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代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 版權(quán)信息
- ISBN：9787510052859
- 條形碼：9787510052859 ; 978-7-5100-5285-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 本書特色
《代數(shù)幾何應(yīng)用(第2版)》中介紹了代數(shù)幾何的諸多應(yīng)用，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)grabner基和結(jié)式的新進(jìn)展。這是第二版新版本中做了較大改動(dòng)：?jiǎn)为?dú)增加了一部分討論矩陣如何被運(yùn)用于特定的單項(xiàng)式序；修訂了mora規(guī)范形式算術(shù)的表示；兩節(jié)專門討論了理想的grobner扇和grobner游動(dòng)基算術(shù)；新增一章講述序域、相關(guān)編碼和berlekamp-massey-sakata解碼算術(shù)；更新了參考資料，改進(jìn)了證明，糾正了排版上的錯(cuò)誤。本書由考克斯著。
代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
近年來(lái)，由于在解決多項(xiàng)式方程中的算術(shù)新發(fā)現(xiàn)，以及其在計(jì)算機(jī)中的廣泛應(yīng)用，促使代數(shù)幾何的研究和實(shí)踐產(chǎn)生了不小革命。這些新的算術(shù)方法進(jìn)而推動(dòng)了代數(shù)幾何更加激動(dòng)人心的新應(yīng)用。書中介紹了代數(shù)幾何的諸多應(yīng)用，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)Grabner基和結(jié)式的新進(jìn)展。這是第二版，新版本中做了較大改動(dòng)：?jiǎn)为?dú)增加了一部分討論矩陣如何被運(yùn)用于特定的單項(xiàng)式序；修訂了Mora規(guī)范形式算術(shù)的表示；兩節(jié)專門討論了理想的Grobner扇和Grobner游動(dòng)基算術(shù)；新增一章講述序域、相關(guān)編碼和Berlekamp-Massey-Sakata解碼算術(shù)；更新了參考資料，改進(jìn)了證明，糾正了排版上的錯(cuò)誤。本書的目標(biāo)讀者是具有一定基礎(chǔ)知識(shí)的所有專業(yè)和非專業(yè)人士。書中并不要求讀者對(duì)更高層次如模的概念很熟悉，但具備一定的本科抽象代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，將對(duì)理解本書中的Grabner基很有幫助。David Cox是Amherst大學(xué)的數(shù)學(xué)教授；John Little是Holy Gross學(xué)院的數(shù)學(xué)教授；Donal O' Shea是Elizabeth T. Kenneth的數(shù)學(xué)教授。這幾位作者還和合著有一本《Ideals，varieties，and Algorithm》，已經(jīng)出版。
代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 目錄
preface to the second edition
preface to the first edition
introduction
1 polynomials and ideals
2 monomial orders and polynomial division
3 gr6bner bases
4 affine varieties
2 solving polynomial equations
1 solving polynomial systems by elimination
2 finite-dimensional algebras
3 gr6bner basis conversion
4 solving equations via eigenvalues and eigenvectors
5 real root location and isolation
3 resultants
1 the resultant of two polynomials
2 multipolynomial resultants
3 properties of resultants
4 computing resultants
5 solving equations via resultants
6 solving equations via eigenvalues and eigenvectors
4 computation in local rings
1 local rings
2 multiplicities and miinor numbers
3 term orders and division in local rings
4 standard bases in local rings
5 applications of standard bases
5 modules
1 modules over rings
2 monomial orders and gr6bner bases for modules
3 computing syzygies
4 modules over local rings
6 free resolutions
i presentations and resolutions of modules
2 hilbert's syzygy theorem
3 graded resolutions
4 hilbert polynomials and geometricapplications
7 polytopes, resultants, and equations
1 geometry of polytopes
2 sparse resultants
3 toric varieties
4 minkowski sums and mixed volumes
5 bernstein's theorem
6 computing resultants and solving equations
8 polyhedral regions and polynomials
1 integer programming
2 integer programming and combinatorics
3 multivariate polynomial splines
4 the gr6bner fan of an ideal
5 the gr6bner walk
9 algebraic coding theory
1 finite fields
2 error-correcting codes
3 cyclic codes
4 reed-solomon decoding algorithms
10 the berlekamp-massey-sakata decoding algorithm
1 codes from order domains
2 the overall structure of the bms algorithm
3 the details of the bms algorithm
references
index
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