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高等數學:下冊 版權信息
- ISBN：9787561470107
- 條形碼：9787561470107 ; 978-7-5614-7010-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學:下冊 本書特色
《高等數學》分上下冊，上冊為一元函數微積分部分；下冊為多元函數微積分部分。具體內容為：上冊包括數列極限與數項級數、函數極限與連續性、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及函數項無窮級數；下冊包括空間解析幾何與矢量代數、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分及微分方程。本書由四川大學數學學院高等數學教研室組織編寫。
高等數學:下冊 內容簡介
《高等數學（下冊）》下冊為多元函數微積分部分，具體內容包括空間解析幾何與矢量代數、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分及微分方程。
高等數學:下冊 目錄
第8章 空間解析幾何與矢量代數
8.1 矢量及矢量的運算
8.1.1 矢量、矢量的模、單位矢量
8.1.2 矢量的加法
8.1.3 數乘矢量
8.1.4 兩矢量的數量積（內積）
8.1.5 兩矢量的矢量積
8.1.6 混合積
8.1.7 矢量代數的應用舉例
8.2 坐標系、矢量的坐標
8.2.1 坐標系
5 8.2.2 空間直角坐標系、柱面坐標系和球面坐標系
8.2.3 矢量運算的坐標表達式
8.3 平面與直線
8.3.1 平面方程
8.3.2 直線方程
8.3.3 點到平面與點到直線的距離
8.3.4 兩平面、兩直線及平面與直線的位置關系
8.4 曲面與曲線
8.4.1 曲面方程
8.4.2 曲線方程
8.4.3 投影曲線
8.5 二次曲面的標準型
8.5.1 坐標平移
8.5.2 坐標旋轉
第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數
9.1.1 二元函數的概念
9.1.2 二元函數的極限和連續
9.1.3 偏導數
9.1.4 全微分
9.1.5 復合函數微分法
9.1.6 隱函數的微分法
9.2 偏導數的應用
9.2.1 幾何應用
9.2.2 方向導數 梯度
9.2.3 二元函數的泰勒展式
9.2.4 二元函數的極值
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質
10.2 二重積分的計算
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 利用極坐標計算二重積分
10.2.3 利用坐標變換計算二重積分
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
10.4 含參變量的積分
10.5 重積分的應用
10.5.1 曲面的面積
10.5.2 質心
10.5.3 轉動慣量
10.5.4 引力
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 格林公式的簡單應用
11.3.3 平面上曲線積分與路徑無關的條件
11.3.4 二元函數的全微分求積
11.3.5 曲線積分的基本定理
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質
11.4.2 對面積的曲面積分的計算
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質
11.5.2 對坐標的曲面積分的計算
11.5.3 兩類曲面積分之間的聯系
11.6 高斯公式 通量與散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 通量與散度
11.7 斯托克斯公式 環流量與旋度
11.7.1 斯托克斯公式
11.7.2 環流量與旋度
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.1.1 微分方程基本概念
12.1.2 微分方程解的存在性
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 一階線性微分方程
12.3 二階微分方程
12.3.1 特殊二階微分方程
12.3.2 二階線性微分方程
12.3.3 二階常系數線性微分方程
習題參考答案
8.1 矢量及矢量的運算
8.1.1 矢量、矢量的模、單位矢量
8.1.2 矢量的加法
8.1.3 數乘矢量
8.1.4 兩矢量的數量積（內積）
8.1.5 兩矢量的矢量積
8.1.6 混合積
8.1.7 矢量代數的應用舉例
8.2 坐標系、矢量的坐標
8.2.1 坐標系
5 8.2.2 空間直角坐標系、柱面坐標系和球面坐標系
8.2.3 矢量運算的坐標表達式
8.3 平面與直線
8.3.1 平面方程
8.3.2 直線方程
8.3.3 點到平面與點到直線的距離
8.3.4 兩平面、兩直線及平面與直線的位置關系
8.4 曲面與曲線
8.4.1 曲面方程
8.4.2 曲線方程
8.4.3 投影曲線
8.5 二次曲面的標準型
8.5.1 坐標平移
8.5.2 坐標旋轉
第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數
9.1.1 二元函數的概念
9.1.2 二元函數的極限和連續
9.1.3 偏導數
9.1.4 全微分
9.1.5 復合函數微分法
9.1.6 隱函數的微分法
9.2 偏導數的應用
9.2.1 幾何應用
9.2.2 方向導數 梯度
9.2.3 二元函數的泰勒展式
9.2.4 二元函數的極值
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質
10.2 二重積分的計算
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 利用極坐標計算二重積分
10.2.3 利用坐標變換計算二重積分
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
10.4 含參變量的積分
10.5 重積分的應用
10.5.1 曲面的面積
10.5.2 質心
10.5.3 轉動慣量
10.5.4 引力
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 格林公式的簡單應用
11.3.3 平面上曲線積分與路徑無關的條件
11.3.4 二元函數的全微分求積
11.3.5 曲線積分的基本定理
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質
11.4.2 對面積的曲面積分的計算
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質
11.5.2 對坐標的曲面積分的計算
11.5.3 兩類曲面積分之間的聯系
11.6 高斯公式 通量與散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 通量與散度
11.7 斯托克斯公式 環流量與旋度
11.7.1 斯托克斯公式
11.7.2 環流量與旋度
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.1.1 微分方程基本概念
12.1.2 微分方程解的存在性
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 一階線性微分方程
12.3 二階微分方程
12.3.1 特殊二階微分方程
12.3.2 二階線性微分方程
12.3.3 二階常系數線性微分方程
習題參考答案
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