 隱函數(shù)的微分法
7.5 多元函數(shù)的極值與*值
7.5.1 二元函數(shù)的極值
7.5.2 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
7.6 二重積分
7.6.1 二重積分的概念和性質(zhì)
7.6.2 二重積分的定義
7.6.3 二重積分的幾何意義
7.6.4 二重積分的性質(zhì)
7.6.5 重積分的計算
7.6.6 二重積分的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章 無窮級數(shù)
8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
8.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
8.1.2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
8.2 正項級數(shù)斂散性的判別
8.3 任意項級數(shù)斂散性的判別
8.3.1 交錯級數(shù)
8.3.2 任意項級數(shù)
8.4 冪級數(shù)
8.4.1 函數(shù)項級數(shù)
8.4.2 冪級數(shù)及其收斂性
8.4.3 冪級數(shù)的基本性質(zhì)
*8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
8.5.1 泰勒級數(shù)
8.5.2 泰勒公式
8.5.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
8.5.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
習(xí)題8
第9章 微分方程簡介
9.1 微分方程的概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的基本概念
9.2 *簡單的微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
9.3 一階線性微分方程
9.3.1 齊次線性方程的通解
9.3.2 非齊次線性方程的通解
9.3.3 貝努利方程
9.3.4 利用變量變換法求微分方程的解
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 yn=f(x)型的微分方程
9.4.2 y”=f(x,y’)型的微分方程
9.4.3 y”=f(y，y’)型的微分方程
9.5 二階常系數(shù)線性微分方程
9.5.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.5.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法
9.5.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程及其解法
9.6 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
9.6.1 供需均衡的價格調(diào)整模型
9.6.2 索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型
9.6.3 新產(chǎn)品的推廣模型
習(xí)題9
第10章 差分方程簡介
10.1 差分方程的基本概念
10.1.1 差分的概念
10.1.2 差分方程的基本概念
10.1.3 線性差分方程解的基本定理
10.2 一階常系數(shù)線性差分方程
10.2.1 齊次線性差分方程的通解
10.2.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.3 二階常系數(shù)線性差分方程
10.3.1 齊次線性差分方程的通解
10.3.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡單應(yīng)用
10.4.1 籌措教育經(jīng)費(fèi)模型
10.4.2 價格與庫存模型
10.4.3 動態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的蛛網(wǎng)模型
習(xí)題10
參考文獻(xiàn)
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