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應用隨機過程(應用統計學系列教材) 版權信息
- ISBN：9787302089407
- 條形碼：9787302089407 ; 978-7-302-08940-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用隨機過程(應用統計學系列教材) 內容簡介
《應用隨機過程/應用統計學系列教材》是現代應用隨機過程教材，內容從人門知識到學術前沿，包括預備知識、隨機過程的基本類型、Poisson過程、更新過程、Markov鏈、鞅、Brown運動、隨機積分、隨機微分方程及其應用和Levy過程等。《應用隨機過程/應用統計學系列教材》配有大量與社會、經濟、金融、生物等專業相關的例題和習題，并給出了參考答案，方便自學。 《應用隨機過程/應用統計學系列教材》可以作為高等院校統計、經濟、金融、管理專業的本科生教材，也可以作為其他相關專業的研究生教材和教學參考書，對廣大從事與隨機現象相關工作的實際工作者也極具參考價值。
應用隨機過程(應用統計學系列教材) 目錄
第1章 預備知識
1.1 概率空間
1.2 隨機變量和分布函數l.3 數字特征、矩母函數與特征函數1.3.1 數字特征
1.3.2 Riemann-Stieltjes積分1.3.3 關于概率測度的積分1.3.4 矩母函數和特征函數1.4 條件概率、條件期望和獨立性1.4.1 條件概率1.4.2 條件期望
1.4.3 獨立性1.4.4 獨立隨機變量和的分布1.5 收斂性第2章 隨機過程的基本概念和基本類型2.1 基本概念2.2 有限維分布與Kolmogorov定理2.3 隨機過程的基本類型2.3.1 平穩過程2.3.2 獨立增量過程習題第3章 Poisson過程3.1 Poisson過程3.2 與Poisson過程相聯系的若干分布3.2.1 Xn和Tn的分布3.2.2 事件發生時刻的條件分布3.3 Poisson過程的推廣3.3.1 非齊次Poisson過程3.3.2 復合Poisson過程3.3.3 條件Poisson過程習題第4章 更新過程4.1 更新過程定義及若干分布4.1.1 更新過程的定義4.1.2 N（t）的分布及E[N（t）]的一些性質4.2 更新方程及其應用4.2.1 更新方程4.2.2 更新方程在人口學中的一個應用4.3 更新定理4.4 Lundbetrg-Cramer破產論
4.5 更新過程的推廣4.5.1 延遲更新過程4.5.2 更新回報過程4.5.3 交替更新過程習題第5章 Markov鏈5.1 基本概念5.1.1 Markov鏈的定義5.1.2 轉移概率5.1.3 一些例子5.1.4 n步轉移概率C-K方程5.2 停時與強Markov性5.3 狀態的分類及性質5.4 極限定理及不變分布5.4.1 極限定理5.4.2 不變分布與極限分布5.5 Markov鏈的大數定律與中心極限定理5.5.1 大數定律與不變分布5.5.2 Markov鏈的中心極限定理5.6 群體消失模型與人口模型5.6.1 群體消失模型（分支過程）
5.6.2 人口結構變化的Markov鏈模型5.7 連續時間Markov鏈5.7.1 連續時間Markov鏈5.7.2 轉移概率pij（t）和Kolmogorov微分方程5.8 應用——數據壓縮與熵
習題第6章 鞅6.1 基本概念6.2 鞅的停時定理6.2.1 停時定理6.2.2 Doob極大不等式6.2.3 停時定理的應用——關于期權值的界
6.3 一致可積性6.4 鞅收斂定理6.5 連續鞅習題第7章 Brown運動7.1 基本概念與性質7.2 Gauss過程7.3 Brown運動的鞅性質7.4 Brown運動的Markov性7.5 Brown運動的*大值變量及反正弦律
7.6 Brown運動的幾種變化
7.6.1 Brown橋
7.6.2 有吸收值的Brown運動7.6.3 在原點反射的Brown運動7.6.4 幾何Brown運動7.6.5 有漂移的Brown運動習題第8章 隨機積分與隨機微分方程8.1 關于隨機游動的積分8.2 關于Brown運動的積分8.3 Ito積分過程8.4 Ito公式8.5 隨機微分方程8.5.1 解的存在惟一性定理8.5.2 擴散過程8.5.3 簡單例子8.6 應用——金融衍生產品定價
8.6.1 Black-Scholes模型8.6.2 等價鞅測度
習題第9章 Levy過程與關于點過程的隨機積分簡介
9.1 Levy過程9.2 關于Poisson點過程的隨機積分習題參考答案
文獻評注
參考文獻
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