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物理學中的非線性方程-(第二版) 版權信息
- ISBN:9787301201688
- 條形碼:9787301201688 ; 978-7-301-20168-8
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
物理學中的非線性方程-(第二版) 本書特色
劉式適、劉式達所著的《物理學中的非線性方程(第2版)》在**版的基礎上增加了如下內容: 關于Euler方程組和Loreng方程組的分析,Adomion分解法,WTC 方法,雙曲函數展開法和Jacobi橢圓函數展開法等。同時,第二版刪除了**版中個別重復的部分。第二版整體結構保持10章,但為了便于從物理學問題去認識非線性方程,第2章與第3章對調了位置,此外,第6、8章相對修改較多。
物理學中的非線性方程-(第二版) 內容簡介
本書在**版的基礎上增加了如下內容:關于Euler方程組和Loreng方程組的分析,Adomion分解法,WTC方法,雙曲函數展開法和Jacobi橢圓函數展開法等。同時,第二版刪除了**版中個別重復的部分。第二版整體結構保持10章,但為了便于從物理學問題去認識非線性方程,第2章與第3章對調了位置,此外,第6、8章相對修改較多。
物理學中的非線性方程-(第二版) 目錄
第1章 物理學中的非線性方程 §1.1 非線性常微分方程 §1.2 非線性偏微分方程 §1.3 非線性差分方程 §1.4 函數方程第2章 非線性方程的定性分析 §2.1 Logistic方程 §2.2 Landau方程 §2.3 Lotka-Volterra方程 §2.4 無阻尼的單擺運動方程 §2.5 有阻尼的單擺運動方程 §2.6 van der Pol方程 §2.7 Duffing方程 §2.8 Euler方程組 §2.9 Lorenz方程組 第3章 經典的非線性方程的求解 §3.1 等尺度方程和尺度不變方程 §3.2 經典的一階非線性方程 §3.3 橢圓方程 §3.4 經典的二階非線性方程 §3.5 Painleve方程 §3.6 Euler方程組 §3.7 差分方程 §3.8 函數方程第4章 試探函數法 §4.1 冪試探函數 §4.2 三角試探函數 §4.3 指數試探函數 §4.4 微擾法 §4.5 Adomian分解法第5章 攝動法 §5.1 正則攝動法 §5.2 多尺度方法 §5.3 PLK(Poincare-Lighthill-Kuo)方法 §5.4 平均值方法 §5.5 KBM(Krylov-Bogoliubov-Mitropolski)方法 §5.6 約化攝動法 §5.7 冪級數展開法第6章 行波解、雙曲函數和1acobi橢圓函數展開法 §6.1 行波解 §6.2 雙曲函數展開法 §6.3 Jacobi橢圓函數展開法 §6.4 守恒律 §6.5 擴展的行波解和Jacobi橢圓函數展開法 §6.6 Lame函數和多級行波解第7章 相似變換和自相似解 §7.1 活動奇點和Painleve性質 §7.2 相似變換和自相似解 §7.3 Burge方程 §7.4 KdV方程 §7.5 mKdV方程 §7.6 正弦一Gordon方程 §7.7 淺水方程組第8章 特殊變換法 §8.1 特征線方法 §8.2 因變量或自變量變換 §8.3 Cole-H-opf變換 §8.4 推廣的Cole—Hopf變換 §8.5 WTC(Weiss-Tabor-Carnevale)方法 §8.6 Hirota方法第9章 散射反演法 §9.1 GGKM(Gardner-Greene-Kruskal-Miura)變換 §9.2 Schr6dinger方程勢場的孤立子解 §9.3 散射反演法 §9.4 KdV方程的單孤立子解 §9.5 KdV方程的雙孤立子解 §9.6 Lax方程 §9.7 AKNS(Ablowitz-Kaup-Newell-Segur)方法第10章 聯icklund變換 §10.1 Backlund變換 §10.2 正弦-Gordon方程 §10.3 KdV方程 §10.4 Darboux變換 §10.5 Boussinesq方程附錄A 線性常微分方程附錄B 自治系統附錄C 橢圓積分和橢圓函數附錄D 問題與思考參考文獻
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