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高等數學 版權信息
- ISBN：9787040292350
- 條形碼：9787040292350 ; 978-7-04-029235-0
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
高等數學 本書特色
《高等數學》是全國高職高專教育“十一五”規劃教材。
高等數學 目錄
開篇第1章 函數及其模型學習目標1.1 集合與函數1.1.1 集合、區間、鄰域1.1.2 函數概念及其性質1.1.3 基本初等函數、反函數[思考題1.1 ][練習題1.1 ][應用實踐題1.1 ]1.2 初等函數與分段函數1.2.1 簡單函數、復合函數1.2.2 初等函數及隱函數、參數方程表示的函數1.2.3 分段函數[思考題1.2 ][練習題1.2 ][應用實踐題1.2 ]1.3 函數模型和常見工程曲線1.3.1 建立函數模型1.3.2 極坐標系和極坐標方程1.3.3 常見工程曲線[思考題1.3 ][練習題1.3 ][應用實踐題1.3 ]*[本章數學實驗]用MATLAB軟件作平面圖形綜合習題1第2章 極限及其應用學習目標2.1 極限的概念2.1.1 幾個極限問題2.1.2 極限的概念2.1.3 無窮小和無窮大[思考題2.1 ][練習題2.1 ][應用實踐題2.1 ]2.2 求極限的方法2.2.1 極限的四則運算法則2.2.2 兩個重要極限2.2.3 無窮小的比較[思考題2.2 ][練習題2.2 ][應用實踐題2.2 ]2.3 極限的應用2.3.1 函數連續的判定2.3.2 初等函數的連續性及性質2.3.3 求曲線的漸近線2.3.4 數項級數求和[思考題2.3 ][練習題2.3 ][應用實踐題2.3 ][本章數學實驗]用MATLAB軟件求極限綜合習題2第3章 微分學及其應用學習目標3.1 導數的概念3.1.1 變化率問題3.1.2 導數的概念3.1.3 幾個基本初等函數的導數[思考題3.1 ][練習題3.1 ][應用實踐題3.1 ]3.2 求導方法3.2.1 求導法則和公式3.2.2 三種求導方法3.2.3 求高階導數[思考題3.2 ][練習題3.2 ][應用實踐題3.2 ]3.3 導數的應用3.3.1 用洛必達法則求極限3.3.2 用導數判定函數的單調性3.3.3 求函數的極值和*值3.3.4 曲線的凹凸性和拐點、函數圖形描繪..：3.3.5 曲率及有關計算[思考題3.3 ][練習題3.3 ][應用實踐題3.3 ]3.4 微分及其應用3.4.1 微分的概念3.4.2 微分與導數的關系3.4.3 用微分進行近似計算[思考題3.4 ][練習題3.4 ][應用實踐題3.4 ]*L本章數學實驗]用MATLAB軟件求導綜合習題3第4章 積分學及其應用學習目標4.1 定積分的概念和性質4.1.1 無限求和問題4.1.2 定積分的概念4.1.3 定積分的性質[思考題4.1 ][練習題4.1 ][應用實踐題4.1 ]4.2 定積分的計算4.2.1 不定積分的概念、性質和公式4.2.2 微積分基本定理4.2.3 不定積分的求法4.2.4 定積分的求法4.2.5 無窮區間反常積分[思考題4.2 ][練習題4.2 ][應用實踐題4.2 ]4.3 積分的應用4.3.1 微元法4.3.2 求平面圖形的面積和旋轉體的體積4.3.3 積分在工程上的應用舉例[思考題4.3 ][練習題4.3 ][應用實踐題4.3 ][本章數學實驗]用MATLAB軟件計算積分綜合習題4第5章 常微分方程及其應用學習目標5.1 微分方程的基本概念5.1.1 常微分方程的建模問題5.1.2 可分離變量的微分方程及其解法[思考題5.1 ][練習題5.1 ][應用實踐題5.1 ]5.2 線性微分方程的解法及應用5.2.1 一階線性微分方程及其解法5.2.2 可降階的高階微分方程及其解法5.2.3 二階常系數線性齊次微分方程及其解法5.2.4 二階常系數線性非齊次微分方程及其解法5.2.5 常微分方程應用舉例[思考題5.2 ][練習題5.2 ][應用實踐題5.2 ][本章數學實驗]用MATLAB軟件求解微分方程綜合習題5第6章 空間解析幾何及其應用學習目標6.1 空間直角坐標系與向量代數基礎6.1.1 空間直角坐標系和向量的概念6.1.2 向量的線性運算及其坐標表示式6.1.3 向量的點積與叉積[思考題6.1 ][練習題6.1 ][應用實踐題6.1 ]6.2 空間解析幾何及其應用6.2.1 曲面方程的概念6.2.2 平面與直線6.2.3 二次曲面6.2.4 空間曲線及其在坐標面的投影、弧長計算[思考題6：2][練習題6.2 ][應用實踐題6。2]*[本章數學實驗]用MATLAB軟件進行向量的運算與空間圖形的繪制綜合習題6第7章 多元函數微分學及其應用學習目標7.1 多元函數微分學7.1.1 多元函數概念及其極限與連續7.1.2 偏導數7.1.3 多元復合函數和隱函數求偏導的方法7.1.4 全微分[思考題7.1 ][練習題7.1 ][應用實踐題7.1 ]7.2 多元函數微分學應用7.2.1 偏導數在幾何上的應用7.2.2 方向導數與梯度7.2.3 求多元函數的極值和*值[思考題7.2 ][練習題7.2 ][應用實踐題7.2 ][本章數學實驗]用MATLAB軟件求偏導數綜合習題7第8章 多元函數積分學及其應用學習目標8.1 二重積分的概念與計算8.1.1 二重積分的概念和性質8.1.2 二重積分的計算[思考題8.1 ][練習題8.1 ][應用實踐題8.1 ]8.2 二重積分的應用8.2.1 二重積分在幾何上的應用8.2.2 二重積分在工程上的應用[思考題8.2 ][練習題8.2 ][應用實踐題8.2 ]*[本章數學實驗]用MATLAB軟件計算二重積分綜合習題8綜合習題參考答案參考文獻
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高等數學 節選
《高等數學》的主要內容包括：開篇（含MATLAB軟件簡介）、函數及其模型、極限及其應用、微分學及其應用、積分學及其應用、常微分方程及其應用、空間解析幾何及其應用、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學及其應用等共九個部分。本教材適用于高等職業院校工科類專業。
高等數學 相關資料
插圖：1.數學課在高職院校人才培養模式中的教學理念1.1 數學在高職教育中的認識從數學發展的歷史看，數學一直就存在縱向（理論體系的建立）和橫向（數學的應用）兩個方向的發展。至于數學縱向發展而形成的廣博理論體系這里無須多言，而數學從其產生伊始就充分體現，而今更加凸顯的廣泛應用性卻更值得我們高職數學教育所關注，如自然科學的研究日益呈現數學化的趨勢，社會科學的各個領域也紛紛強調用定量化分析手段去解決實際問題，正所謂“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在”。反過來，數學的應用也在實踐中不斷地產生和形成新的數學理論和分支，如分形幾何和混沌學的誕生。對于以培養高等技術應用性人才為目標的高職院校而言，高職學生學習數學顯然不是主要學習其嚴密的、抽象的理論體系，而更應突出的是，在具備一定的高等數學知識基礎上，結合所學專業要求和未來職業需求，去學習數學的思想、方法、精神，以及提高學用數學的意識和能力，最終把數學作為成才的基本素質要求。值得強調的是，隨著以數學為基礎的計算機及其應用技術的迅速發展，數學研究的方法得到了革命性的改變，數學應用的領域得到了極大的擴展，數學學習的手段得到了令人驚喜的擴充。在此之前，數學的應用主要是通過間接的方式，比如數學作為自然科學的基本語言和基本工具，用來表述和推理技術原理的，而今數學已直接應用于人們改造物質世界的活動中了，“高技術往往本質上是一種數學技術”已逐漸成為人們的共識。1。2 高職數學課的功能取向目前，以國家示范性建設高職院校為龍頭的“工學結合”人才培養模式的改革正如火如荼，形勢發展對高職數學課程建設和改革不斷提出新的要求。作為幾乎所有高職專業最為重要的公共基礎課程之一的數學課，既存在諸如數學的本質之類而必須堅守的東西，又有許多為了適應新的人才培養模式而需要改革的東西，為此，在高職數學有限的課時條件下，可否盡可能在課程教學中凸顯為專業服務的“數學技術”功能，同時又兼有為培養人的“數學文化”功能，理應成為師生共同思考并值得為之探索的問題。盡管我們在編寫過程中，力求展示自己對“數學技術”和“數學文化”的理解，但效果也許未必盡如人意，因而特別希望師生在教與學的互動中，不斷予以修正和創新。
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