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彈性力學與有限元法簡明教程 版權信息
- ISBN：9787122088086
- 條形碼：9787122088086 ; 978-7-122-08808-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
彈性力學與有限元法簡明教程 本書特色
《彈性力學與有限元法簡明教程》：高等學校規劃教材
彈性力學與有限元法簡明教程 內容簡介
本書講述彈性力學與有限元法的基本理論和程序設計方法,分為兩篇、18章。在**篇彈性力學中介紹了應力分析、應變分析、虎克定律和空間問題的基本方程及柱體扭轉，重點講述了彈性力學平面問題的解題方法，即用逆解法和半逆解法解平面問題。同時，介紹了編著者近年來用應力法、應力和函數法、確定應力函數的一種簡便方法以及利用計算機輔助求解彈性力學問題。在第二篇有限元法中同時介紹了桿系有限元和平面問題的有限元，在深入淺出地講述有限元的基本理論的基礎上，著重介紹有限元程序設計的方法。書中用fortran90語言編寫了平面剛架、空間桁架、平面應力三角形單元和八節點等單元的計算程序，供學生上機實習之用。并結合autocad圖形交換文件dxf，初步介紹了面向對象的編程技術,做到了有限元前后處理的可視化。
本書可以作為高等工科院校土木工程、水利工程專業學生彈性力學和有限單元法的教材，也可供其它專業的學生和從事結構工程的技術人員在學習和工作中參考。
彈性力學與有限元法簡明教程 目錄
**篇 彈性力學
第1章 緒論及預備知識
1.1 彈性力學的任務和研究對象
1.2 彈性力學的研究方法
1.3 彈性力學的基本假設
1.4 彈性力學的發展史
1.5 張量簡介
1.5.1 指標符號與求和約定
1.5.2 克羅內克符號δij與符號eijk
1.5.3 矢量的坐標變換
1.5.4 正交關系
1.5.5 直角坐標張量
1.5.6 green格林理論
第2章 應力分析
2.1 基本概念
2.2 一點的應力狀態
2.3 應力分量的坐標變換式
2.4 主應力、應力狀態的不變量
2.5 應力狀態的圖解法
2.6 八面體和八面體應力
2.7 平衡微分方程
習題
第3章 應變分析
3.1 變形與應變的概念
3.2 一點的應變狀態
3.3 主應變與主應變方向
3.4 應變協調方程
習題
第4章 廣義虎克定律
4.1 廣義虎克定律
4.2 應變能函數——格林公式
4.3 各向同性體的虎克定律
4.4 彈性常數之間的關系及廣義虎克定律的各種表達式
4.5 彈性應變能函數的表達式
習題
第5章 彈性力學問題的解法
5.1 彈性力學的基本方程
5.2 彈性力學的問題的解法
5.3 用位移法求解彈性力學問題
5.3.1 用位移分量表示的平衡方程
5.3.2 用位移分量表示的應力邊界條件
5.4 用應力法求解彈性力學問題
5.5 解的唯一性定理與圣維南原理
5.5.1 解的唯一性定理
5.5.2 圣維南原理(力的局部作用性原理)
習題
第6章 柱體的扭轉
6.1 等截面柱體扭轉的基本方程
6.1.1 扭轉的位移分量
6.1.2 扭轉的基本方程
6.1.3 邊界條件
6.2 用應力函數解等截面直桿的扭轉問題
6.2.1 橢圓截面柱體的扭轉
6.2.2 正三角形截面柱體的扭轉
6.2.3 矩形截面柱體的扭轉
6.3 薄膜比擬法
6.3.1 薄膜比擬法
6.3.2 狹長矩形截面桿的扭轉(ba)
習題
第7章 直角坐標解平面問題
第8章 極坐標解平面問題
第9章 能量原理及變分法
第二篇 有限元法
第10章 有限元法的基本知識
第11章 單元剛度矩陣
第12章 坐標變換
第13章 非節點荷載處理
第14章 總剛度矩陣
第15章 線性代數方程組
第16章 內力和應力計算
第17章 數據的輸入輸出
第18章 有限元法計算程序及算例
參考文獻
第1章 緒論及預備知識
1.1 彈性力學的任務和研究對象
1.2 彈性力學的研究方法
1.3 彈性力學的基本假設
1.4 彈性力學的發展史
1.5 張量簡介
1.5.1 指標符號與求和約定
1.5.2 克羅內克符號δij與符號eijk
1.5.3 矢量的坐標變換
1.5.4 正交關系
1.5.5 直角坐標張量
1.5.6 green格林理論
第2章 應力分析
2.1 基本概念
2.2 一點的應力狀態
2.3 應力分量的坐標變換式
2.4 主應力、應力狀態的不變量
2.5 應力狀態的圖解法
2.6 八面體和八面體應力
2.7 平衡微分方程
習題
第3章 應變分析
3.1 變形與應變的概念
3.2 一點的應變狀態
3.3 主應變與主應變方向
3.4 應變協調方程
習題
第4章 廣義虎克定律
4.1 廣義虎克定律
4.2 應變能函數——格林公式
4.3 各向同性體的虎克定律
4.4 彈性常數之間的關系及廣義虎克定律的各種表達式
4.5 彈性應變能函數的表達式
習題
第5章 彈性力學問題的解法
5.1 彈性力學的基本方程
5.2 彈性力學的問題的解法
5.3 用位移法求解彈性力學問題
5.3.1 用位移分量表示的平衡方程
5.3.2 用位移分量表示的應力邊界條件
5.4 用應力法求解彈性力學問題
5.5 解的唯一性定理與圣維南原理
5.5.1 解的唯一性定理
5.5.2 圣維南原理(力的局部作用性原理)
習題
第6章 柱體的扭轉
6.1 等截面柱體扭轉的基本方程
6.1.1 扭轉的位移分量
6.1.2 扭轉的基本方程
6.1.3 邊界條件
6.2 用應力函數解等截面直桿的扭轉問題
6.2.1 橢圓截面柱體的扭轉
6.2.2 正三角形截面柱體的扭轉
6.2.3 矩形截面柱體的扭轉
6.3 薄膜比擬法
6.3.1 薄膜比擬法
6.3.2 狹長矩形截面桿的扭轉(ba)
習題
第7章 直角坐標解平面問題
第8章 極坐標解平面問題
第9章 能量原理及變分法
第二篇 有限元法
第10章 有限元法的基本知識
第11章 單元剛度矩陣
第12章 坐標變換
第13章 非節點荷載處理
第14章 總剛度矩陣
第15章 線性代數方程組
第16章 內力和應力計算
第17章 數據的輸入輸出
第18章 有限元法計算程序及算例
參考文獻
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彈性力學與有限元法簡明教程 節選
《彈性力學與有限元法簡明教程》講述彈性力學與有限元法的基本理論和程序設計方法，分為兩篇、18章。在**篇彈性力學中介紹了應力分析、應變分析、虎克定律和空間問題的基本方程及柱體扭轉，重點講述了彈性力學平面問題的解題方法，即用逆解法和半逆解法解平面問題。同時，介紹了編著者近年來用應力法、應力和函數法、確定應力函數的一種簡便方法以及利用計算機輔助求解彈性力學問題。在第二篇有限元法中同時介紹了桿系有限元和平面問題的有限元，在深入淺出地講述有限元的基本理論的基礎上，著重介紹有限元程序設計的方法。書中用FORTRAN90語言編寫了平面剛架、空間桁架、平面應力三角形單元和八節點等單元的計算程序，供學生上機實習之用。并結合AutoCAD圖形交換文件DXF，初步介紹了面向對象的編程技術，做到了有限元前后處理的可視化。《彈性力學與有限元法簡明教程》可以作為高等工科院校土木工程、水利工程專業學生彈性力學和有限單元法的教材，也可供其它專業的學生和從事結構工程的技術人員在學習和工作中參考。
彈性力學與有限元法簡明教程 相關資料
插圖：實際上，從原子或分子水平的微觀組織上來看，任何物質都不是連續的，但是當微觀組織的顆粒尺寸和它們之間的距離遠比物體尺寸小時，連續性假設就不會引起顯著誤差，當然在宏觀上表現出來的性質是微觀的統計平均規律。在以后的討論中，我們將經常從彈性體中任取一個微單元體來進行分析考慮，但它所指的微單元絕非是原子或分子級意義上的單元體，而是連續介質意義上的單元體，可稱為細觀的微單元體。這種假設對一切連續介質都適用，其中也包括流體。（2）均勻與各向同性假設所謂均質性指的是物體內各處材料的力學性質都相同，與各點的空間位置無關，如物體內任何一點的各個方向上材料的性質都相同，則稱為各向同性，由此材料構成的物體為各向同性體。鋼材、陶瓷，甚至混凝土，均可以認為是均勻和各向同性的，但竹、木等纖維材料、現代復合材料以及部分巖石等，它們的力學性質隨方向不同而有明顯差異，則為各向異性材料，本教材只討論各向同性體。（3）小變形假設經典彈性力學只限于研究小變形情況，即彈性體的位移將遠遠小于其宏觀尺寸，彈性體的線應變及角應變將遠遠小于1。在小變形情況下，由于物體在變形后的尺寸與變形前相比相差甚小，外力的作用方向和分布狀況的變化也很小，故在考慮物體及其任何微單元在變形后的平衡條件時，仍可以用原始尺寸為基礎。小變形假設又稱為幾何線性變形假設，反之，則稱為幾何非線性或有限變形問題。（4）理想線彈性假設理想彈性假設即認為物體受力后產生的變形在簡單加載除去后，可以完全恢復，即沒有殘余變形。線彈性假設認為，彈性應力與變形的關系（本構關系）存在理想的線性關系，即根據大量的實驗結果，對于鋼、銅等金屬材料，在彈性范圍內應力與應變為線性關系，這就是著名的虎克定律。因此，服從虎克定律的材料稱為線性彈性材料或者線彈性體。但也有一些材料，如橡膠、混凝土及巖土類材料其應力與變形的關系為非線性，稱為材料非線性彈性問題。（5）初始無應力應變的假設假設物體在未受荷載之前處于一種無應力和應變狀態，稱為“初始無應力，應變狀態”。實際上物體如金屬材料，通常是要經過各種加工過程，如冷軋、熱處理、焊接等而成形的，從而材料早在受載之前其內部就不可避免地存在著初應力，除此之外，由于結構物的制造或裝配難免不準確，上述情況也會存在初應力。另外，地應力是存在于地層中的天然應力，稱為巖體初始應力，它對于巖石地下工程的穩定性起著重要的作用。如果要考慮上述因素引起的初應力可參考有關專著。因此，在建立彈性力學理想模型時采用“初始無應力、應變”的假設是必要而合理的。在上述假設基礎上建立起來的彈性理論稱為線彈性理論。
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