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法雷級數(shù)-從華羅庚對一道陜西省數(shù)學(xué)競賽試題的點評談起 版權(quán)信息
- ISBN：9787560348636
- 條形碼：9787560348636 ; 978-7-5603-4863-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
法雷級數(shù)-從華羅庚對一道陜西省數(shù)學(xué)競賽試題的點評談起 本書特色
本書從1978年陜西省中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中的一道試題引出法雷數(shù)列. 全文主要介紹了利用法雷數(shù)列證明孫子定理、法雷序列的符號動力學(xué)、連分數(shù)和法雷表示、提升為非單調(diào)的圓映射、利用法雷數(shù)列證明一個積分不等式等問題。全書共七章，讀者可全面地了解法雷級數(shù)在數(shù)學(xué)中以及在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。 本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生和研究生以及數(shù)學(xué)愛好者閱讀和收藏。
法雷級數(shù)-從華羅庚對一道陜西省數(shù)學(xué)競賽試題的點評談起 內(nèi)容簡介
本書從1978年陜西省中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中的一道試題引出法雷數(shù)列. 全文主要介紹了利用法雷數(shù)列證明孫子定理、法雷序列的符號動力學(xué)、連分數(shù)和法雷表示、提升為非單調(diào)的圓映射、利用法雷數(shù)列證明一個積分不等式等問題. 全書共七章，讀者可全面地了解法雷級數(shù)在數(shù)學(xué)中以及在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用. 本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生和研究生以及數(shù)學(xué)愛好者閱讀和收藏。
法雷級數(shù)-從華羅庚對一道陜西省數(shù)學(xué)競賽試題的點評談起 目錄
第0章 引言
第1章 利用法雷數(shù)列證明孫子定理
孫子定理
第2章 法雷序列的符號動力學(xué)
1 新生軌道與拓撲度定理
2 法雷序列與m.s.s序列的*積及二元樹
第3章 連分數(shù)和法雷表示
1 法雷變換和良序符號序列
第4章 提升為非單調(diào)的圓映射
第5章 周期性的輸入與周期性的輸出的關(guān)系
1 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的輸入和輸出
2 三維相空間中的擬周期運動
3 鎖頻和同步、圓映射
4 擬周期和連分數(shù)
5 高斯映射
6 隨機共振
第6章 利用法雷數(shù)列證明一個積分不等式
1 前言
2 函數(shù)f（x）的顯式表達
3 定理1的證明
第7章 哈代論：法雷數(shù)列的定義和*簡單的性質(zhì)
1 兩個特征性質(zhì)的等價性
2 定理l和定理2的**個證明
3 定理1和定理2的第二個證明
4 整數(shù)格
5 基本格的某些簡單性質(zhì)
6 定理1和定理2的第三個證明
7 連續(xù)統(tǒng)的法雷分割
8 閔科夫斯基定理
9 閔科夫斯基定理的證明
10 定理10的進一步拓展
附錄1 掛輪問題
1.引言
2.簡單連分數(shù)
3.法雷貫
4.問題的算法
5.掛輪問題的求解
附錄2 掛輪計算問題的精確解——類特殊的丟番圖逼近問題
編輯手記
第1章 利用法雷數(shù)列證明孫子定理
孫子定理
第2章 法雷序列的符號動力學(xué)
1 新生軌道與拓撲度定理
2 法雷序列與m.s.s序列的*積及二元樹
第3章 連分數(shù)和法雷表示
1 法雷變換和良序符號序列
第4章 提升為非單調(diào)的圓映射
第5章 周期性的輸入與周期性的輸出的關(guān)系
1 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的輸入和輸出
2 三維相空間中的擬周期運動
3 鎖頻和同步、圓映射
4 擬周期和連分數(shù)
5 高斯映射
6 隨機共振
第6章 利用法雷數(shù)列證明一個積分不等式
1 前言
2 函數(shù)f（x）的顯式表達
3 定理1的證明
第7章 哈代論：法雷數(shù)列的定義和*簡單的性質(zhì)
1 兩個特征性質(zhì)的等價性
2 定理l和定理2的**個證明
3 定理1和定理2的第二個證明
4 整數(shù)格
5 基本格的某些簡單性質(zhì)
6 定理1和定理2的第三個證明
7 連續(xù)統(tǒng)的法雷分割
8 閔科夫斯基定理
9 閔科夫斯基定理的證明
10 定理10的進一步拓展
附錄1 掛輪問題
1.引言
2.簡單連分數(shù)
3.法雷貫
4.問題的算法
5.掛輪問題的求解
附錄2 掛輪計算問題的精確解——類特殊的丟番圖逼近問題
編輯手記
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