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包郵 代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版

作者:考克斯
出版社:世界圖書出版公司出版時(shí)間:2013-01-01
開本: 24開 頁(yè)數(shù): 572
中 圖 價(jià):¥76.0(8.0折) 定價(jià)  ¥95.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 版權(quán)信息

代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 本書特色

    《代數(shù)幾何應(yīng)用(第2版)》中介紹了代數(shù)幾何的諸多應(yīng)用,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)grabner基和結(jié)式的新進(jìn)展。這是第二版新版本中做了較大改動(dòng):?jiǎn)为?dú)增加了一部分討論矩陣如何被運(yùn)用于特定的單項(xiàng)式序;修訂了mora規(guī)范形式算術(shù)的表示;兩節(jié)專門討論了理想的grobner扇和grobner游動(dòng)基算術(shù);新增一章講述序域、相關(guān)編碼和berlekamp-massey-sakata解碼算術(shù);更新了參考資料,改進(jìn)了證明,糾正了排版上的錯(cuò)誤。本書由考克斯著。

代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 內(nèi)容簡(jiǎn)介

近年來(lái),由于在解決多項(xiàng)式方程中的算術(shù)新發(fā)現(xiàn),以及其在計(jì)算機(jī)中的廣泛應(yīng)用,促使代數(shù)幾何的研究和實(shí)踐產(chǎn)生了不小革命。這些新的算術(shù)方法進(jìn)而推動(dòng)了代數(shù)幾何更加激動(dòng)人心的新應(yīng)用。書中介紹了代數(shù)幾何的諸多應(yīng)用,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)Grabner基和結(jié)式的新進(jìn)展。這是第二版,新版本中做了較大改動(dòng):?jiǎn)为?dú)增加了一部分討論矩陣如何被運(yùn)用于特定的單項(xiàng)式序;修訂了Mora規(guī)范形式算術(shù)的表示;兩節(jié)專門討論了理想的Grobner扇和Grobner游動(dòng)基算術(shù);新增一章講述序域、相關(guān)編碼和Berlekamp-Massey-Sakata解碼算術(shù);更新了參考資料,改進(jìn)了證明,糾正了排版上的錯(cuò)誤。本書的目標(biāo)讀者是具有一定基礎(chǔ)知識(shí)的所有專業(yè)和非專業(yè)人士。書中并不要求讀者對(duì)更高層次如模的概念很熟悉,但具備一定的本科抽象代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí),將對(duì)理解本書中的Grabner基很有幫助。David Cox是Amherst大學(xué)的數(shù)學(xué)教授;John Little是Holy Gross學(xué)院的數(shù)學(xué)教授;Donal O' Shea是Elizabeth T. Kenneth的數(shù)學(xué)教授。這幾位作者還和合著有一本《Ideals,varieties,and Algorithm》,已經(jīng)出版。

代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 目錄

preface to the second edition

preface to the first edition

introduction

1   polynomials and ideals

 2  monomial orders and polynomial division

 3  gr6bner bases

 4  affine varieties

2 solving polynomial equations

 1   solving polynomial systems by elimination

 2  finite-dimensional algebras

 3   gr6bner basis conversion

 4   solving equations via eigenvalues and eigenvectors

 5   real root location and isolation

3 resultants

 1   the resultant of two polynomials

 2  multipolynomial resultants

 3  properties of resultants

 4  computing resultants

 5  solving equations via resultants

 6  solving equations via eigenvalues and eigenvectors

4 computation in local rings

 1   local rings

 2  multiplicities and miinor numbers

 3  term orders and division in local rings

 4  standard bases in local rings

 5  applications of standard bases

5  modules

 1   modules over rings

 2   monomial orders and gr6bner bases for modules

 3   computing syzygies

 4  modules over local rings

6  free resolutions

 i   presentations and resolutions of modules

 2  hilbert's syzygy theorem

 3   graded resolutions

 4   hilbert polynomials and geometricapplications 

7  polytopes, resultants, and equations

 1   geometry of polytopes

 2  sparse resultants

 3   toric varieties

 4  minkowski sums and mixed volumes

 5   bernstein's theorem

 6  computing resultants and solving equations

8 polyhedral regions and polynomials

 1   integer programming

 2   integer programming and combinatorics

 3   multivariate polynomial splines

 4  the gr6bner fan of an ideal

 5   the gr6bner walk

9 algebraic coding theory

 1   finite fields

 2   error-correcting codes

 3   cyclic codes

 4   reed-solomon decoding algorithms

10 the berlekamp-massey-sakata decoding algorithm

 1   codes from order domains

 2  the overall structure of the bms algorithm

 3  the details of the bms algorithm

references

index

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