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數(shù)學物理方法專題-復變函數(shù)與積分變換 版權信息
- ISBN：9787301228166
- 條形碼：9787301228166 ; 978-7-301-22816-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學物理方法專題-復變函數(shù)與積分變換 本書特色
本書共十六章．內容比較獨立的是**章與第十章．前者涉及解析函數(shù)理論中的部分基本問題，后者討論了t函數(shù)及相關函數(shù)的冪級數(shù)展開，以及與之有關的級數(shù)與積分．其余各章大體可分為三部分． 第二章到第五章圍繞無窮級數(shù)而展開．內容包括：一、由解析函數(shù)taylor展開而演繹出的各種變型；二、將常微分方程的冪級數(shù)解法用于求解已知函數(shù)的冪級數(shù)展開；三、卷積型級數(shù)的m6bius反演問題． 第六章至第九章的中心是應用留數(shù)定理計算定積分，包括從一些簡單的積分出發(fā)而演繹出許多新的積分．特別是，筆者綜合已有的弓i理，提出了一個新的引理；并在此基礎上，建立了計算含三角函數(shù)無窮積分的新方法． 第十一章至第十六章討論的是積分變換，介紹了有關fourier變換和laplace變換的一些理論問題．書中還介紹了mellin變換，它與fourier變換或laplace變換密切相關，是處理某類問題的有用工具，在計算涉及柱函數(shù)的積分時尤為突出． 本書不是數(shù)學物理方法的教材，而是筆者對于傳統(tǒng)教材內容的解讀與發(fā)揮．書中還匯集了筆者自己的許多計算，例如，有超過700個積分及300多個和式(有限和或無窮級數(shù))的計算結果．
數(shù)學物理方法專題-復變函數(shù)與積分變換 內容簡介
本書講述一般數(shù)學物理方法課程中不會講到，而又有重要研究和應用意義的問題，是作者多年教學研究的心得，是作者的數(shù)學物理方法研究的深化與發(fā)揮。
數(shù)學物理方法專題-復變函數(shù)與積分變換 目錄
**章解析函數(shù)
1.1關于復變函數(shù)的若干問答
1.2函數(shù)可導的充分必要條件
1.3cauchy定理與cauchy積分公式
第二章無窮級數(shù)
2.1無窮級數(shù)的收斂性
2.2冪級數(shù)的收斂半徑
2.3無窮級數(shù)的ceskr0和與abel和
2.4解析函數(shù)的冪級數(shù)展開
2.5幾個級數(shù)的和
2.6lagrange展開公式
2.7taylor展開的倍乘公式
第三章taylor展開公式新認識
3.1taylor展開公式的一個特殊形式
3.2超幾何函數(shù)
3.3特殊的超幾何函數(shù)
3.4合流超幾何函數(shù)
3.5 whittaker函數(shù)
3.6taylor展開公式的變型
3.7柱函數(shù)
3.8特殊函數(shù)的加法公式
第四章常微分方程的冪級數(shù)解法
4.1二階線性常微分方程按奇點分類
4.2二階線性常微分方程的不變式
4.3由解反求常微分方程
4.4解析函數(shù)的冪級數(shù)展開
……
第五章 卷積型級數(shù)的mobius反演
第六章 應用留數(shù)定理計算定積分
第七章 多值函數(shù)的積分
第八章 應用留數(shù)定理計算定積分：進一步的例子
第九章 f函數(shù)
第十章 fourier級數(shù)
第十二章 fourier積分與fourier變換
第十三章 laplace變換
第十四章 mellin變換
第十五章 柱函數(shù)的mellin變換
第十六章 應用mellin變換計算含柱函數(shù)的定積分
參考文獻
索引
展開全部
數(shù)學物理方法專題-復變函數(shù)與積分變換 作者簡介
吳崇試 1938年生。1962年畢業(yè)于北京大學物理系。北京大學物理學院教授，博士生導師。享受政府特殊津貼。1996年起被推舉為高校數(shù)學物理方法研究會理事長。1998年被聘為北大學主干基礎課主持人。兩度獲得北京大學年度教學優(yōu)秀獎。 科研方面也曾獲得北京大學首屆科學研究二等獎和國家教委科技進步獎(甲類二等)。 長期在北京大學主講“數(shù)學物理方法”課程。該課程是北京大學優(yōu)秀主干基礎課程，2005年被評為北京市高等學校精品課程，2004年被評為國家級精品課程，并獲得北京大學2004年教學成果獎一等獎和北京市2004年高等教育教學成果獎一等獎。
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