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特殊函數概論 版權信息
- ISBN：9787301200490
- 條形碼：9787301200490 ; 978-7-301-20049-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
特殊函數概論 本書特色
《特殊函數概論/經典系列》較系統地講述一些主要的特殊函數，如г函數、ζ函數、超幾何函數、勒讓德函數、合流超幾何函數、貝塞耳函數、橢圓函數、橢球諧函數、馬丟(Mathieu)函數等。同時也闡明一些在討論特殊函數時常用的概念和理論，如關于函數的級數展開和無窮乘積展開，漸近展開，線性常微分方程的級數解法和積分解法等。本書由王竹溪、郭敦仁編著。
特殊函數概論 內容簡介
本書詳細的講述了一些主要的函數，如超幾何函數，勒讓德函數，合流超幾何函數，橢圓函數、橢球諧函數、馬丟（Mathieu）函數等。同時也闡明了一些在討論特殊函數時常用的概念和理論，如關于函數的級數展開和無窮乘積展開，線性常微分方程的級數解法和積分解法等。在各章之間還附有習題，習題中包含了一些有用的公式作為本書正文的補充。
特殊函數概論 目錄
**章 函數用無窮級數和無窮乘積展開1.1 伯努利（Bernoulli）多項式與伯努利數1.2 歐勒（Euler）多項式與歐勒數1.3 歐勒一麥克洛臨（Euler-Maclaurin）公式1.4 拉格朗日（Lagrange）展開公式1.5 半純函數的有理分式展開，米塔格一累夫勒（Mittag-Leffler）定理1.6 無窮乘積
1.7 函數的無窮乘積展開.外氏（Weierstrass）定理1.8 漸近展開1.9 拉普拉斯（Laplace）積分的漸近展開.瓦特孫（Watson）引理1.10 用正交函數組展開習題第二章 二階線性常微分方程2.1 二階線性常微分方程的奇點2.2 方程常點鄰域內的解2.3 方程奇點鄰域內的解2.4 正則解.正則奇點2.5 夫羅比尼斯（Frobenius）方法2.6 無窮遠點2.7 傅克斯（Fuchs）型方程2.8 具有五個正則奇點的傅克斯型方程2.9 具有三個正則奇點的傅克斯型方程2.10 非正則奇點.正則形式解2.11 非正則奇點，常規解和次常規解2.12 積分解法，基本原理2.13 拉普拉斯型方程和拉氏變換2.14 歐勒變換習題第三章 伽馬函數3.1 伽馬函數的定義3.2 遞推關系3.3 歐勒無窮乘積公式3.4 外氏（Weierstrass）無窮乘積3.5 伽馬函數與三角函數的聯系3.6 乘積公式3.7 圍道積分3.8 歐勒**類積分.B函數3.9 雙周圍道積分3.10 狄里希累（Dirichlet）積分3.11 r函數的對數微商3.12 漸近展開式3.13 漸近展開式的另一導出法3.14 里曼（Riemann）函數3.15 函數的函數方程3.16 s為整數時之值3.17 厄密（Hermite）公式3.18 與伽馬函數的聯系3.19 函數的歐勒乘積3.20 函數的里曼積分3.21 伽馬函數的漸近展開的又一導出法3.22 函數的計算習題第四章 超幾何函數4.1 超幾何級數和超幾何函數4.2 鄰次函數之間的關系4.3 超幾何方程的其他解用超幾何函數表示4.4 指標差為整數時超幾何方程的第二解4.5 超幾何函數的積分表示4.6 超幾何函數的巴恩斯（Barnes）積分表示4.7 F（ａ，β，γ，1）之值……
第五章 勒讓德函數第六章 合流超幾何函數第七章 貝塞耳函數第八章 外氏橢圓函數第九章 忒塔函數第十章 雅氏橢圓函數第十一章 拉梅函數第十二章 馬丟函數附錄附錄一 三次方程的根附錄二 四次方程的根附錄三 正交曲面坐標系參考書目符號索引外國人名對照索引出版后記
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