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微分系統的反射函數理論及其應用 版權信息
- ISBN：9787111476597
- 條形碼：9787111476597 ; 978-7-111-47659-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微分系統的反射函數理論及其應用 本書特色
本書主要介紹了微分系統的反射函數基本概念，基本理論，以及如何建立以已知函數為反射函數的微分系統類，及應用反射函數將微分系統進行分類，建立微分系統的等價類，簡單系統和*簡單系統的判定和與他們等價的微分系統類，多項式微分系統的反射函數的結構及周期解，線性微分系統的反射函數及具有線性反射函數的微分系統類，函數族的反射函數及與小參數擾動系統解的性態等。本書可作為大專院校或應用數學專業的碩士研究生，或高年級的本科生教材和高等學校專業老師的參考書。
微分系統的反射函數理論及其應用 內容簡介
本書主要介紹了微分系統的反射函數基本概念，基本理論，以及如何建立以已知函數為反射函數的微分系統類，及應用反射函數將微分系統進行分類，建立微分系統的等價類，簡單系統和*簡單系統的判定和與他們等價的微分系統類，多項式微分系統的反射函數的結構及周期解，線性微分系統的反射函數及具有線性反射函數的微分系統類，函數族的反射函數及與小參數擾動系統解的性態等。本書可作為大專院校或應用數學專業的碩士研究生，或高年級的本科生教材和高等學校專業老師的參考書。
微分系統的反射函數理論及其應用 目錄
前言
第1章 預備知識
1.1 基本理論
1.2 龐加萊（poincaré）映射基本原理
第2章 反射函數的概念及其性質
2.1 反射函數的定義及其性質
2.2 依據反射函數建立微分系統
2.3 微分系統的等價
2.4 具有相似poincaré映射的微分系統類
第3章 線性反射函數
3.1 線性微分系統的反射函數
3.2 等價于線性微分系統的微分系統類
3.3 具有線性反射函數的微分系統
3.4 線性微分系統的反射函數與小參數擾動
3.5 二階線性系統的反射函數
第4章 非線性微分方程的反射函數與周期解
4.1 里卡蒂（riccati）方程的反射函數
4.2 以f（t,x）=m（t）x+n（t）為反射函數的微分方程
4.3 二次多項式微分方程的周期解
4.4 平面多項式微分方程的中心判據
第5章 多項式微分系統的反射函數與周期解
5.1 二次多項式微分系統的反射函數與周期解
5.2 廣義多項式微分系統反射函數的結構
5.3 三次多項式微分系統的反射函數和周期解
5.4 一般非線性微分系統的反射函數與周期解
5.5 高維非線性微分系統的反射函數
第6章 反射函數的進一步推廣及其應用
6.1 函數族的反射函數
6.2 二次多項式微分系統與伯努利（bernoulli）方程之間的關系
6.3 帶小參數微分系統的反射函數
6.4 含有小參數微分系統的周期解的存在性
6.5 奇偶系統
6.6 微分系統的奇.等價
第7章 等價系統的判定與構造
7.1 微分系統等價的判定準則
7.2 等價系統的構造
7.3 兩個系統等價的充要條件
7.4 線性系統的等價性
7.5 與自治系統等價的非自治系統
7.6 阿貝爾（abel）方程的等價類
練習題
參考文獻
第1章 預備知識
1.1 基本理論
1.2 龐加萊（poincaré）映射基本原理
第2章 反射函數的概念及其性質
2.1 反射函數的定義及其性質
2.2 依據反射函數建立微分系統
2.3 微分系統的等價
2.4 具有相似poincaré映射的微分系統類
第3章 線性反射函數
3.1 線性微分系統的反射函數
3.2 等價于線性微分系統的微分系統類
3.3 具有線性反射函數的微分系統
3.4 線性微分系統的反射函數與小參數擾動
3.5 二階線性系統的反射函數
第4章 非線性微分方程的反射函數與周期解
4.1 里卡蒂（riccati）方程的反射函數
4.2 以f（t,x）=m（t）x+n（t）為反射函數的微分方程
4.3 二次多項式微分方程的周期解
4.4 平面多項式微分方程的中心判據
第5章 多項式微分系統的反射函數與周期解
5.1 二次多項式微分系統的反射函數與周期解
5.2 廣義多項式微分系統反射函數的結構
5.3 三次多項式微分系統的反射函數和周期解
5.4 一般非線性微分系統的反射函數與周期解
5.5 高維非線性微分系統的反射函數
第6章 反射函數的進一步推廣及其應用
6.1 函數族的反射函數
6.2 二次多項式微分系統與伯努利（bernoulli）方程之間的關系
6.3 帶小參數微分系統的反射函數
6.4 含有小參數微分系統的周期解的存在性
6.5 奇偶系統
6.6 微分系統的奇.等價
第7章 等價系統的判定與構造
7.1 微分系統等價的判定準則
7.2 等價系統的構造
7.3 兩個系統等價的充要條件
7.4 線性系統的等價性
7.5 與自治系統等價的非自治系統
7.6 阿貝爾（abel）方程的等價類
練習題
參考文獻
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