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初等幾何問題解決教學研究 版權信息
- ISBN：9787561354254
- 條形碼：9787561354254 ; 978-7-5613-5425-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
初等幾何問題解決教學研究 本書特色
本書分為七章，**章為導論，簡要論述了初等幾何中問題解決教學研究的有關理論問題，第二章為初等幾何問題解決教學研究的邏輯基礎。第三章為初等幾何變換及其應用，第四章和第五章為初等幾何問題解決策略，在第四章中根據初等幾何問題結論的形式或特點介紹了問題解決策略，而在第五章中根據數形結合的思想方法、向量方法等一些數學方法的應用介紹了初等幾何問題解決策略。第六章為勾股定理的歷史概要和十幾種典型證明。第七章為具有悖論性質的邏輯錯誤及其分析研究，附錄中給出了兩個平面幾何問題解決教學案例。
初等幾何問題解決教學研究 內容簡介
本書內容包括：初等幾何問題解決教學的邏輯基礎、初等幾何變換及其應用、初等幾何問題解決策略、勾股定理的證明、幾何問題解決過程中邏輯錯誤及其分析等七章。
初等幾何問題解決教學研究 目錄
**章 導論
**節 問題解決的含義
一 何謂問題
二 何謂問題解決
三 問題解決過程的分析
第二節 平面幾何問題的解決過程
一 問題解決中的幾何問題
二 平面幾何問題的解決過程
第二章 初等幾何問題解決教學的邏輯基礎
**節 數學概念
一 數學概念及其產生
二 數學申的定義
第二節 數學命題
一 判斷與命題
二 簡單命題
三 復合命題
四 數學命題的四種形式
五 命題的條件
六 同一性命題和分斷式命題
第三節 數學中的推理
一 形式邏輯的基本規律
二 數學中的推理
三 數學申的證明
第三章 初等幾何變換及其應用
**節 合同變換
一 合同變換的概念
二 合同變換的性質
第二節 平移變換
一 平移變換的概念
二 平移變換的應用
第三節 旋轉變換及其應用
一 旋轉變換的概念
二 旋轉變換的應用
第四節 反射變換及其應用
一 反射變換的概念
二 反射變換的應用
第五節 相似變換與位似變換
一 相似變換及其應用
二 位似變換及其應用
第四章 初等幾何問題解決策略(上)
**節 相等問題的證明
一 線段相等的證明
二 角相等的證明
三 面積相等問題的證明
四 與圓有關的相等問題的證明
第二節 角或線段的和差與倍分問題
一 如何證明角或線段的和差問題
二 如何證明角或線段的倍分問題
第三節 角或線段的不等問題的證明
第四節 直線的平行與垂直問題
一 如何證明兩線平行
二 如何證明兩線垂直
第五節 證明極值問題
一 運用幾何知識求幾何極值
二 運用代數方法求幾何極值
三 運用三角方法求幾何極值
第六節 證明定值問題
第七節 證明三點共線和三線共點
一 證明三點共線的一般方法
二 證明三線共點的一般方法
第八節 證明四點共圓
第五章 初等幾何問題解決策略(下)
第六章 勾股定理的證明
第七章 幾何問題解決過程中邏輯錯誤及其分析
附錄1 梯形教學設計
附錄2 切線長定理的應用
參考文獻
展開全部
初等幾何問題解決教學研究 作者簡介
代欽，蒙古族，哲學博士，博士生導師，1962年出生于內蒙古科爾沁右翼中旗，自1986年至今，在內蒙古師范大學任教，碩±師從于李迪教授，2002年畢業于中國社會科學院研究生院，獲得哲學博士學位，從師于林夏水研究員。曾任日本廣島大學客座教授。現任全國高等師范院校數學教育研究會常任理事、《數學教育學報》編委等職務。主要著作有《儒家思想與中國傳統數學》《商務印書館》，《東西數學物語》（譯著，上海教育出版社）、《數學教學論》《陜西師范大學出版社》等8部，在國內外學術期刊上發表論文60余篇。
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