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一元分析學 版權信息
- ISBN：9787030282583
- 條形碼：9787030282583 ; 978-7-03-028258-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
一元分析學 內容簡介
本書內容包括：實數集與函數、極限、邊續性、一元微分學、一元積分學、微分方程與差分方程。本書結構嚴謹，邏輯性強，體系新穎，編排了非常規例題與習題，突出了學生分析問題能力、應用數學解決問題能力的現代數學思維能力的訓練，全書重視定義與定理的數學思想的說明。
一元分析學 目錄
第1章 實數集與函數1.1 實數集1.1.1 實數集及其性質1.1.2 區間與鄰域1.1.3 確界原理1.2 函數1.2.1 函數的概念1.2.2 函數的某些特性第2章 極限2.1 數列極限2.1.1 數列極限的概念2.1.2 收斂數列的性質2.1.3 數列收斂性的判別2.2 函數極限2.2.1 函數極限的概念2.2.2 函數極限的性質2.2.3 函數極限存在的判別2.2.4 無窮小與無窮大第3章 連續性3.1 函數的連續性3.1.1 函數連續的概念3.1.2 連續函數的基本性質與初等函數的連續性3.1.3 閉區間上連續函數的性質3.2 實數的連續性3.2.1 閉區間套定理3.2.2 聚點定理3.2.3 有限覆蓋定理第4章 一元微分學4.1 導數4.1.1 導數的定義4.1.2 求導法則4.1.3 隱函數與參數方程所確定的導數4.1.4 高階導數4.2 微分4.2.1 微分的定義4.2.2 微分的運算法則4.2.3 高階微分4.3 微分學基本定理及其應用4.3.1 中值定理4.3.2 待定式極限4.3.3 泰勒公式4.3.4 函數的單調性與極值4.3.5 函數的凸性與拐點4.3.6 曲線的漸近線與函數的圖像第5章 一元積分學5.1 不定積分5.1.1 不定積分的概念5.1.2 換元積分法與分部積分法5.1.3 有理函數與可化為有理函數的不定積分5.2 定積分5.2.1 定積分的概念與可積條件5.2.2 定積分的性質5.2.3 微積分學基本定理5.3 定積分的應用5.3.1 微元法5.3.2 平面圖形的面積5.3.3 利用平行截面面積求體積5.3.4 平面曲線的弧長5.3.5 旋轉曲面的面積5.4 反常積分5.4.1 無窮積分5.4.2 瑕積分第6章 常微分方程與常差分方程6.1 常微分方程6.1.1 基本概念6.1.2 初等積分法6.1.3 線性微分方程組6.1.4 高階線性微分方程6.2 常差分方程6.2.1 基本概念6.2.2 線性常差分方程參考文獻
展開全部
一元分析學 節選
《一元分析學》是大學數學系列創新教材之一《一元分析學》，內容主要包括：實數集與函數、極限、連續性、一元微分學、一元積分學及常微分方程與常差分方程，《一元分析學》風格獨特、特點鮮明、內容豐富、例題典型，主要是基于研究型大學創新人才培養理工科各專業實驗班或提高班，加強厚實的數學基礎，加強數學思想方法和應用數學能力，強化邏輯思維能力的培養而編寫，《一元分析學》可作為研究型大學理工科學生一年級**學期的數學課程教材或教學參考書，也可作為參加研究生入學考試《高等數學》的復習資料。
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