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有限p群 版權信息
- ISBN：9787301177136
- 條形碼：9787301177136 ; 978-7-301-17713-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
有限p群 本書特色
《有限p群》：北京大學數學教學系列叢書,研究生數學基礎課教材
有限p群 內容簡介
有限p群是有限群*基本和*重要的分支之一。從群論誕生起，特別是從sylow1872年發表的著名定理（sylow定理）起，p群就受到所有群論學者的關注，并且取得了很重要的研究成果。我國對于p群的研究開始于20世紀30年代華羅庚和段學復先生組織的p群討論班，他們對于p群的算術結構作了系統的研究，得到了若干重要的成果。
作者徐明曜多年來從事有限p群的研究，并多次在北京大學、山西師范大學為研究生開設有限p群課程；作者曲海鵬近年來也做了大量p群的研究和教學工作。本書就是在二位作者編寫的講義基礎上經過補充、整理而成的，是一部研究生教材。全書共分12章。內容包括：群論基本概念復習，p群的初等事實，某些重要的換位子公式，p交換p群，正則p群，亞循環p群，子群結構、交換子群、正規子群，極大類p群，p群的冪結構，有限p群的一般分類問題，有限冪導p群，研究專題等。
有限p群 目錄
第1章 群論基本概念的復習
1.1 子群和同態
習題
1.2 自同構
習題
1.3 群例
1.3.1 循環群
1.3.2 二面體群和四元數群
1.3.3 置換群
1.3.4 線性變換組成的群
習題
1.4 群作用、sylow定理、有限p群的簡單性質
習題
1.5 jordan-hslder定理和直積分解定理
習題
1.1 子群和同態
習題
1.2 自同構
習題
1.3 群例
1.3.1 循環群
1.3.2 二面體群和四元數群
1.3.3 置換群
1.3.4 線性變換組成的群
習題
1.4 群作用、sylow定理、有限p群的簡單性質
習題
1.5 jordan-hslder定理和直積分解定理
習題
展開全部
有限p群 節選
《有限p群》內容簡介：有限p群是有限群*基本和*重要的分支之一。從群論誕生起，特別是從sylow1872年發表的著名定理（sylow定理）起，p群就受到所有群論學者的關注，并且取得了很重要的研究成果。我國對于p群的研究開始于20世紀30年代華羅庚和段學復先生組織的p群討論班，他們對于p群的算術結構作了系統的研究，得到了若干重要的成果。作者徐明曜多年來從事有限p群的研究，并多次在北京大學、山西師范大學為研究生開設有限p群課程；作者曲海鵬近年來也做了大量p群的研究和教學工作。《有限p群》就是在二位作者編寫的講義基礎上經過補充、整理而成的，是一部研究生教材。全書共分12章。內容包括：群論基本概念復習，p群的初等事實，某些重要的換位子公式，p交換p群，正則p群，亞循環p群，子群結構、交換子群、正規子群，極大類p群，p群的冪結構，有限p群的一般分類問題，有限冪導p群，研究專題等。《有限p群》內容自包含，講述詳細，邏輯嚴謹。第4-11章每章一個主題，注重闡明p群研究成果的主軸及相關聯的背景知識。每章按節給出適量習題及應研究的問題，書末給出了習題和問題的提示及解答。第12章講述研究專題，是作者為讀者準備的若干可以進一步研究的題目，作者認為這些研究專題是有意義、初學者容易上手、又有發展前途的研究問題，可作為碩士或博士研究生論文選題的參考；同時書末提供的較詳細的參考文獻也為研究生開展研究提供了方便。《有限p群》可作為綜合大學、高等師范院校數學專業研究生有限群課程的教材或參考書，也可作為群論學者選擇論文題目指導研究生的教學參考書。
有限p群 作者簡介
徐明曜，1965年畢業于北京大學數學力學系數學專業，1980年在北京大學數學系研究生畢業，獲碩士學位，并留校任教。1985年晉升為副教授，1988年破格晉升為教授，博士生導師。 徐明曜長期從事本科生及研究生代數課程的教學以及有限群論的研究工作，講授過多門本科生和研究生課程，著有《有限群導引》（下冊與他人合作）；科研方面自20世紀60年代起進行有限p群的研究工作，80年代中期又開創了我國“群與圖”的研究領域，培養了13位博士。現在，他的學生已有5人晉升為博士生導師，又帶自己的博士生，使得這個研究領域后繼有人。2004年退休后因看到國際上p群的研究又趨活躍，遂帶領山西師范大學的同志研究有限p群，已培養出不少業務骨干，做出了不小的成績。徐明曜至今已發表論文80多篇，多數發表在國外的重要雜志上，曾獲得國家教委優秀科技成果獎（1985），國家教委科技進步二等獎（1995），周培源基金會數理基金成果獎（1995）。
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