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工程數(shù)學(xué):線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787308012621
- 條形碼：9787308012621 ; 978-7-308-01262-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工程數(shù)學(xué):線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì) 本書特色
張有方、黃柏琴、張繼昌編著的《工程數(shù)學(xué)——線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第3版）》根據(jù)高等學(xué)校《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱，在多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上編寫而成。
全書分3篇10章。內(nèi)容包括行列式與矩陣、線性方程組、方陣的對角化與二次型、概率的基本概念及計(jì)算、*變量、*變量的數(shù)字特征、幾個(gè)極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析。全書取材得當(dāng)，結(jié)構(gòu)合理，每章配有復(fù)習(xí)思考題和習(xí)題，書末附有習(xí)題答案，便于自學(xué)和教學(xué)。
《工程數(shù)學(xué)——線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第3版）》適合作為高等工科院校各專業(yè)專科生、夜大生、函授生等學(xué)習(xí)《工程數(shù)學(xué)》課程的教材，亦可作為各高等工科院校本科生和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)《工程數(shù)學(xué)》的參考書。
工程數(shù)學(xué):線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡介
本書主要介紹了行列式與矩陣、現(xiàn)行方程組、方陣的對角化與二次型、概率的基本概念及計(jì)算、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、幾個(gè)極限定理等內(nèi)容。
工程數(shù)學(xué):線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄
第1篇 線性代數(shù)
第1章 行列式與矩陣
1.1 n階行列式及其基本性質(zhì)
1.1.1 n級(jí)排列及其奇偶性
1.1.2 n階行列式的展開式
1.1.3 n階行列式的基本性質(zhì)
1.2 n階行列式的按行（列）展開定理
1.2.1 造零降階法
1.2.2 按一行（列）展開定理
*1.2.3 拉普拉斯（Laplace）定理
1.3 矩陣及其基本運(yùn)算
1.3.1 矩陣與n元向量
1.3.2 矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法
1.3.3 矩陣的乘法
1.3.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.3.5 方陣的行列式
1.4 矩陣的分塊運(yùn)算
1.4.1 分塊矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法
1.4.2 分塊矩陣的乘法
1.4.3 分塊矩陣的轉(zhuǎn)置
1.4.4 準(zhǔn)對角矩陣
1.5 矩陣的初等變換與初等陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.6.1 方陣可逆的充分必要條件
1.6.2 用矩陣的初等變換求逆陣
1.6.3 克蘭姆（Cramer）法則
1.7 矩陣的秩
復(fù)習(xí)思考題1
習(xí)題1
第2章 線性方程組
2.1 線性方程組解的研究
2.11 同解線性方程組
2.12 線性方程組有解的充分必要條件
2.13 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
2.14 線性方程組求解舉例
2.2 n元向量組的線性相關(guān)性
2.2.1 線性組合與線性表示
2.2.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.2.3 極大線性無關(guān)組
2.3 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
2.3.1 齊次線性方程組解的特性
2.3.2 基礎(chǔ)解系的存在與求法
*2.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
復(fù)習(xí)思考題2
習(xí)題2
第3章 方陣的對角化與二次型
3.1 方陣的特征值與特征向量
3.1.1 特征值與特征向量的概念
3.1.2 特征值與特征向量的求法
*3.1.3 方陣的跡（trace）
3.2 方陣的對角化
3.2.1 相似矩陣
3.2.2 方陣與對角陣相似的充分必要條件
3.3 實(shí)對稱方陣的對角化
3.3.1 實(shí)n元向量的內(nèi)積、長度、交角及正交化
3.3.2 正交矩陣
3.3.3 實(shí)對稱方陣對角化舉例
3.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
3.4.1 二次型的基本概念
*3.4.2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形舉例
3.4.3 用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3.5 正定二次型
3.5.1 實(shí)二次型的分類
3.5.2 判斷正定二次型的充分必要條件
復(fù)習(xí)思考題3
習(xí)題3
第2篇 概率論
第4章 概率的基本概念及計(jì)算
4.1 隨機(jī)事件及概率
4.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象及隨機(jī)事件
4.1.2 事件的相互關(guān)系及運(yùn)算
4.1.3 頻率與概率
4.2 古典概型
4.2.1 古典概型的定義
4.2.2 古典概型計(jì)算舉例
4.3 條件概率與概率運(yùn)算公式
4.3.1 條件概率與乘法公式
4.3.2 事件的獨(dú)立性
4.3.3 全概率公式
復(fù)習(xí)思考題4
習(xí)題4
第5章 隨機(jī)變量
5.1 隨機(jī)變量的概念
5.2 離散型隨機(jī)變量
5.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律
5.2.2 貝努里試驗(yàn)及二項(xiàng)分布
5.2.3 泊松分布及泊松近似等式
5.3 分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量
5.3.1 概率分布函數(shù)
5.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量
5.3.3 正態(tài)分布
5.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
5.5 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
5.5.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)
5.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)
5.6 二維隨機(jī)向量
5.6.1 二維離散型隨機(jī)向量
5.6.2 聯(lián)合分布函數(shù)與邊際分布函數(shù)
5.6.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
5.6.4 二維隨機(jī)向量獨(dú)立性的進(jìn)一步討論
復(fù)習(xí)思考題5
習(xí)題5
第6章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征、幾個(gè)極限定理
6.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
6.2 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
6.3 兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)字特征
6.3.1 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
6.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
6.4 貝努里大數(shù)定理及中心極限定理
6.4.1 切比雪夫不等式
6.4.2 貝努里大數(shù)定理
6.4.3 中心極限定理
復(fù)習(xí)思考題6
習(xí)題6
第3篇 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
7.1 總體與隨機(jī)樣本
7.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布
7.2.1 x2分布
7.2.2 t分布
7.2.3 F分布
7.3 正態(tài)總體幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布
復(fù)習(xí)思考題7
習(xí)題7
第8章 參數(shù)估計(jì)
8.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
8.1.1 矩估計(jì)法
8.1.2 順序統(tǒng)計(jì)量法
8.1.3 極大似然估計(jì)
8.2 估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
8.2.1 無偏性
8.2.2 有效性
8.2.3 一致性
8.3 區(qū)間估計(jì)
8.3.1 參數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本方法
8.3.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
8.3.3 單側(cè)置信區(qū)間
復(fù)習(xí)思考題8
習(xí)題8
第9章 假設(shè)檢驗(yàn)
9.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
9.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法
9.1.2 雙邊假設(shè)檢驗(yàn)和單邊假設(shè)檢驗(yàn)
9.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.1 單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.2 兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.3 基于成對數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.4 大樣本下總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
9.3 分布擬合的x2檢驗(yàn)
復(fù)習(xí)思考題9
習(xí)題9
第10章 方差分析和回歸分析
10.1 方差分析的基本概念
10.2 單因素試驗(yàn)的方差分析
10.2.1 單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型
10.2.2 用于檢驗(yàn)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量
10.2.3 單因素方差分析表
10.2.4 未知參數(shù)的估計(jì)
10.3 雙因素試驗(yàn)的方差分析
10.3.1 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
10.3.2 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
10.4 回歸分析的基本概念
10.5 一元回歸分析
10.5.1 a和6的估計(jì)
10.5.2 *小二乘估計(jì)a，b的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
10.5.3 平方和的分解
10.5.4 σ2的估計(jì)
10.5.5 直線回歸的顯著性檢驗(yàn)
10.5.6 系數(shù)b的置信區(qū)間
10.5.7 相關(guān)系數(shù)和相關(guān)性檢驗(yàn)
10.5.8 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測
10.5.9 利用回歸方程進(jìn)行控制
10.5.10 可化為一元線性回歸的例子
復(fù)習(xí)思考題10
習(xí)題10
附：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)附表
附表1 正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
習(xí)題答案
第1章 行列式與矩陣
1.1 n階行列式及其基本性質(zhì)
1.1.1 n級(jí)排列及其奇偶性
1.1.2 n階行列式的展開式
1.1.3 n階行列式的基本性質(zhì)
1.2 n階行列式的按行（列）展開定理
1.2.1 造零降階法
1.2.2 按一行（列）展開定理
*1.2.3 拉普拉斯（Laplace）定理
1.3 矩陣及其基本運(yùn)算
1.3.1 矩陣與n元向量
1.3.2 矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法
1.3.3 矩陣的乘法
1.3.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.3.5 方陣的行列式
1.4 矩陣的分塊運(yùn)算
1.4.1 分塊矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法
1.4.2 分塊矩陣的乘法
1.4.3 分塊矩陣的轉(zhuǎn)置
1.4.4 準(zhǔn)對角矩陣
1.5 矩陣的初等變換與初等陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.6.1 方陣可逆的充分必要條件
1.6.2 用矩陣的初等變換求逆陣
1.6.3 克蘭姆（Cramer）法則
1.7 矩陣的秩
復(fù)習(xí)思考題1
習(xí)題1
第2章 線性方程組
2.1 線性方程組解的研究
2.11 同解線性方程組
2.12 線性方程組有解的充分必要條件
2.13 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
2.14 線性方程組求解舉例
2.2 n元向量組的線性相關(guān)性
2.2.1 線性組合與線性表示
2.2.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.2.3 極大線性無關(guān)組
2.3 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
2.3.1 齊次線性方程組解的特性
2.3.2 基礎(chǔ)解系的存在與求法
*2.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
復(fù)習(xí)思考題2
習(xí)題2
第3章 方陣的對角化與二次型
3.1 方陣的特征值與特征向量
3.1.1 特征值與特征向量的概念
3.1.2 特征值與特征向量的求法
*3.1.3 方陣的跡（trace）
3.2 方陣的對角化
3.2.1 相似矩陣
3.2.2 方陣與對角陣相似的充分必要條件
3.3 實(shí)對稱方陣的對角化
3.3.1 實(shí)n元向量的內(nèi)積、長度、交角及正交化
3.3.2 正交矩陣
3.3.3 實(shí)對稱方陣對角化舉例
3.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
3.4.1 二次型的基本概念
*3.4.2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形舉例
3.4.3 用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3.5 正定二次型
3.5.1 實(shí)二次型的分類
3.5.2 判斷正定二次型的充分必要條件
復(fù)習(xí)思考題3
習(xí)題3
第2篇 概率論
第4章 概率的基本概念及計(jì)算
4.1 隨機(jī)事件及概率
4.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象及隨機(jī)事件
4.1.2 事件的相互關(guān)系及運(yùn)算
4.1.3 頻率與概率
4.2 古典概型
4.2.1 古典概型的定義
4.2.2 古典概型計(jì)算舉例
4.3 條件概率與概率運(yùn)算公式
4.3.1 條件概率與乘法公式
4.3.2 事件的獨(dú)立性
4.3.3 全概率公式
復(fù)習(xí)思考題4
習(xí)題4
第5章 隨機(jī)變量
5.1 隨機(jī)變量的概念
5.2 離散型隨機(jī)變量
5.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律
5.2.2 貝努里試驗(yàn)及二項(xiàng)分布
5.2.3 泊松分布及泊松近似等式
5.3 分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量
5.3.1 概率分布函數(shù)
5.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量
5.3.3 正態(tài)分布
5.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
5.5 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
5.5.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)
5.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)
5.6 二維隨機(jī)向量
5.6.1 二維離散型隨機(jī)向量
5.6.2 聯(lián)合分布函數(shù)與邊際分布函數(shù)
5.6.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
5.6.4 二維隨機(jī)向量獨(dú)立性的進(jìn)一步討論
復(fù)習(xí)思考題5
習(xí)題5
第6章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征、幾個(gè)極限定理
6.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
6.2 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
6.3 兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)字特征
6.3.1 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
6.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
6.4 貝努里大數(shù)定理及中心極限定理
6.4.1 切比雪夫不等式
6.4.2 貝努里大數(shù)定理
6.4.3 中心極限定理
復(fù)習(xí)思考題6
習(xí)題6
第3篇 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
7.1 總體與隨機(jī)樣本
7.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布
7.2.1 x2分布
7.2.2 t分布
7.2.3 F分布
7.3 正態(tài)總體幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布
復(fù)習(xí)思考題7
習(xí)題7
第8章 參數(shù)估計(jì)
8.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
8.1.1 矩估計(jì)法
8.1.2 順序統(tǒng)計(jì)量法
8.1.3 極大似然估計(jì)
8.2 估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
8.2.1 無偏性
8.2.2 有效性
8.2.3 一致性
8.3 區(qū)間估計(jì)
8.3.1 參數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本方法
8.3.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
8.3.3 單側(cè)置信區(qū)間
復(fù)習(xí)思考題8
習(xí)題8
第9章 假設(shè)檢驗(yàn)
9.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
9.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法
9.1.2 雙邊假設(shè)檢驗(yàn)和單邊假設(shè)檢驗(yàn)
9.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.1 單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.2 兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.3 基于成對數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.4 大樣本下總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
9.3 分布擬合的x2檢驗(yàn)
復(fù)習(xí)思考題9
習(xí)題9
第10章 方差分析和回歸分析
10.1 方差分析的基本概念
10.2 單因素試驗(yàn)的方差分析
10.2.1 單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型
10.2.2 用于檢驗(yàn)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量
10.2.3 單因素方差分析表
10.2.4 未知參數(shù)的估計(jì)
10.3 雙因素試驗(yàn)的方差分析
10.3.1 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
10.3.2 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
10.4 回歸分析的基本概念
10.5 一元回歸分析
10.5.1 a和6的估計(jì)
10.5.2 *小二乘估計(jì)a，b的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
10.5.3 平方和的分解
10.5.4 σ2的估計(jì)
10.5.5 直線回歸的顯著性檢驗(yàn)
10.5.6 系數(shù)b的置信區(qū)間
10.5.7 相關(guān)系數(shù)和相關(guān)性檢驗(yàn)
10.5.8 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測
10.5.9 利用回歸方程進(jìn)行控制
10.5.10 可化為一元線性回歸的例子
復(fù)習(xí)思考題10
習(xí)題10
附：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)附表
附表1 正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
習(xí)題答案
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