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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787115351555
- 條形碼：9787115351555 ; 978-7-115-35155-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué) 本書特色
本書針對目前高職高專學(xué)生的基礎(chǔ)情況，依據(jù)高職高專教育對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求編寫。本書的特點(diǎn)是注重培養(yǎng)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)基本知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力，內(nèi)容循序漸進(jìn)，語言通俗準(zhǔn)確，突出實(shí)用性。 本書共分10章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，常微分方程，無窮級數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)。書末附有初等數(shù)學(xué)常用公式、常見平面曲線及其方程和習(xí)題參考答案。 本書可作為高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為有關(guān)工程技術(shù)人員的參考書。
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書可作為高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為有關(guān)工程技術(shù)人員的參考書。
高等數(shù)學(xué) 目錄
目 錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 極限的定義 8
1.3 極限的運(yùn)算法則 11
1.4 兩個(gè)重要極限 14
1.5 無窮小量與無窮大量 16
1.6 函數(shù)的連續(xù)性及其性質(zhì) 19
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 24
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 24
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則 28
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 39
2.4 函數(shù)的微分 41
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 47
3.1 微分中值定理 47
3.2 洛必達(dá)法則 50
3.3 函數(shù)的單調(diào)性 53
3.4 函數(shù)的極值 54
3.5 函數(shù)圖形的描繪 59
*3.6 曲率 63
第4章 不定積分 68
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 68
4.2 換元積分法 73
4.3 分部積分法與簡單有理函數(shù)積分 80
第5章 定積分 86
5.1 定積分的概念 86
5.2 定積分基本公式 91
5.3 定積分的換元法與分部積分法 94
5.4 廣義積分 99
第6章 定積分的應(yīng)用 105
6.1 平面圖形的面積 105
6.2 體積 108
6.3 平面曲線的弧長 111
6.4 定積分在物理上的應(yīng)用 113
第7章 常微分方程 116
7.1 常微分方程的基本概念 116
7.2 一階微分方程 118
7.3 可降階的高階微分方程 126
7.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 130
7.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 133
第8章 無窮級數(shù) 137
8.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念 137
8.2 正項(xiàng)級數(shù) 142
8.3 任意項(xiàng)級數(shù) 145
8.4 冪級數(shù) 147
8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 152
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 157
9.1 多元函數(shù)的基本概念 157
9.2 偏導(dǎo)數(shù) 162
9.3 全微分 166
9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 168
9.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 172
9.6 多元函數(shù)的極值與*值 175
第10章 多元函數(shù)積分學(xué) 179
10.1 二重積分 179
10.2 對坐標(biāo)的曲線積分 192
10.3 格林公式及平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件 196
附錄一 初等數(shù)學(xué)常用公式 202
附錄二 常見平面曲線及其方程 205
附錄三 習(xí)題參考答案 209
參考文獻(xiàn) 220
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 極限的定義 8
1.3 極限的運(yùn)算法則 11
1.4 兩個(gè)重要極限 14
1.5 無窮小量與無窮大量 16
1.6 函數(shù)的連續(xù)性及其性質(zhì) 19
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 24
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 24
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則 28
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 39
2.4 函數(shù)的微分 41
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 47
3.1 微分中值定理 47
3.2 洛必達(dá)法則 50
3.3 函數(shù)的單調(diào)性 53
3.4 函數(shù)的極值 54
3.5 函數(shù)圖形的描繪 59
*3.6 曲率 63
第4章 不定積分 68
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 68
4.2 換元積分法 73
4.3 分部積分法與簡單有理函數(shù)積分 80
第5章 定積分 86
5.1 定積分的概念 86
5.2 定積分基本公式 91
5.3 定積分的換元法與分部積分法 94
5.4 廣義積分 99
第6章 定積分的應(yīng)用 105
6.1 平面圖形的面積 105
6.2 體積 108
6.3 平面曲線的弧長 111
6.4 定積分在物理上的應(yīng)用 113
第7章 常微分方程 116
7.1 常微分方程的基本概念 116
7.2 一階微分方程 118
7.3 可降階的高階微分方程 126
7.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 130
7.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 133
第8章 無窮級數(shù) 137
8.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念 137
8.2 正項(xiàng)級數(shù) 142
8.3 任意項(xiàng)級數(shù) 145
8.4 冪級數(shù) 147
8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 152
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 157
9.1 多元函數(shù)的基本概念 157
9.2 偏導(dǎo)數(shù) 162
9.3 全微分 166
9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 168
9.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 172
9.6 多元函數(shù)的極值與*值 175
第10章 多元函數(shù)積分學(xué) 179
10.1 二重積分 179
10.2 對坐標(biāo)的曲線積分 192
10.3 格林公式及平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件 196
附錄一 初等數(shù)學(xué)常用公式 202
附錄二 常見平面曲線及其方程 205
附錄三 習(xí)題參考答案 209
參考文獻(xiàn) 220
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