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數學建模-(原書第5版) 版權信息
- ISBN：9787111479529
- 條形碼：9787111479529 ; 978-7-111-47952-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學建模-(原書第5版) 本書特色
本書旨在指導學生初步掌握數學建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，通過本書的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方面進行實踐，增強解決問題的能力。本書對于用到的數學知識力求深入淺出，涉及的應用領域相當廣泛，適合作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。
數學建模-(原書第5版) 內容簡介
本書旨在指導學生初步掌握數學建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，通過本書的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方面進行實踐，增強解決問題的能力。本書對于用到的數學知識力求深入淺出，涉及的應用領域相當廣泛，適合作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。
數學建模-(原書第5版) 目錄
譯者序
前言
網站內容
第1章 對變化進行建模
例1 測試比例性
1.1 用差分方程對變化進行建模
例1 儲蓄存單
例2 抵押貸款買房
1.2 用差分方程近似描述變化
例1 酵母培養物的增長
例2 再論酵母培養物的增長
例3 接觸性傳染病的傳播
例4 血流中地高辛的衰減
例5 冷凍物體的加熱
1.3 動力系統的解法
例1 再論儲蓄存單
例2 污水處理
例3 地高辛處方
例4 投資年金
例5 活期儲蓄賬戶
例6 再論投資年金
1.4 差分方程組
例1 汽車租賃公司
例2 特拉法爾加戰斗
例3 競爭獵獸模型——斑點貓頭鷹和隼
例4 一個支線機場的旅客趨勢
例5 離散流行病模型
第2章 建模過程、比例性和幾何相似性
2.1 數學模型
例1 車輛的停止距離
2.2 利用比例性進行建模
例1 開普勒第三定律
2.3 利用幾何相似性進行建模
例1 從不動的云層落下的雨滴
例2 釣魚比賽中的建模
例3 “駭鳥”尺寸的建模
2.4 汽車的汽油里程
2.5 體重和身高、力量和靈活性
第3章 模型擬合
3.1 用圖形為數據擬合模型
3.2 模型擬合的解析方法
3.3 應用*小二乘準則
3.4 選擇一個好模型
例1 車輛的停止距離
例2 比較準則
第4章 實驗建模
4.1 chesapeake海灣的收成和其他的單項模型
例1 收獲藍魚
例2 收獲藍蟹
4.2 高階多項式模型
例1 帶式錄音機的播放時間
4.3 光滑化：低階多項式模型
例1 再論帶式錄音機的播放時間
例2 再論帶式錄音機的播放時間
例3 車輛的停止距離
例4 酵母培養物的增長
4.4 三階樣條模型
例1 再論車輛的停止距離
第5章 模擬方法建模
5.1 確定行為的模擬：曲線下的面積
5.2 隨機數的生成
5.3 隨機行為的模擬
5.4 存儲模型：汽油與消費需求
5.5 排隊模型
例1 港口系統
例2 早高峰時間
第6章 離散概率模型
6.1 離散系統的概率模型
例1 再論汽車租賃公司
例2 投票趨勢
6.2 部件和系統可靠性建模
例1 串聯系統
例2 并聯系統
例3 串并聯組合系統
6.3 線性回歸
例1 美國黃松
例2 再論釣魚比賽
第7章 離散模型的優化
7.1 優化建模概述
例1 確定生產計劃方案
例2 航天飛機的載貨問題
例3 分段線性函數逼近
7.2 線性規劃（一）：幾何解法
例1 木匠問題
例2 數據擬合問題
7.3 線性規劃（二）：代數解法
例1 木匠問題的代數解法
7.4 線性規劃（三）：單純形法
例1 再論木匠問題
例2 使用單純形表
7.5 線性規劃（四）：敏感性分析
7.6 數值搜索方法
例1 二分搜索方法
例2 黃金分割搜索方法
例3 再論模型擬合準則
例4 工業流程優化
第8章 圖論建模
8.1 作為模型的圖
8.2 圖的描述
8.3 圖模型
8.4 利用圖模型來解問題
例1 求解*短路徑問題
例2 求解*大流問題
8.5 與數學規劃的聯系
例1 頂點覆蓋
例2 *大流
第9章 決策論建模
9.1 概率和期望值
例1 擲骰子
例2 人壽保險
例3 輪盤賭
例4 改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
例5 再論改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
9.2 決策樹
例1 建造新的高爾夫球場還是改建現有的高爾夫球場
例2 再論hardware & lumber公司的決策
例3 地方電視臺
9.3 序列決策和條件概率
例1 拉斯維加斯賭場輪盤賭
例2 再論拉斯維加斯賭場輪盤賭
例3 再論hardware & lumber公司序列決策
9.4 利用各種準則的決策
例1 投資與狀態
例2 投資策略
第10章博弈論
10.1 博弈論：完全沖突
例1 一個有純策略的完全沖突博弈
例2 一個有混合策略的完全沖突博弈：
投球手和擊球手的較量
例3 一個部分沖突的博弈：囚徒困境
10.2 完全沖突博弈的線性規劃模型：純策略與混合策略
例1 投球手和擊球手的較量
例2 再論home depot和ace五金店的位置
10.3 再論決策論：與大自然的博弈
例1 一個制造企業與經濟
例2 再論投資策略
10.4 確定純策略解的其他方法
10.5 2 ×2 完全沖突博弈的其他簡便解法
例1 讓擊球手和投球手較量中的期望值相等
例2 擊球手和投球手的零頭法
10.6 部分沖突博弈：經典的兩人博弈
例1 沒有交流的囚徒困境
例2 威脅與承諾的組合
10.7 建模例子
例1 bismarck海戰
例2 足球中的罰點球
例3 再論擊球手和投球手的較量
例4 古巴導彈危機
例5 2 007 ~2 008 年的編劇協會罷工事件
第11章 用微分方程建模
11.1 人口增長
11.2 對藥劑量開處方
11.3 再論剎車距離
11.4 自治微分方程的圖形解
例1 畫相直線及解曲線的草圖
例2 湯的冷卻
例3 再論邏輯斯諦增長
11.5 數值近似方法
例1 歐拉法的運用
例2 再論儲蓄存單
11.6 分離變量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9 再論牛頓冷卻定律
例1 0再論資源有限的人口增長
11.7 線性方程
例1
例2
例3
例4 水污染
第12章 用微分方程組建模
12.1 一階自治微分方程組的圖形解
例1 線性自治微分方程組
例2 非線性自治微分方程組
12.2 競爭捕獵模型
12.3 捕食者食餌模型
12.4 兩個軍事方面的例子
例1 lanchester戰斗模型
例2 軍備競賽的經濟方面
12.5 微分方程組的歐拉方法
例1 方程組的歐拉方法應用
例2 軌線和解曲線
例3 連續的sir傳染病模型
第13章 連續模型的優化
13.1 庫存問題：送貨費用和儲存費用*小化
13.2 多變量函數的優化方法
例1 競爭性產品生產中的利潤*大化
例2 非線性*小二乘
13.3 連續約束優化
例1 石油轉運公司
例2 航天飛機的水箱
13.4 可再生資源的管理：漁業
附錄a美國大學生數學建模競賽試題(1985-2012)
部分習題答案
前言
網站內容
第1章 對變化進行建模
例1 測試比例性
1.1 用差分方程對變化進行建模
例1 儲蓄存單
例2 抵押貸款買房
1.2 用差分方程近似描述變化
例1 酵母培養物的增長
例2 再論酵母培養物的增長
例3 接觸性傳染病的傳播
例4 血流中地高辛的衰減
例5 冷凍物體的加熱
1.3 動力系統的解法
例1 再論儲蓄存單
例2 污水處理
例3 地高辛處方
例4 投資年金
例5 活期儲蓄賬戶
例6 再論投資年金
1.4 差分方程組
例1 汽車租賃公司
例2 特拉法爾加戰斗
例3 競爭獵獸模型——斑點貓頭鷹和隼
例4 一個支線機場的旅客趨勢
例5 離散流行病模型
第2章 建模過程、比例性和幾何相似性
2.1 數學模型
例1 車輛的停止距離
2.2 利用比例性進行建模
例1 開普勒第三定律
2.3 利用幾何相似性進行建模
例1 從不動的云層落下的雨滴
例2 釣魚比賽中的建模
例3 “駭鳥”尺寸的建模
2.4 汽車的汽油里程
2.5 體重和身高、力量和靈活性
第3章 模型擬合
3.1 用圖形為數據擬合模型
3.2 模型擬合的解析方法
3.3 應用*小二乘準則
3.4 選擇一個好模型
例1 車輛的停止距離
例2 比較準則
第4章 實驗建模
4.1 chesapeake海灣的收成和其他的單項模型
例1 收獲藍魚
例2 收獲藍蟹
4.2 高階多項式模型
例1 帶式錄音機的播放時間
4.3 光滑化：低階多項式模型
例1 再論帶式錄音機的播放時間
例2 再論帶式錄音機的播放時間
例3 車輛的停止距離
例4 酵母培養物的增長
4.4 三階樣條模型
例1 再論車輛的停止距離
第5章 模擬方法建模
5.1 確定行為的模擬：曲線下的面積
5.2 隨機數的生成
5.3 隨機行為的模擬
5.4 存儲模型：汽油與消費需求
5.5 排隊模型
例1 港口系統
例2 早高峰時間
第6章 離散概率模型
6.1 離散系統的概率模型
例1 再論汽車租賃公司
例2 投票趨勢
6.2 部件和系統可靠性建模
例1 串聯系統
例2 并聯系統
例3 串并聯組合系統
6.3 線性回歸
例1 美國黃松
例2 再論釣魚比賽
第7章 離散模型的優化
7.1 優化建模概述
例1 確定生產計劃方案
例2 航天飛機的載貨問題
例3 分段線性函數逼近
7.2 線性規劃（一）：幾何解法
例1 木匠問題
例2 數據擬合問題
7.3 線性規劃（二）：代數解法
例1 木匠問題的代數解法
7.4 線性規劃（三）：單純形法
例1 再論木匠問題
例2 使用單純形表
7.5 線性規劃（四）：敏感性分析
7.6 數值搜索方法
例1 二分搜索方法
例2 黃金分割搜索方法
例3 再論模型擬合準則
例4 工業流程優化
第8章 圖論建模
8.1 作為模型的圖
8.2 圖的描述
8.3 圖模型
8.4 利用圖模型來解問題
例1 求解*短路徑問題
例2 求解*大流問題
8.5 與數學規劃的聯系
例1 頂點覆蓋
例2 *大流
第9章 決策論建模
9.1 概率和期望值
例1 擲骰子
例2 人壽保險
例3 輪盤賭
例4 改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
例5 再論改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
9.2 決策樹
例1 建造新的高爾夫球場還是改建現有的高爾夫球場
例2 再論hardware & lumber公司的決策
例3 地方電視臺
9.3 序列決策和條件概率
例1 拉斯維加斯賭場輪盤賭
例2 再論拉斯維加斯賭場輪盤賭
例3 再論hardware & lumber公司序列決策
9.4 利用各種準則的決策
例1 投資與狀態
例2 投資策略
第10章博弈論
10.1 博弈論：完全沖突
例1 一個有純策略的完全沖突博弈
例2 一個有混合策略的完全沖突博弈：
投球手和擊球手的較量
例3 一個部分沖突的博弈：囚徒困境
10.2 完全沖突博弈的線性規劃模型：純策略與混合策略
例1 投球手和擊球手的較量
例2 再論home depot和ace五金店的位置
10.3 再論決策論：與大自然的博弈
例1 一個制造企業與經濟
例2 再論投資策略
10.4 確定純策略解的其他方法
10.5 2 ×2 完全沖突博弈的其他簡便解法
例1 讓擊球手和投球手較量中的期望值相等
例2 擊球手和投球手的零頭法
10.6 部分沖突博弈：經典的兩人博弈
例1 沒有交流的囚徒困境
例2 威脅與承諾的組合
10.7 建模例子
例1 bismarck海戰
例2 足球中的罰點球
例3 再論擊球手和投球手的較量
例4 古巴導彈危機
例5 2 007 ~2 008 年的編劇協會罷工事件
第11章 用微分方程建模
11.1 人口增長
11.2 對藥劑量開處方
11.3 再論剎車距離
11.4 自治微分方程的圖形解
例1 畫相直線及解曲線的草圖
例2 湯的冷卻
例3 再論邏輯斯諦增長
11.5 數值近似方法
例1 歐拉法的運用
例2 再論儲蓄存單
11.6 分離變量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9 再論牛頓冷卻定律
例1 0再論資源有限的人口增長
11.7 線性方程
例1
例2
例3
例4 水污染
第12章 用微分方程組建模
12.1 一階自治微分方程組的圖形解
例1 線性自治微分方程組
例2 非線性自治微分方程組
12.2 競爭捕獵模型
12.3 捕食者食餌模型
12.4 兩個軍事方面的例子
例1 lanchester戰斗模型
例2 軍備競賽的經濟方面
12.5 微分方程組的歐拉方法
例1 方程組的歐拉方法應用
例2 軌線和解曲線
例3 連續的sir傳染病模型
第13章 連續模型的優化
13.1 庫存問題：送貨費用和儲存費用*小化
13.2 多變量函數的優化方法
例1 競爭性產品生產中的利潤*大化
例2 非線性*小二乘
13.3 連續約束優化
例1 石油轉運公司
例2 航天飛機的水箱
13.4 可再生資源的管理：漁業
附錄a美國大學生數學建模競賽試題(1985-2012)
部分習題答案
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