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高校自主招生數學綜合拓展教程 版權信息
- ISBN：9787564812263
- 條形碼：9787564812263 ; 978-7-5648-1226-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高校自主招生數學綜合拓展教程 內容簡介
高校招生制度改革已邁入快車道。“打破一考定終身”,“擴大招生自主權”,“大力推行擇優(yōu)、自主、推薦、定向、破格等多元錄取方式”,已成為高校招生中正積極探索和實踐的模式。這些改革舉措,為優(yōu)秀高中學生提供了更多的展示自我、脫穎而出的舞臺。在這個舞臺上,數學是文、理科考生必考科目,是沖擊名牌高校的有力抓手,客觀上已經成為影響學生發(fā)展的舉足輕重的科目。
高中學生如何在完成繁重的正常學業(yè)過程中,通過校本課程或自主研修,拓展知識面的深度和廣度以適應高校自主招生的新形式?我們編寫了校本課程教材《高校自主招生數學綜合拓展教程》、《高校自主招生數學必修拓展教程》、《高校自主招生數學選修拓展教程》共3冊,合力構成反映數學學科自主招生全貌、研習學科能力、適應高校自主招生的自主研修平臺。
一本好書,就是一個高效的課堂。本書創(chuàng)作的出發(fā)點是致力于打造一個全新的“書課堂”,具體有如下兩個*突出的特色:其_是每個頁面均設置“旁白”,它像一位倚立身旁的老師,時刻為讀者指點學習的迷津或將思考鏈接到相關的領域;其二是書中所有例題均按“思維指向”、“問題探究”、“簡明解答”、“總結反思”4個步驟展開講解。“思維指向”是從宏觀上解決問題的方式方法;“問題探究”是方式方法的精細化;“簡明解答”是解題過程的準確表述;“總結反思”是數學思考的進一步延續(xù)和升華。這種構思,旨在為不同需求層面的讀者提供個性化的學習案例,5}領他們養(yǎng)成良好的數學思考習慣,建構科學的世界觀和方法論。
高校自主招生數學綜合拓展教程 目錄
第1章成功者的個性特征
第1節(jié) 積極的情感態(tài)度
情感的向上性和穩(wěn)定性
習慣的有力作用
經驗是個好東西
思考與訓練
第2節(jié) 數學的理性精神
領悟概念的本質特征
數學的理性并非是純演繹的
讓理性戰(zhàn)勝你的直覺
思考與訓練
第3節(jié) 這樣突破*有效
重視數學的通性通法
理順知識的來龍去脈
掌握一些處理問題的套路
第1章成功者的個性特征
第1節(jié) 積極的情感態(tài)度
情感的向上性和穩(wěn)定性
習慣的有力作用
經驗是個好東西
思考與訓練
第2節(jié) 數學的理性精神
領悟概念的本質特征
數學的理性并非是純演繹的
讓理性戰(zhàn)勝你的直覺
思考與訓練
第3節(jié) 這樣突破*有效
重視數學的通性通法
理順知識的來龍去脈
掌握一些處理問題的套路
加強數學文化的修養(yǎng)
思考與訓練
第2章數學思考的宏觀策略
第1節(jié) 化簡與從簡的思維傾向
將問題化歸為特定的形式
通過代換簡化問題的結構
將問題分解或退化到簡單情形
思考與訓練
第2節(jié) 整體和局部的協同處理
用整體觀念考察數學問題
從“部分解決”到完全解題
整體和局部的協同處理
思考與訓練
第3節(jié) 分步與分類的思考策略
分步,對數學問題的縱向分解
分類,對數學問題的橫向分解
引理,分步與分類的一種特殊形式
思考與訓練
第4節(jié) 問題的等價轉化
問題的數形相互轉化
問題的換一種說法
問題的逆向思考
思考與訓練
第5節(jié) 問題的一般化與特殊化
特殊的試探作用
化歸為一般化的數學模型
熟知思路與方法的合理遷移
思考與訓練
第6節(jié) 試探與猜想
簡化的引路作用
極端的探究作用
類比的引導作用
思考與訓練
第3章經典數學方法綜述
第1節(jié) 數學歸納法
**數學歸納法
串值數學歸納法
跳躍數學歸納法
反向數學歸納法
思考與訓練
第2節(jié) 設計構造法
設計構造函數模型
設計構造方程或不等式模型
設計構造數列模型
設計構造幾何圖形
思考與訓練
……
第4章 熱點題材專題拓展
思考與訓練·參考答案
第1節(jié) 積極的情感態(tài)度
情感的向上性和穩(wěn)定性
習慣的有力作用
經驗是個好東西
思考與訓練
第2節(jié) 數學的理性精神
領悟概念的本質特征
數學的理性并非是純演繹的
讓理性戰(zhàn)勝你的直覺
思考與訓練
第3節(jié) 這樣突破*有效
重視數學的通性通法
理順知識的來龍去脈
掌握一些處理問題的套路
第1章成功者的個性特征
第1節(jié) 積極的情感態(tài)度
情感的向上性和穩(wěn)定性
習慣的有力作用
經驗是個好東西
思考與訓練
第2節(jié) 數學的理性精神
領悟概念的本質特征
數學的理性并非是純演繹的
讓理性戰(zhàn)勝你的直覺
思考與訓練
第3節(jié) 這樣突破*有效
重視數學的通性通法
理順知識的來龍去脈
掌握一些處理問題的套路
加強數學文化的修養(yǎng)
思考與訓練
第2章數學思考的宏觀策略
第1節(jié) 化簡與從簡的思維傾向
將問題化歸為特定的形式
通過代換簡化問題的結構
將問題分解或退化到簡單情形
思考與訓練
第2節(jié) 整體和局部的協同處理
用整體觀念考察數學問題
從“部分解決”到完全解題
整體和局部的協同處理
思考與訓練
第3節(jié) 分步與分類的思考策略
分步,對數學問題的縱向分解
分類,對數學問題的橫向分解
引理,分步與分類的一種特殊形式
思考與訓練
第4節(jié) 問題的等價轉化
問題的數形相互轉化
問題的換一種說法
問題的逆向思考
思考與訓練
第5節(jié) 問題的一般化與特殊化
特殊的試探作用
化歸為一般化的數學模型
熟知思路與方法的合理遷移
思考與訓練
第6節(jié) 試探與猜想
簡化的引路作用
極端的探究作用
類比的引導作用
思考與訓練
第3章經典數學方法綜述
第1節(jié) 數學歸納法
**數學歸納法
串值數學歸納法
跳躍數學歸納法
反向數學歸納法
思考與訓練
第2節(jié) 設計構造法
設計構造函數模型
設計構造方程或不等式模型
設計構造數列模型
設計構造幾何圖形
思考與訓練
……
第4章 熱點題材專題拓展
思考與訓練·參考答案
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高校自主招生數學綜合拓展教程 作者簡介
黃仁壽,湖南平江人,湖南省教科院數學教研員。雖然黃老師擁有諸如中學數學教學研究專業(yè)委員會、高中數學競賽委員會、湖南省數學學會、長沙市夏遠景數學名師工作室等許多社會團體兼職的頭銜,但他很難提及,或許最令他堅守的還是中學數學教師的角色和身份。
黃老師曾擔任長沙市雅禮中學湖南省理科實驗班數學教師、數學奧林匹克教練并兼班主任工作。當年的學生大多通過在聯賽、冬令營、集訓隊中的卓越表現獲得了保送進入清華、北大、復旦、上海交大、耶魯(美國)、哈佛(美國)、麻省理工(美國)等著名大學的資格,如今已是相關行業(yè)中科技或管理方面的精英了。黃老師常說是因為學生的優(yōu)秀使他必須具有深入鉆研學科的態(tài)度和行動,使他“被迫”讀了一些專業(yè)著作并做了許多數學題目,也習慣性地寫一些形似豆腐塊的研究文章見諸《數學通報》或《數學通訊》等專業(yè)期刊。
今天,作為一名專職數學教育科研工作者,有許多職責范圍內的日常事務和科研課題要做,但作為一位數學教師的思考和實踐卻從未停頓。影響學生發(fā)展的真正“基因”是什么?優(yōu)秀的中學生何以優(yōu)秀并怎樣保障其發(fā)展的可持續(xù)性?在高校招生改革步入“快車道”的形式下,優(yōu)秀中學生憑什么脫穎而出?所有這些,都是黃老師正積極探索的主題。本書就是在這個主題下的一次創(chuàng)作實踐。
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