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高等數學 版權信息
- ISBN：9787305101168
- 條形碼：9787305101168 ; 978-7-305-10116-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 本書特色
宋然兵等編著的《高等數學》是高職高專十二五規劃教材之一。本書共十章節，內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、積分及其應用、常微分方程、級數、向量與空間解析幾何、矩陣代數等。本書可供相關學者參考閱讀。
高等數學 內容簡介
本書介紹了函數、極限與連續,導數與微分不定積分,定積分及其應用,常微分方程,級數,向量與空間向量。
高等數學 目錄
**章 函數、極限與連續1.1 函數1.1.1 函數的概念及其性質1.1.2 復合函數1.1.3 初等函數1.3.4 二元函數1.2 極限1.2.1 數列極限1.2.2 函數的極限1.2.3 無窮小量和無窮大量1.3 極限的運算及重要極限1.3.1 極限的四則運算法則1.3.2 兩個重要極限1.3.3 無窮小的比較1.4 函數的連續性1.4.1 連續性的概念1.4.2 閉區間上連續函數的性質1.5 用Mat1ab作函數圖像、求極限1.5.1 函數圖像t1.5.2 用Mat1ab求極限第二章 導數與微分2.1 導數的概念2.1.1 導數的概念2.1.2 導數的幾何意義2.1.3 可導與連續的關系2.1.4 基本初等函數求導公式2.2 基本導數公式及求導法則2.2.1 導數的四則運算法則2.2.2 復合運算求導法則2.2.3 隱函數的求導法2.2.4 參數方程求導法2.2.5 高階導數2.3 偏導數2.3.1 二元函數的偏導數2.3.2 高階偏導數2.4 微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的幾何意義2.4.3 微分的運算法則與公式2.4.4 微分的應用2.5 Mat1ab在微分學中的應用2.5.1 一般方程求導2.5.2 參數方程求導2.5.3 隱函數求導第三章 導數的應用3.1 微分中值定理3.1.1 羅爾(Ro11e)中值定理3.1.2 拉格朗日(1agrange)中值定理3.1.3 柯西(cat1Chy)中值定理3.2 羅必塔法則3.2.1 未定式(羅必塔法則)3.2.2 其他未定式3.3 函數的單調性與凹凸性3.3.1 函數的單調性3.3.2 函數的*值及其應用3.4 函數的作圖3.4.1 曲線的凹凸性及拐點3.4.2 曲線的漸近線3.4.3 函數的作圖3.5 導數的其他應用3.5.1 導數在工程技術中的應用3.5.2 導數在經濟分析中的應用第四章 積分及其應用4.1 定積分的概念4.1.1 定積分問題舉例4.1.2 定積分的定義4.1.3 定積分的幾何意義4.1.4 定積分的性質4.2 微積分學基本公式4.2.1 原函數的概念4.2.2 積分上限函數及其導數4.2.3 微積分學基本公式4.3 不定積分的概念及性質4.3.1 不定積分的定義4.3.2 積分的基本公式、性質及應用4.4 不定積分換元積分法與分部積分法4.4.1 換元積分法4.4.2 分部積分法4.5 定積分的換元積分法與分部積分法4.5.1 定積分的換元積分法4.5.2 定積分的分部積分法4.6 廣義積分與定積分應用4.6.1 無窮區間上的廣義積分4.6.2 元素法及定積分的應用4.7 二重積分4.7.1 二重積分的概念與性質4.7.2 二重積分的計算方法4.8 Mat1ab在求解積分中的應用4.8.1 不定積分4.8.2 定積分4.8.3 廣義積分4.8.4 定積分的應用第五章 常微分方程5.1 微分方程的基本概念5.1.1 引例5.1.2 基本概念5.2 一階微分方程5.2.1 可分離變量的微分方程5.2.2 齊次方程5.2.3 一階線性微分方程5.3 二階常系數線性微分方程5.3.1 二階常系數齊次線性微分方程解的結構5.3.2 二階常系數線性齊次微分方程的解法5.3.3 二階常系數線性非齊次微分方程的解法5.4 微分方程的應用舉例5.5 Mat1ab求解常微分方程5.5.1 常微分方程的符號解法5.5.2 微分方程的簡單應用第六章 級數6.1 級數的概念6.1.1 引例6.1.2 數項級數的概念6.1.3 級數的性質6.2 數項級數的審斂法6.2.1 正項級數及其審斂法6.2.2 交錯級數及其審斂法6.2.3 絕對收斂與條件收斂6.3 冪級數6.3.1 函數項級數的概念6.3.2 冪級數及其收斂域6.3.3 冪級數的運算和性質6.4 函數展開成冪函數6.4.1 泰勒級數6.4.2 函數展開成冪級數6.5 傅里葉級數6.5.1 引例6.5.2 三角級數及其正交性6.5.3 周期為2Ⅱ的函數展開為傅里葉級數6.5.4 周期為2z的函數展開為傅里葉級數6.6 用Mat1ab進行級數的運算第七章 向量與空間解析幾何7.1 空間直角坐標系與向量的概念7.1.1 向量的概念7.1.2 向量的運算7.1.3 空間直角坐標系7.1.4 利用坐標作向量的運算7.1.5 向量的模、方向角、投影7.2 數量積和向量積7.2.1 數量積7.2.2 向量積7.3 空間中的平面與直線7.3.1 平面方程7.3.2 空間直線及其方程7.4 常見的曲面第八章 矩陣代數8.1 矩陣的概念8.1.1 矩陣的概念8.1.2 特殊矩陣8.2 矩陣的基本運算8.2.1 矩陣的加法8.2.2 數與矩陣的乘法8.2.3 矩陣的乘法8.2.4 方陣的行列式8.3 矩陣的初等行變換與矩陣的秩8.3.1 矩陣的初等行變換8.3.2 矩陣秩的概念8.3.3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩8.3.4 用矩陣的初等行變換求方陣的逆矩陣8.4 線性方程組的解8.4.1 線性方程組的概念8.4.2 非齊次線性方程組的解8.4.3 齊次線性方程組的解8.5 Mat1ab進行矩陣運算、解線性方程組8.5.1 矩陣的輸人方法8.5.2 矩陣的運算8.5.3 解線性方程組第九章 復數與拉普拉斯變換9.1 復數9.1.1復數的定義9.1.2 復數的基本四則運算規則9.1.3 復數的模與幅角9.1.4 歐拉公式與復數的指數表示9.1.5 復數的乘方和開方9.2 拉普拉斯變換的定義與性質9.2.1 拉普拉斯變換的基本概念9.2.2 一些常用函數的拉氏變換9.2.3 拉普拉斯變換的基本性質9.3 拉普拉斯逆變換9.3.1 拉普拉斯逆變換的概念9.3.2 拉氏變換的主要性質9.4 拉普拉斯變換的應用9.5 用Mat1ab進行拉普拉斯變換第十章 數學建模案例10.1 數學建模簡介10.1.1 數學建模概述10.1.2 數學建模的一般方法和步驟10.2 簡單的數學建模案例10.2.1 椅子放穩問題10.2.2 【*佳光照】1O.2.3 【下雪時間】10.2.4 【賓館定價】10.2.5 【裝修工工資模型】10.3 中國大學生數學建模競賽(CUMCM)10.3.1 數模競賽的起源與歷史10.3.2 中國大學生數學建模競賽(CUMCM)歷年賽題(？)10.4 易拉罐形狀和尺寸的*優設計參考答案參考文獻
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