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應(yīng)用隨機(jī)過程 版權(quán)信息
- ISBN：9787121206870
- 條形碼：9787121206870 ; 978-7-121-20687-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應(yīng)用隨機(jī)過程 本書特色
《應(yīng)用隨機(jī)過程》由李曉峰、唐斌、舒暢等人編著,是作者在多年來從事研究生“隨機(jī)過程及其應(yīng)用”課程的教學(xué)與研究的經(jīng)驗基礎(chǔ)上,經(jīng)對所用講義進(jìn)行反復(fù)修改與補(bǔ)充編寫而成的。它主要討論隨機(jī)過程的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用方法,可以作為研究生與高年級本科生的教材或教學(xué)參考書。本書內(nèi)容包括:概率論基礎(chǔ),隨機(jī)過程基礎(chǔ),泊松過程及其推廣,馬爾可夫過程,二階矩過程及其均方分析,平穩(wěn)過程,以及高階統(tǒng)計量與非平穩(wěn)過程。
應(yīng)用隨機(jī)過程 內(nèi)容簡介
本書主要討論隨機(jī)過程的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用方法。全書共七章,內(nèi)容包括:概率論基礎(chǔ),隨機(jī)過程基礎(chǔ),泊松過程及其推廣,馬爾可夫過程,二階矩過程及其均方分析,平穩(wěn)過程,以及高階統(tǒng)計量與非平穩(wěn)過程等。
本書強(qiáng)調(diào)隨機(jī)過程的基礎(chǔ)理論、物理意義與應(yīng)用方法,注重理論聯(lián)系實(shí)際,力求從概念的物理背景、理論的邏輯推導(dǎo)與應(yīng)用的典型例子三個方面加以闡述。內(nèi)容全面,敘述清楚,例題與圖示豐富,便于教學(xué)與自學(xué)。
應(yīng)用隨機(jī)過程 目錄
第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 概率空間
1.1.1 概率
1.1.2 條件概率與獨(dú)立性
1.2 隨機(jī)變量與典型分布
1.2.1 隨機(jī)變量
1.2.2 典型分布
1.2.3 多維隨機(jī)變量
1.2.4 條件隨機(jī)變量
1.2.5 獨(dú)立性
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)
1.3.1 一元函數(shù)
1.3.2 二元函數(shù)
1.4 數(shù)字特征
1.4.1 黎曼-斯蒂階積分 第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 概率空間
1.1.1 概率
1.1.2 條件概率與獨(dú)立性
1.2 隨機(jī)變量與典型分布
1.2.1 隨機(jī)變量
1.2.2 典型分布
1.2.3 多維隨機(jī)變量
1.2.4 條件隨機(jī)變量
1.2.5 獨(dú)立性
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)
1.3.1 一元函數(shù)
1.3.2 二元函數(shù)
1.4 數(shù)字特征
1.4.1 黎曼-斯蒂階積分
1.4.2 數(shù)學(xué)期望或統(tǒng)計平均
1.4.3 矩與聯(lián)合矩
1.5 條件數(shù)學(xué)期望
1.5.1 基本概念
1.5.2 主要性質(zhì)
1.6 特征函數(shù)、矩母函數(shù)與概率母函數(shù)
1.6.1 特征函數(shù)
1.6.2 矩母函數(shù)與概率母函數(shù)
1.6.3 其他常用變換
1.7 隨機(jī)收斂性與極限定理
1.7.1 隨機(jī)變量序列的收斂性
1.7.2 收斂定理
1.7.3 大數(shù)定律
1.7.4 中心極限定理
習(xí)題
第2章 隨機(jī)過程基礎(chǔ)
2.1 定義與基本特性
2.1.1 概念
2.1.2 基本特性
2.1.3 舉例
2.1.4 分類
2.2 平穩(wěn)性與平穩(wěn)過程
2.2.1 嚴(yán)格與廣義平穩(wěn)過程
2.2.2 平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)
2.3 獨(dú)立過程與白噪聲過程
2.4 高斯過程
2.4.1 高斯分布
2.4.2 高斯隨機(jī)變量的性質(zhì)
2.4.3 高斯隨機(jī)過程
2.5 獨(dú)立增量過程
2.5.1 基本概念
2.5.2 基本性質(zhì)
2.5.3 平穩(wěn)獨(dú)立增量過程
2.6 布朗運(yùn)動
2.6.1 布朗運(yùn)動的背景與定義
2.6.2 基本性質(zhì)
2.6.3 首達(dá)與過零點(diǎn)問題
2.6.4 布朗橋
習(xí)題
第3章 泊松過程及其推廣
3.1 定義與背景
3.2 泊松事件到達(dá)時間與時間間隔
3.2.1 基本概念
3.2.2 基本性質(zhì)
3.2.3 指數(shù)流
3.2.4 指數(shù)隨機(jī)變量的一些性質(zhì)
3.3 到達(dá)時間的條件分布
3.4 過濾泊松過程
3.4.1 基本概念與性質(zhì)
3.4.2 泊松沖激序列
3.5 復(fù)合泊松過程
3.6 非齊次與條件泊松過程
3.7 更新過程
3.7.1 定義與更新函數(shù)
3.7.2 剩余壽命與年齡
3.7.3 若干極限定理
習(xí)題
第4章 馬爾可夫過程
4.1 基本概念與舉例
4.1.1 定義
4.1.2 轉(zhuǎn)移概率、C-K方程與概率分布
4.1.3 齊次馬爾可夫鏈
4.1.4 舉例
4.2 狀態(tài)分類
4.2.1 可達(dá)與首達(dá)
4.2.2 常返態(tài)與非常返態(tài)
4.2.3 正常返性與周期性
4.3 狀態(tài)空間分解
4.3.1 等價類
4.3.2 狀態(tài)閉集與空間分解
4.4 遍歷性、極限分布與平穩(wěn)分布
4.4.1 遍歷性與基本極限定理
4.4.2 平穩(wěn)分布
4.4.3 有限狀態(tài)鏈的遍歷性
4.5 隱馬爾可夫鏈
4.5.1 基本概念
4.5.2 *大后驗概率MAP估計方法
4.6 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈及其基本性質(zhì)
4.6.1 定義
4.6.2 基本性質(zhì)
4.6.3 Q矩陣
4.6.4 向前向后微分方程
4.7 生滅過程
4.8 排隊論及其應(yīng)用簡介
4.8.1 排隊系統(tǒng)
4.8.2 馬爾可夫隊列及其舉例
習(xí)題
第5章 二階矩過程及其均方分析
5.1 二階矩隨機(jī)變量空間與均方極限
5.1.1 二階矩過程
5.1.2 二階矩隨機(jī)變量空間
5.1.3 隨機(jī)序列的均方極限
5.1.4 隨機(jī)過程的均方極限
5.2 均方連續(xù)
5.3 均方導(dǎo)數(shù)
5.3.1 定義與可導(dǎo)準(zhǔn)則
5.3.2 基本性質(zhì)
5.4 均方積分
5.4.1 定義與可積準(zhǔn)則
5.4.2 基本性質(zhì)
5.4.3 黎曼-斯蒂階均方積分與伊藤積分
5.5 平穩(wěn)過程的均方導(dǎo)數(shù)與積分
5.6 高斯過程的導(dǎo)過程與積分過程
5.7 隨機(jī)常微分方程
5.7.1 基本概念
5.7.2 簡單線性常微分方程的解
5.7.3 計算解的均值與相關(guān)函數(shù)
習(xí)題
第6章 平穩(wěn)過程
6.1 各態(tài)歷經(jīng)性遍歷性
6.1.1 基本概念
6.1.2 各態(tài)歷經(jīng)性定理
6.1.3 均值、方差與相關(guān)函數(shù)的估計方法
6.2 功率譜密度
6.2.1 功率譜密度
6.2.2 相關(guān)函數(shù)的譜分解定理
6.2.3 平穩(wěn)白噪聲
6.3 具有隨機(jī)輸入的線性時不變系統(tǒng)
6.3.1 系統(tǒng)的輸出過程
6.3.2 輸出過程的均值與相關(guān)函數(shù)
6.3.3 輸入為平穩(wěn)過程的情形
6.3.4 輸出中的瞬態(tài)部分
6.4 調(diào)制與帶通過程
6.4.1 希爾伯特變換與解析過程
6.4.2 調(diào)制過程
6.4.3 復(fù)數(shù)表示法、相關(guān)函數(shù)與功率譜
6.4.4 帶通調(diào)制過程
6.5 AR、MA和ARMA過程
6.5.1 具有隨機(jī)輸入的離散LTI系統(tǒng)
6.5.2 白噪聲通過離散LTI系統(tǒng)
6.5.3 AR過程
6.5.4 MA過程
6.5.5 ARMA過程
6.6 傅里葉級數(shù)、隨機(jī)譜分解與采樣定理
6.6.1 傅里葉級數(shù)
6.6.2 隨機(jī)譜分解
6.6.3 帶限過程與采樣定理
習(xí)題
第7章 高階統(tǒng)計量與非平穩(wěn)過程
7.1 高階統(tǒng)計量
7.1.1 高階矩及高階累積量定義
7.1.2 高階矩與高階累積量的關(guān)系
7.1.3 高階累積量的性質(zhì)
7.1.4 高斯隨機(jī)變量的高階統(tǒng)計特性
7.1.5 高階譜
7.1.6 隨機(jī)過程通過線性時不變系統(tǒng)
7.2 循環(huán)平穩(wěn)過程
7.2.1 嚴(yán)循環(huán)平穩(wěn)過程與寬循環(huán)平穩(wěn)過程
7.2.2 循環(huán)相關(guān)函數(shù)與譜相關(guān)密度函數(shù)
7.2.3 循環(huán)矩與循環(huán)累積量
7.2.4 循環(huán)矩譜與循環(huán)累積量譜
7.3 時頻分析
7.3.1 不確定性原理
7.3.2 短時Fourier變換
7.3.3 Wigner-Ville分布
7.3.4 連續(xù)小波變換
習(xí)題
附錄A 典型分布及其主要特性列表
參考文獻(xiàn)
1.1 概率空間
1.1.1 概率
1.1.2 條件概率與獨(dú)立性
1.2 隨機(jī)變量與典型分布
1.2.1 隨機(jī)變量
1.2.2 典型分布
1.2.3 多維隨機(jī)變量
1.2.4 條件隨機(jī)變量
1.2.5 獨(dú)立性
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)
1.3.1 一元函數(shù)
1.3.2 二元函數(shù)
1.4 數(shù)字特征
1.4.1 黎曼-斯蒂階積分 第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 概率空間
1.1.1 概率
1.1.2 條件概率與獨(dú)立性
1.2 隨機(jī)變量與典型分布
1.2.1 隨機(jī)變量
1.2.2 典型分布
1.2.3 多維隨機(jī)變量
1.2.4 條件隨機(jī)變量
1.2.5 獨(dú)立性
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)
1.3.1 一元函數(shù)
1.3.2 二元函數(shù)
1.4 數(shù)字特征
1.4.1 黎曼-斯蒂階積分
1.4.2 數(shù)學(xué)期望或統(tǒng)計平均
1.4.3 矩與聯(lián)合矩
1.5 條件數(shù)學(xué)期望
1.5.1 基本概念
1.5.2 主要性質(zhì)
1.6 特征函數(shù)、矩母函數(shù)與概率母函數(shù)
1.6.1 特征函數(shù)
1.6.2 矩母函數(shù)與概率母函數(shù)
1.6.3 其他常用變換
1.7 隨機(jī)收斂性與極限定理
1.7.1 隨機(jī)變量序列的收斂性
1.7.2 收斂定理
1.7.3 大數(shù)定律
1.7.4 中心極限定理
習(xí)題
第2章 隨機(jī)過程基礎(chǔ)
2.1 定義與基本特性
2.1.1 概念
2.1.2 基本特性
2.1.3 舉例
2.1.4 分類
2.2 平穩(wěn)性與平穩(wěn)過程
2.2.1 嚴(yán)格與廣義平穩(wěn)過程
2.2.2 平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)
2.3 獨(dú)立過程與白噪聲過程
2.4 高斯過程
2.4.1 高斯分布
2.4.2 高斯隨機(jī)變量的性質(zhì)
2.4.3 高斯隨機(jī)過程
2.5 獨(dú)立增量過程
2.5.1 基本概念
2.5.2 基本性質(zhì)
2.5.3 平穩(wěn)獨(dú)立增量過程
2.6 布朗運(yùn)動
2.6.1 布朗運(yùn)動的背景與定義
2.6.2 基本性質(zhì)
2.6.3 首達(dá)與過零點(diǎn)問題
2.6.4 布朗橋
習(xí)題
第3章 泊松過程及其推廣
3.1 定義與背景
3.2 泊松事件到達(dá)時間與時間間隔
3.2.1 基本概念
3.2.2 基本性質(zhì)
3.2.3 指數(shù)流
3.2.4 指數(shù)隨機(jī)變量的一些性質(zhì)
3.3 到達(dá)時間的條件分布
3.4 過濾泊松過程
3.4.1 基本概念與性質(zhì)
3.4.2 泊松沖激序列
3.5 復(fù)合泊松過程
3.6 非齊次與條件泊松過程
3.7 更新過程
3.7.1 定義與更新函數(shù)
3.7.2 剩余壽命與年齡
3.7.3 若干極限定理
習(xí)題
第4章 馬爾可夫過程
4.1 基本概念與舉例
4.1.1 定義
4.1.2 轉(zhuǎn)移概率、C-K方程與概率分布
4.1.3 齊次馬爾可夫鏈
4.1.4 舉例
4.2 狀態(tài)分類
4.2.1 可達(dá)與首達(dá)
4.2.2 常返態(tài)與非常返態(tài)
4.2.3 正常返性與周期性
4.3 狀態(tài)空間分解
4.3.1 等價類
4.3.2 狀態(tài)閉集與空間分解
4.4 遍歷性、極限分布與平穩(wěn)分布
4.4.1 遍歷性與基本極限定理
4.4.2 平穩(wěn)分布
4.4.3 有限狀態(tài)鏈的遍歷性
4.5 隱馬爾可夫鏈
4.5.1 基本概念
4.5.2 *大后驗概率MAP估計方法
4.6 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈及其基本性質(zhì)
4.6.1 定義
4.6.2 基本性質(zhì)
4.6.3 Q矩陣
4.6.4 向前向后微分方程
4.7 生滅過程
4.8 排隊論及其應(yīng)用簡介
4.8.1 排隊系統(tǒng)
4.8.2 馬爾可夫隊列及其舉例
習(xí)題
第5章 二階矩過程及其均方分析
5.1 二階矩隨機(jī)變量空間與均方極限
5.1.1 二階矩過程
5.1.2 二階矩隨機(jī)變量空間
5.1.3 隨機(jī)序列的均方極限
5.1.4 隨機(jī)過程的均方極限
5.2 均方連續(xù)
5.3 均方導(dǎo)數(shù)
5.3.1 定義與可導(dǎo)準(zhǔn)則
5.3.2 基本性質(zhì)
5.4 均方積分
5.4.1 定義與可積準(zhǔn)則
5.4.2 基本性質(zhì)
5.4.3 黎曼-斯蒂階均方積分與伊藤積分
5.5 平穩(wěn)過程的均方導(dǎo)數(shù)與積分
5.6 高斯過程的導(dǎo)過程與積分過程
5.7 隨機(jī)常微分方程
5.7.1 基本概念
5.7.2 簡單線性常微分方程的解
5.7.3 計算解的均值與相關(guān)函數(shù)
習(xí)題
第6章 平穩(wěn)過程
6.1 各態(tài)歷經(jīng)性遍歷性
6.1.1 基本概念
6.1.2 各態(tài)歷經(jīng)性定理
6.1.3 均值、方差與相關(guān)函數(shù)的估計方法
6.2 功率譜密度
6.2.1 功率譜密度
6.2.2 相關(guān)函數(shù)的譜分解定理
6.2.3 平穩(wěn)白噪聲
6.3 具有隨機(jī)輸入的線性時不變系統(tǒng)
6.3.1 系統(tǒng)的輸出過程
6.3.2 輸出過程的均值與相關(guān)函數(shù)
6.3.3 輸入為平穩(wěn)過程的情形
6.3.4 輸出中的瞬態(tài)部分
6.4 調(diào)制與帶通過程
6.4.1 希爾伯特變換與解析過程
6.4.2 調(diào)制過程
6.4.3 復(fù)數(shù)表示法、相關(guān)函數(shù)與功率譜
6.4.4 帶通調(diào)制過程
6.5 AR、MA和ARMA過程
6.5.1 具有隨機(jī)輸入的離散LTI系統(tǒng)
6.5.2 白噪聲通過離散LTI系統(tǒng)
6.5.3 AR過程
6.5.4 MA過程
6.5.5 ARMA過程
6.6 傅里葉級數(shù)、隨機(jī)譜分解與采樣定理
6.6.1 傅里葉級數(shù)
6.6.2 隨機(jī)譜分解
6.6.3 帶限過程與采樣定理
習(xí)題
第7章 高階統(tǒng)計量與非平穩(wěn)過程
7.1 高階統(tǒng)計量
7.1.1 高階矩及高階累積量定義
7.1.2 高階矩與高階累積量的關(guān)系
7.1.3 高階累積量的性質(zhì)
7.1.4 高斯隨機(jī)變量的高階統(tǒng)計特性
7.1.5 高階譜
7.1.6 隨機(jī)過程通過線性時不變系統(tǒng)
7.2 循環(huán)平穩(wěn)過程
7.2.1 嚴(yán)循環(huán)平穩(wěn)過程與寬循環(huán)平穩(wěn)過程
7.2.2 循環(huán)相關(guān)函數(shù)與譜相關(guān)密度函數(shù)
7.2.3 循環(huán)矩與循環(huán)累積量
7.2.4 循環(huán)矩譜與循環(huán)累積量譜
7.3 時頻分析
7.3.1 不確定性原理
7.3.2 短時Fourier變換
7.3.3 Wigner-Ville分布
7.3.4 連續(xù)小波變換
習(xí)題
附錄A 典型分布及其主要特性列表
參考文獻(xiàn)
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應(yīng)用隨機(jī)過程 節(jié)選
《應(yīng)用隨機(jī)過程》由李曉峰、唐斌、舒暢等人編著,是作者在多年來從事研究生“隨機(jī)過程及其應(yīng)用”課程的教學(xué)與研究的經(jīng)驗基礎(chǔ)上,經(jīng)對所用講義進(jìn)行反復(fù)修改與補(bǔ)充編寫而成的。它主要討論隨機(jī)過程的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用方法,可以作為研究生與高年級本科生的教材或教學(xué)參考書。本書內(nèi)容包括:概率論基礎(chǔ),隨機(jī)過程基礎(chǔ),泊松過程及其推廣,馬爾可夫過程,二階矩過程及其均方分析,平穩(wěn)過程,以及高階統(tǒng)計量與非平穩(wěn)過程。
應(yīng)用隨機(jī)過程 作者簡介
李曉峰,電子科技大學(xué)教授,四川省高等學(xué)校教學(xué)名師,在無線通信、移動多媒體傳輸、圖像與語音信號處理與DSP實(shí)時實(shí)現(xiàn)技術(shù)等方向上有深入研究。
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