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隨機過程:Ⅰ:Ⅰ 版權(quán)信息
- ISBN：9787560338347
- 條形碼：9787560338347 ; 978-7-5603-3834-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
隨機過程:Ⅰ:Ⅰ 本書特色
《世界數(shù)學名家精品譯叢:隨機過程1》系統(tǒng)介紹了隨機函數(shù)論和函數(shù)空間測度理論的一般問題，共分八章，包括概率論的基本概念、隨機序列、隨機函數(shù)、隨機過程線性理論、函數(shù)空間上的概率測度、關于隨機過程的極限定理、對應于隨機過程的測度的絕對連續(xù)性、hilbert空間上的可測函數(shù)。
隨機過程:Ⅰ:Ⅰ 內(nèi)容簡介
本書系統(tǒng)介紹了隨機函數(shù)論和函數(shù)空間測度理論的一般問題.共分八章，包括概率論的基本概念、隨機序列、隨機函數(shù)、隨機過程線性理論、函數(shù)空間上的概率測度、關于隨機過程的極限定理、對應于隨機過程的測度的絕對連續(xù)性、Hilbert空間上的可測函數(shù). 本書可供大、專院校數(shù)學系師生特別是概率論專業(yè)研究生，及其他專業(yè)工作者參考。
隨機過程:Ⅰ:Ⅰ 目錄
**章概率論的基本概念
1公理和定義
2獨立性
3條件概率和條件數(shù)學期望
4隨機函數(shù)和隨機映象
第二章隨機序列
1初步的評論
2半鞅和鞅
3級數(shù)
4mapkob鏈
5可數(shù)狀態(tài)mapkob鏈
6格子上的隨機游動
7格子游動的局部極限定理
8遍歷定理
第三章隨機函數(shù)
1某些隨機函數(shù)類
2可分隨機函數(shù)
3可測隨機函數(shù)
4沒有第二類間斷點的判別準則
5連續(xù)過程
第四章隨機過程線性理論
1相關函數(shù)
2相關函數(shù)的譜表示
3hilbert隨機函數(shù)的分析基礎
4隨機測度與積分
5隨機函數(shù)的積分表示
6線性變換
7物理上可實現(xiàn)的濾過
8平穩(wěn)過程的預測與濾過
9平穩(wěn)過程預測的一般理論
第五章函數(shù)空間上的概率測度
1對應于隨機過程的測度
2距離空間中的測度
3線性空間上的測度 特征泛函
4在空間□p中的測度
5hilbert空間中的測度
6hilbert空間中的gauss測度
第六章關于隨機過程的極限定理
1距離空間中測度的弱收斂
2hilbert空間中測度弱收斂的條件
3取值于hilbert空間的獨立隨機變量和
4關于連續(xù)隨機過程的極限定理
5沒有第二類間斷點的過程的極限定理
第七章對應于隨機過程的測度的絕對連續(xù)性
1關于絕對連續(xù)性的一般定理
2hilbert空間中測度的容許位移
3在空間的映象下測度的絕對連續(xù)性
4hilbert空間中gauss測度的絕對連續(xù)性
5對應于平穩(wěn)gauss過程的測度的等價性和正交性
6對應于mapkob過程的測度的密度的一般性質(zhì)
第八章hilbert空間上的可測函數(shù)
1hilbert空間上的可測線性泛函和算子
2可測多項式函數(shù)正交多項式
3可測映象
4變換測度的某些特征的計算
注釋
索引
參考文獻
1公理和定義
2獨立性
3條件概率和條件數(shù)學期望
4隨機函數(shù)和隨機映象
第二章隨機序列
1初步的評論
2半鞅和鞅
3級數(shù)
4mapkob鏈
5可數(shù)狀態(tài)mapkob鏈
6格子上的隨機游動
7格子游動的局部極限定理
8遍歷定理
第三章隨機函數(shù)
1某些隨機函數(shù)類
2可分隨機函數(shù)
3可測隨機函數(shù)
4沒有第二類間斷點的判別準則
5連續(xù)過程
第四章隨機過程線性理論
1相關函數(shù)
2相關函數(shù)的譜表示
3hilbert隨機函數(shù)的分析基礎
4隨機測度與積分
5隨機函數(shù)的積分表示
6線性變換
7物理上可實現(xiàn)的濾過
8平穩(wěn)過程的預測與濾過
9平穩(wěn)過程預測的一般理論
第五章函數(shù)空間上的概率測度
1對應于隨機過程的測度
2距離空間中的測度
3線性空間上的測度 特征泛函
4在空間□p中的測度
5hilbert空間中的測度
6hilbert空間中的gauss測度
第六章關于隨機過程的極限定理
1距離空間中測度的弱收斂
2hilbert空間中測度弱收斂的條件
3取值于hilbert空間的獨立隨機變量和
4關于連續(xù)隨機過程的極限定理
5沒有第二類間斷點的過程的極限定理
第七章對應于隨機過程的測度的絕對連續(xù)性
1關于絕對連續(xù)性的一般定理
2hilbert空間中測度的容許位移
3在空間的映象下測度的絕對連續(xù)性
4hilbert空間中gauss測度的絕對連續(xù)性
5對應于平穩(wěn)gauss過程的測度的等價性和正交性
6對應于mapkob過程的測度的密度的一般性質(zhì)
第八章hilbert空間上的可測函數(shù)
1hilbert空間上的可測線性泛函和算子
2可測多項式函數(shù)正交多項式
3可測映象
4變換測度的某些特征的計算
注釋
索引
參考文獻
展開全部
隨機過程:Ⅰ:Ⅰ 作者簡介
基赫曼（1918年5月26日—1985年7月30日），烏克蘭數(shù)學家，生于烏克蘭的烏曼。1939年畢業(yè)于基輔大學，參加了偉大的衛(wèi)國戰(zhàn)爭，1945年成為前蘇聯(lián)共產(chǎn)黨員。1947～1965年在基輔大學工作。1956年獲得前蘇聯(lián)物理一數(shù)學博士學位。1959年晉升為教授。1965年被選為烏克蘭科學院的通訊院士。1965年以后，成為烏克蘭科學院頓涅茨應用數(shù)學—力學研究所研究員，兼任頓涅茨大學教授……主要從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的工作，進行隨機過程論的研究，在隨機過程論和隨機微分方程方面獲得一系列成果；開創(chuàng)了隨機微分方程的“平均原理”，“非線性隨機微分方程”的研究。1971年與斯科羅霍德一起獲得烏克蘭國家獎——克雷洛夫獎。1982年獲得“烏克蘭國家獎”。 A·B·斯科羅霍德（1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在烏克蘭南部工業(yè)中心，其父母的工作主要是在小村莊及礦業(yè)城鎮(zhèn)擔任教師，其父教數(shù)學、物理和天文學，其母除了教數(shù)學，還教歷史、文學、音樂……斯科羅霍德兄弟二人，其兄后來成為物理學院士。1935年斯科羅霍德到城市去上學，戰(zhàn)爭打斷了學校教育，不得不在家接受教育，1948年他中學畢業(yè)，并且獲得金質(zhì)獎章，中學畢業(yè)后，進入基輔大學數(shù)學系，他進入大學后，受到格涅堅科院士的指導，格涅堅科后來是莫斯科大學教授，在基輔大學，斯科羅霍德與比他年長近20歲的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教研室主任、烏克蘭科學院通訊院士基赫曼，是親密的朋友和同事，兩人一起工作，在概率論理論領域的教學和科研中，成果豐碩。1953年斯科羅霍德基輔大學畢業(yè)時，已經(jīng)是五篇論文的作者，其中三篇發(fā)表在前蘇聯(lián)著名的數(shù)學刊物上，兩篇論文發(fā)表在前蘇聯(lián)數(shù)學最高學術刊物上，此外，值得注意的是，斯科羅霍德早期的兩篇論文，在1961年被譯成英文，發(fā)表在著名期刊“Selected Translations on Mathematical Statistics and Probability”上。進入基輔大學工作的同一年，斯科羅霍德進入莫斯科大學進修（1953～1956），在著名的“馬爾科夫過程論”學者鄧肯教授的指導下學習，當時正是莫斯科大學概率論、隨機過程的理論基礎研究的全盛時期，在柯爾莫格洛夫周圍聚集了一大批青年人才，在此組合中，年輕科學家斯科羅霍德迅速成為標志性的人物。他深厚的知識和很多有趣的新想法被引起注意？聽柲衤宸蛟(jīng)說：“一個年輕的天才的學者斯科羅霍德，從基輔來到我們莫斯科大學力學一數(shù)學系進修……”，斯科羅霍德在馬爾科夫過程討論班上十分活躍。他1957年從莫斯科回到基輔大學后，繼續(xù)在基輔大學任教，幾乎同時，于1964年進入烏克蘭科學院數(shù)學研究所，在隨機過程理論部工作，并繼續(xù)在基輔大學任教。1982年和2003年兩次獲烏克蘭國家科學技術獎。斯科羅霍德，共出版了23部專著，發(fā)表了近300篇論文，1963年獲前蘇聯(lián)物理一數(shù)學科學博士學位，并晉升為教授，1967年當選為烏克蘭科學院通訊院士，1985年當選為烏克蘭科學院院士，2000年被聘為美國科學院院士。
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