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包郵 線性代數(shù)
作者：毛立新
所屬叢書(shū)：
應(yīng)用型本科數(shù)理類基礎(chǔ)課程系列教材
開(kāi)本：
16開(kāi)
頁(yè)數(shù)：
146
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線性代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030281715
- 條形碼：9787030281715 ; 978-7-03-028171-5
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
線性代數(shù) 本書(shū)特色
本書(shū)貫徹“強(qiáng)化概念，淡化理論，加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)以致用”的原則，突出應(yīng)用性，努力使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、概念和方法去處理工程實(shí)踐和經(jīng)濟(jì)管理中遇到的實(shí)際問(wèn)題。
強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的實(shí)際背景與幾何直觀闡述，對(duì)基本概念的引入盡量采用啟發(fā)式，力求理論推導(dǎo)簡(jiǎn)單明了，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，尤其對(duì)一些難度較大的定理略去了證明，另外在每一章的末尾附加了閱讀小資料，以便讀者了解相關(guān)知識(shí)的歷史背景與來(lái)龍去脈，同時(shí)也能激發(fā)讀者學(xué)習(xí)的興趣。
線性代數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)涵蓋了教育部制定的大學(xué)本科線性代數(shù)的教學(xué)基本要求的內(nèi)容。全書(shū)共分5章，分別為行列式，矩陣，向量組的線性相關(guān)性與線性方程組的解法，特征值、特征向量與二次型，線性空間與線性變換。全書(shū)內(nèi)容深入淺出，層次簡(jiǎn)潔，注重應(yīng)用。每章后配有適量習(xí)題并按難易程度分類，并在書(shū)后附有習(xí)題參考答案或提示。
本書(shū)可供普通高等院校理工、經(jīng)濟(jì)管理等非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生使用，也可供自學(xué)者及有關(guān)教師參考。
線性代數(shù) 目錄
前言
第1章 行列式
1.1 二階和三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 二階和三階行列式的關(guān)系
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式的計(jì)算
1.5 克拉默法則
1.6 應(yīng)用舉例
1.6.1 行列式在幾何上的應(yīng)用
1.6.2 行列式在工程上的應(yīng)用
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念與運(yùn)算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運(yùn)算
2.1.3 幾種常見(jiàn)的特殊矩陣
2.2 逆矩陣
2.3 矩陣的初等變換
2.3.1 矩陣的初等變換
2.3.2 初等變換的應(yīng)用舉例
2.4 矩陣的秩
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的基本運(yùn)算
2.5.2 常用的分塊陣
2.6 應(yīng)用舉例
2.6.1 矩陣在經(jīng)濟(jì)與管理中的應(yīng)用
2.6.2 矩陣在密碼加密問(wèn)題中的應(yīng)用
2.6.3 矩陣在城市交通中的應(yīng)用
習(xí)題2
第3章 向量組的線性相關(guān)性與線性方程組的解法
3.1 向量組及線性相關(guān)性
3.1.1 向量與向量組
3.1.2 向量組的線性相關(guān)性與線性組合
3.2 向量組的秩
3.2.1 向量組的*大線性無(wú)關(guān)組與秩
3.2.2 向量組線性相關(guān)性的判定定理
3.3 線性方程組解的判定定理
3.3.1 線性方程組解的判定定理
3.3.2 有關(guān)推論
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與解的結(jié)構(gòu)
3.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5 向量空間簡(jiǎn)介
3.6 應(yīng)用舉例
3.6.1 線性方程組在交通控制上的應(yīng)用
3.6.2 線性方程組在空間解析幾何上的應(yīng)用
3.6.3 投入產(chǎn)出模型
習(xí)題3
第4章 特征值、特征向量與二次型
4.1 向量的內(nèi)積與正交性
4.1.1 向量的內(nèi)積與夾角
4.1.2 正交向量組
4.1.3 正交矩陣
4.2 矩陣的特征值與特征向量
4.2.1 特征值與特征向量的概念
4.2.2 特征值與特征向量的求法
4.2.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
4.3 相似矩陣與矩陣對(duì)角化
4.3.1 相似矩陣及其性質(zhì)
4.3.2 矩陣相似對(duì)角化的條件
4.3.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
4.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.1 二次型的定義
4.4.2 正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.3 配方法(拉格朗日法)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.5 正定二次型
4.5.1 正定二次型的概念
4.5.2 正定—二次型的判定
4.6 應(yīng)用舉例
4.6.1 特征向量在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用
4.6.2 特征向量在系統(tǒng)決策中的應(yīng)用
習(xí)題4
第5章 線性空間與線性變換
5.1 線性空間的定義與性質(zhì)
5.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
5.3 基變換與坐標(biāo)變換
5.4 線性變換
5.5 線性變換的矩陣表示
習(xí)題5
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
第1章 行列式
1.1 二階和三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 二階和三階行列式的關(guān)系
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式的計(jì)算
1.5 克拉默法則
1.6 應(yīng)用舉例
1.6.1 行列式在幾何上的應(yīng)用
1.6.2 行列式在工程上的應(yīng)用
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念與運(yùn)算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運(yùn)算
2.1.3 幾種常見(jiàn)的特殊矩陣
2.2 逆矩陣
2.3 矩陣的初等變換
2.3.1 矩陣的初等變換
2.3.2 初等變換的應(yīng)用舉例
2.4 矩陣的秩
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的基本運(yùn)算
2.5.2 常用的分塊陣
2.6 應(yīng)用舉例
2.6.1 矩陣在經(jīng)濟(jì)與管理中的應(yīng)用
2.6.2 矩陣在密碼加密問(wèn)題中的應(yīng)用
2.6.3 矩陣在城市交通中的應(yīng)用
習(xí)題2
第3章 向量組的線性相關(guān)性與線性方程組的解法
3.1 向量組及線性相關(guān)性
3.1.1 向量與向量組
3.1.2 向量組的線性相關(guān)性與線性組合
3.2 向量組的秩
3.2.1 向量組的*大線性無(wú)關(guān)組與秩
3.2.2 向量組線性相關(guān)性的判定定理
3.3 線性方程組解的判定定理
3.3.1 線性方程組解的判定定理
3.3.2 有關(guān)推論
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與解的結(jié)構(gòu)
3.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5 向量空間簡(jiǎn)介
3.6 應(yīng)用舉例
3.6.1 線性方程組在交通控制上的應(yīng)用
3.6.2 線性方程組在空間解析幾何上的應(yīng)用
3.6.3 投入產(chǎn)出模型
習(xí)題3
第4章 特征值、特征向量與二次型
4.1 向量的內(nèi)積與正交性
4.1.1 向量的內(nèi)積與夾角
4.1.2 正交向量組
4.1.3 正交矩陣
4.2 矩陣的特征值與特征向量
4.2.1 特征值與特征向量的概念
4.2.2 特征值與特征向量的求法
4.2.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
4.3 相似矩陣與矩陣對(duì)角化
4.3.1 相似矩陣及其性質(zhì)
4.3.2 矩陣相似對(duì)角化的條件
4.3.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
4.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.1 二次型的定義
4.4.2 正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.3 配方法(拉格朗日法)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.5 正定二次型
4.5.1 正定二次型的概念
4.5.2 正定—二次型的判定
4.6 應(yīng)用舉例
4.6.1 特征向量在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用
4.6.2 特征向量在系統(tǒng)決策中的應(yīng)用
習(xí)題4
第5章 線性空間與線性變換
5.1 線性空間的定義與性質(zhì)
5.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
5.3 基變換與坐標(biāo)變換
5.4 線性變換
5.5 線性變換的矩陣表示
習(xí)題5
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
展開(kāi)全部
線性代數(shù) 節(jié)選
《線性代數(shù)》涵蓋了教育部制定的大學(xué)本科線性代數(shù)的教學(xué)基本要求的內(nèi)容．全書(shū)共分5章，分別為行列式，矩陣，向量組的線性相關(guān)性與線性方程組的解法，特征值、特征向量與二次型，線性空間與線性變換．全書(shū)內(nèi)容深入淺出，層次簡(jiǎn)潔，注重應(yīng)用，每章后配有適量習(xí)題并按難易程度分類，并在書(shū)后附有習(xí)題參考答案或提示。《線性代數(shù)》可供普通高等院校理工、經(jīng)濟(jì)管理等非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生使用，也可供自學(xué)者及有關(guān)教師參考。
線性代數(shù) 相關(guān)資料
插圖：一般來(lái)說(shuō)，在對(duì)一個(gè)國(guó)家或區(qū)域的經(jīng)濟(jì)用投入產(chǎn)出法進(jìn)行分析和研究時(shí)，首先就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)字制定投入產(chǎn)出表，進(jìn)而計(jì)算出有關(guān)的技術(shù)系數(shù)（如直接消耗系數(shù)），通過(guò)對(duì)這些系數(shù)的分析，可以了解經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和各部門(mén)之間的數(shù)量關(guān)系；還可以建立上述的反映分配平衡和消耗平衡關(guān)系的代數(shù)方程組，通過(guò)求解方程組來(lái)獲知最終需求的變動(dòng)對(duì)各部門(mén)生產(chǎn)的影響。與直接消耗矩陣A一樣，完全消耗矩陣B反映了煤礦、電廠和鐵路在生產(chǎn)需求上的關(guān)系，但后者從完全需求的角度揭示了它們?cè)诟顚哟紊系南嗷ヒ蕾囮P(guān)系.這意味著如果該城鎮(zhèn)要擴(kuò)大煤的生產(chǎn)而每周增加產(chǎn)值1萬(wàn)元，那就不僅需要相應(yīng)增加0.2 5萬(wàn)元的電和0.3 5萬(wàn)元的運(yùn)輸能力作為直接消耗，事實(shí)上而且還必須有約0.4 6萬(wàn)元的煤、0.2 4萬(wàn)元的電和0.2 7萬(wàn)元的運(yùn)輸能力作為間接消耗，這對(duì)經(jīng)濟(jì)部門(mén)的計(jì)劃決策者而言是極其重要的數(shù)量依據(jù)，在為某企業(yè)或部門(mén)擴(kuò)大生產(chǎn)而進(jìn)行投資等問(wèn)題上，需要充分考慮其他部門(mén)的相應(yīng)能力。
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