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應用線性代數 版權信息
- ISBN：9787514149616
- 條形碼：9787514149616 ; 978-7-5141-4961-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用線性代數 本書特色
線性代數是高等學校經濟類、管理類各本科專業的學科基礎課，是學習后續課程的基礎。線性代數起源于處理線性關系問題，它是代數學的一個分支，由于線性問題廣泛存在于科學技術領域、工農業生產和國民經濟各部門，且某些非線性問題在一定的條件下也可轉化為線性問題來處理，所以線性代數的理論和方法有著廣泛的應用性。從人才素質培養方面來講，線性代數同時也是培養大學生理性思維品格和思辨能力的重要載體，是開發大學生潛在能動性和創造力的重要基礎。因此，線性代數知識是大學生應**的文化修養之一。
應用線性代數 內容簡介
線性代數是高等學校經濟類、管理類各本科專業的學科基礎課，是學習后續課程的基礎。線性代數起源于處理線性關系問題，它是代數學的一個分支，由于線性問題廣泛存在于科學技術領域、工農業生產和國民經濟各部門，且某些非線性問題在一定的條件下也可轉化為線性問題來處理，所以線性代數的理論和方法有著廣泛的應用性。從人才素質培養方面來講，線性代數同時也是培養大學生理性思維品格和思辨能力的重要載體，是開發大學生潛在能動性和創造力的重要基礎。因此，線性代數知識是大學生應**的文化修養之一。
應用線性代數 目錄
**章 行列式
§1.1 n階行列式的定義
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
思考與練習1.1
§1.2 行列式的性質
1.2.1 行列式的性質
1.2.2 利用行列式的性質計算行列式
1.2.3 行列式的幾何解釋
思考與練習1.2
§1.3 行列式按行（列）展開
1.3.1 行列式按一行（列）展開
1.3.2 行列式按k行（列）展開
思考與練習1.3
§1.4 克萊姆法則
思考與練習1.4
習題一
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾類特殊的矩陣
思考與練習2.1
§2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的線性運算
2.2.2 矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的轉置
思考與練習2.2
§2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 可逆矩陣的性質
思考與練習2.3
§2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.4.3 幾種特殊的分塊矩陣
思考與練習2.4
§2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換的概念
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 用初等變換求逆矩陣
思考與練習2.5
§2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的概念
2.6.2 矩陣秩的求法
思考與練習2.6
習題二
第三章 線性方程組
§3.1 線性方程組的消元解法
3.1.1 基本概念
3.1.2 線性方程組的gauss消元解法
思考與練習3.1
§3.2 n維向量及向量間的線性相關性
3.2.1 向量及其線性運算
3.2.2 向量間的線性相關性
思考與練習3.2
§3.3 向量組的秩
3.3.1 極大線性無關組
3.3.2 向量組的秩
3.3.3 矩陣的秩與向量組的秩的關系
思考與練習3.3
§3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構-
思考與練習3.4
§3.5 投入產出數學模型
3.5.1 投入產出表
3.5.2 投入產出數學模型
3.5.3 完全消耗系數
思考與練習3.5
習題三
第四章 矩陣的特征值
§4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.1.1 矩陣的特征值與特征向量的概念
4.1.2 特征值和特征向量的幾何解釋
4.1.3 特征值與特征向量的性質
思考與練習4.1
§4.2 相似矩陣與矩陣的對角化
4.2.1 相似矩陣的概念與性質
4.2.2 矩陣可對角化的條件
思考與練習4.2
§4.3 實對稱矩陣的對角化
4.3.1 向量的內積
4.3.2 實對稱矩陣的對角化
思考與練習4.3
習題四
第五章 二次型
§5.1 二次型的概念
5.1.1 二次型及其矩陣
5.1.2 線性替換
5.1.3 矩陣的合同
思考與練習5.1
§5.2 二次型的標準形
5.2.1 二次型的標準形
5.2.2 二次型的規范形
思考與練習5.2
§5.3 二次型與對稱矩陣的有定性
5.3.1 二次型與對稱矩陣有定性的概念
5.3.2 二次型與對稱矩陣有定性的判別法
5.3.3 二次型應用舉例
思考與練習5.3
習題五
習題參考答案
§1.1 n階行列式的定義
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
思考與練習1.1
§1.2 行列式的性質
1.2.1 行列式的性質
1.2.2 利用行列式的性質計算行列式
1.2.3 行列式的幾何解釋
思考與練習1.2
§1.3 行列式按行（列）展開
1.3.1 行列式按一行（列）展開
1.3.2 行列式按k行（列）展開
思考與練習1.3
§1.4 克萊姆法則
思考與練習1.4
習題一
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾類特殊的矩陣
思考與練習2.1
§2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的線性運算
2.2.2 矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的轉置
思考與練習2.2
§2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 可逆矩陣的性質
思考與練習2.3
§2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.4.3 幾種特殊的分塊矩陣
思考與練習2.4
§2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換的概念
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 用初等變換求逆矩陣
思考與練習2.5
§2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的概念
2.6.2 矩陣秩的求法
思考與練習2.6
習題二
第三章 線性方程組
§3.1 線性方程組的消元解法
3.1.1 基本概念
3.1.2 線性方程組的gauss消元解法
思考與練習3.1
§3.2 n維向量及向量間的線性相關性
3.2.1 向量及其線性運算
3.2.2 向量間的線性相關性
思考與練習3.2
§3.3 向量組的秩
3.3.1 極大線性無關組
3.3.2 向量組的秩
3.3.3 矩陣的秩與向量組的秩的關系
思考與練習3.3
§3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構-
思考與練習3.4
§3.5 投入產出數學模型
3.5.1 投入產出表
3.5.2 投入產出數學模型
3.5.3 完全消耗系數
思考與練習3.5
習題三
第四章 矩陣的特征值
§4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.1.1 矩陣的特征值與特征向量的概念
4.1.2 特征值和特征向量的幾何解釋
4.1.3 特征值與特征向量的性質
思考與練習4.1
§4.2 相似矩陣與矩陣的對角化
4.2.1 相似矩陣的概念與性質
4.2.2 矩陣可對角化的條件
思考與練習4.2
§4.3 實對稱矩陣的對角化
4.3.1 向量的內積
4.3.2 實對稱矩陣的對角化
思考與練習4.3
習題四
第五章 二次型
§5.1 二次型的概念
5.1.1 二次型及其矩陣
5.1.2 線性替換
5.1.3 矩陣的合同
思考與練習5.1
§5.2 二次型的標準形
5.2.1 二次型的標準形
5.2.2 二次型的規范形
思考與練習5.2
§5.3 二次型與對稱矩陣的有定性
5.3.1 二次型與對稱矩陣有定性的概念
5.3.2 二次型與對稱矩陣有定性的判別法
5.3.3 二次型應用舉例
思考與練習5.3
習題五
習題參考答案
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