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高等數學-上 版權信息
- ISBN：9787111303091
- 條形碼：9787111303091 ; 978-7-111-30309-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學-上 本書特色
本書分為上、下兩冊，本冊為上冊。內容包括函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程和數學建模入門。本書在內容的編排上，以“實例引入→數學概念、思想和方法→實訓作業”為主線條。由實例出發引入數學概念和方法，又用于解決相關的實際問題，使高等數學摘掉了在學生心中“枯燥乏味”的帽子。
高等數學-上 內容簡介
本書分為上、下兩冊，本冊為上冊。內容包括函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程和數學建模入門。
本書內容的編排及難易程度是依據高職高專的培養目標、高職學生的特點以及專業的不同需要，同時兼顧到專接本的需要。因此，本書既適用于高職高專院校的教學，又可作為參加“專接本”考試學生的用書。
高等數學-上 目錄
前言
**章 函數的極限與連續
**節 初等函數
第二節 函數的極限
第三節 極限運算兩個重要極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 函數的連續性
復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
第二節 求導法則和基本求導公式
第三節 函數的微分
第四節 隱函數的導數和由參數方程所確定函數的導數
第五節 高階導數
復習題二
第三章 導數的應用
**節 拉格朗日中值定理洛必達法則
第二節 函數的單調性與極值
第三節 函數的*大值與*小值
第四節 曲線的凹凸性與拐點
第五節 函數的圖像
第六節 曲線的曲率
復習題三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念直接積分法
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
復習題四
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法
第四節 定積分的分部積分法
第五節 無限區間上的廣義積分
第六節 定積分應用舉例
復習題五
第六章 常微分方程
**節 基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 二階常系數線性齊次微分方程
第五節 二階常系數線性非齊次微分方程
復習題六
第七章 數學建模入門
**節 數學模型的概念
第二節 初等模型
第三節 簡單優化模型
第四節 微分方程模型
附錄
附錄a 初等數學常用公式
附錄b 習題參考答案
參考文獻
**章 函數的極限與連續
**節 初等函數
第二節 函數的極限
第三節 極限運算兩個重要極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 函數的連續性
復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
第二節 求導法則和基本求導公式
第三節 函數的微分
第四節 隱函數的導數和由參數方程所確定函數的導數
第五節 高階導數
復習題二
第三章 導數的應用
**節 拉格朗日中值定理洛必達法則
第二節 函數的單調性與極值
第三節 函數的*大值與*小值
第四節 曲線的凹凸性與拐點
第五節 函數的圖像
第六節 曲線的曲率
復習題三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念直接積分法
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
復習題四
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法
第四節 定積分的分部積分法
第五節 無限區間上的廣義積分
第六節 定積分應用舉例
復習題五
第六章 常微分方程
**節 基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 二階常系數線性齊次微分方程
第五節 二階常系數線性非齊次微分方程
復習題六
第七章 數學建模入門
**節 數學模型的概念
第二節 初等模型
第三節 簡單優化模型
第四節 微分方程模型
附錄
附錄a 初等數學常用公式
附錄b 習題參考答案
參考文獻
展開全部
高等數學-上 節選
《高等數學(上)》包括函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程和數學建模入門。《高等數學(上)》內容的編排及難易程度是依據高職高專的培養目標、高職學生的特點以及專業的不同需要，同時兼顧到專接本的需要。因此，《高等數學(上)》既適用于高職高專院校的教學，又可作為參加“專接本”考試學生的用書。
高等數學-上 相關資料
插圖：一般來說，數學模型可以描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。建立數學模型的過程稱為數學建模。2.數學建模方法 數學建模的一般步驟：（1）模型準備：首先要了解問題的實際背景，仔細審題，明確題目的要求，搜集各種必要的信息。（2）模型假設：為了利用數學方法，通常要對問題做出必要的、合理的簡化，使問題的主要特征凸顯出來，忽略問題的次要方面。（3）模型建立：分析問題中各個要素間的內在聯系，運用適當的數學工具，如函數、圖像、物理公式等列出數學關系式。（4）模型求解：對已建立的數學模型求解。（5）模型分析：對所得的解答進行分析，特別要注意當數據變化時，所得到的結果是否穩定。（6）模型檢驗：分析所得結果的實際意義，與實際情況進行比較，檢驗是否吻合。如果結果不夠理想，應該修改、補充假設或重新建模，有些模型需要經過幾次反復，使其不斷完善；（7）模型應用：將所建立的模型應用于實際，在應用中不斷改進和完善。3.數學建模的思路建立數學模型，要有一定的思維方式。一般來說，數學建模的思路有以下幾種：（1）白箱模型建模思路：白箱模型主要指內部規律比較清楚的模型，如力學、熱學、電學以及相關的工程問題。這些問題建立數學關系式相對容易，建模方向大多注重數學方法的改進、優化設計和控制。（2）灰箱模型建模思路：灰箱模型主要是指那些內部規律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都不同程度地有許多工作要做的問題，如生態學、氣象學、經濟學等領域中的模型，需要從問題內部找規律建立函數關系式或用統計法建立數學模型。
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