中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
復變函數 版權信息
- ISBN：9787122078377
- 條形碼：9787122078377 ; 978-7-122-07837-7
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數 內容簡介
本書介紹了復變函數的基礎知識，內容包括復數域和復平面上的基本問題，解析函數的一些性質以及初等解析函數，復積分和柯西積分定理，級數理論，留數與輻角原理，許瓦茲原理、開映射原理、*大模原理、黎曼邊界對應原理，共形映射理論，解析開拓、調和函數、正規族、畢伯巴赫猜想簡介等。
本書可作為高等院校數學與應用數學專業的教材，也可作為大學教師、科技工作者的數學參考書。
復變函數 目錄
**章 復數和復平面
**節 復數
一、復數域
二、復平面
三、復數域中一些公式和事實
四、復球面
第二節 復平面的初等拓撲
一、基本概念
二、一些結論
習題一
第二章 復變函數
**節 復變函數的極限與連續
一、復變函數的定義
二、復變函數的極限與連續
第二節 解析函數
一、解析函數的概念
二、柯西-黎曼條件
三、單葉函數的概念
第三節 初等函數
一、指數函數
二、三角函數
三、對數函數
四、冪函數
五、反三角函數
習題二
第三章 復積分
**節 復積分的概念及其性質
一、復積分的概念
二、復積分的基本性質
三、復積分的計算
第二節 柯西積分定理
一、單連通區域上的柯西積分定理
二、多連通區域上的柯西積分定理
第三節 柯西積分公式及其應用
第四節 解析函數與調和函數
第五節 解析函數在流體動力學中的應用
一、無旋且無源的流體流動
二、流動的特征函數
習題三
第四章 級數
**節 復數項級數和復變函數項級數
一、復數項級數
二、復變函數項級數
三、級數■的收斂性
第二節 冪級數
一、冪級數及其性質
二、解析函數的泰勒展式
三、解析函數零點的孤立性以及解析函數的唯一性
第三節 洛朗展式
一、雙邊冪級數
二、解析函數的洛朗展式
第四節 解析函數的孤立奇點
一、孤立奇點的類型
二、三種孤立奇點的特征
三、解析函數在無窮遠點的性質
四、整函數和亞純函數
習題四
第五章 留數與輻角原理
**節 留數及其性質
一、留數定理
二、留數的求法
三、函數在無窮遠點的留數
第二節 用留數計算實積分
一、三角函數有理式的積分
二、廣義積分的計算
三、其他類型的積分
第三節 輻角原理及其應用
一、對數留數
二、輻角原理
三、儒歇定理
第四節 與解析函數的映射性質有關的一些定理
習題五
第六章 共形映射
**節 共形映射的基本概念
第二節 分式線性映射
一、分式線性映射及其分解
二、分式線性映射的共形性
三、分式線性映射的保交比性
四、分式線性映射的保圓性
五、分式線性映射的保對稱點性
六、分式線性映射在共形映射中的應用
第三節 某些初等函數的共形區域及其在共形映射中的簡單應用
一、冪函數與根式函數
二、指數函數和對數函數
三、一些簡單的保形變換
四、儒科夫斯基變換
習題六
第七章 傳統復分析中的部分問題
**節 解析開拓
一、解析開拓的基本概念和方法
二、對稱原理
三、完全解析函數與黎曼面
第二節 調和函數的一些基本性質
一、平均值公式
二、普阿松公式
三、極值原理
四、狄里克雷問題
五、調和測度
六、次調和函數
第三節 正規族
一、正規族的基本概念
二、關于正規族的幾個基本原則
三、儒里亞定理和畢卡定理
第四節 單位圓盤上的單葉函數
習題七
參考文獻
**節 復數
一、復數域
二、復平面
三、復數域中一些公式和事實
四、復球面
第二節 復平面的初等拓撲
一、基本概念
二、一些結論
習題一
第二章 復變函數
**節 復變函數的極限與連續
一、復變函數的定義
二、復變函數的極限與連續
第二節 解析函數
一、解析函數的概念
二、柯西-黎曼條件
三、單葉函數的概念
第三節 初等函數
一、指數函數
二、三角函數
三、對數函數
四、冪函數
五、反三角函數
習題二
第三章 復積分
**節 復積分的概念及其性質
一、復積分的概念
二、復積分的基本性質
三、復積分的計算
第二節 柯西積分定理
一、單連通區域上的柯西積分定理
二、多連通區域上的柯西積分定理
第三節 柯西積分公式及其應用
第四節 解析函數與調和函數
第五節 解析函數在流體動力學中的應用
一、無旋且無源的流體流動
二、流動的特征函數
習題三
第四章 級數
**節 復數項級數和復變函數項級數
一、復數項級數
二、復變函數項級數
三、級數■的收斂性
第二節 冪級數
一、冪級數及其性質
二、解析函數的泰勒展式
三、解析函數零點的孤立性以及解析函數的唯一性
第三節 洛朗展式
一、雙邊冪級數
二、解析函數的洛朗展式
第四節 解析函數的孤立奇點
一、孤立奇點的類型
二、三種孤立奇點的特征
三、解析函數在無窮遠點的性質
四、整函數和亞純函數
習題四
第五章 留數與輻角原理
**節 留數及其性質
一、留數定理
二、留數的求法
三、函數在無窮遠點的留數
第二節 用留數計算實積分
一、三角函數有理式的積分
二、廣義積分的計算
三、其他類型的積分
第三節 輻角原理及其應用
一、對數留數
二、輻角原理
三、儒歇定理
第四節 與解析函數的映射性質有關的一些定理
習題五
第六章 共形映射
**節 共形映射的基本概念
第二節 分式線性映射
一、分式線性映射及其分解
二、分式線性映射的共形性
三、分式線性映射的保交比性
四、分式線性映射的保圓性
五、分式線性映射的保對稱點性
六、分式線性映射在共形映射中的應用
第三節 某些初等函數的共形區域及其在共形映射中的簡單應用
一、冪函數與根式函數
二、指數函數和對數函數
三、一些簡單的保形變換
四、儒科夫斯基變換
習題六
第七章 傳統復分析中的部分問題
**節 解析開拓
一、解析開拓的基本概念和方法
二、對稱原理
三、完全解析函數與黎曼面
第二節 調和函數的一些基本性質
一、平均值公式
二、普阿松公式
三、極值原理
四、狄里克雷問題
五、調和測度
六、次調和函數
第三節 正規族
一、正規族的基本概念
二、關于正規族的幾個基本原則
三、儒里亞定理和畢卡定理
第四節 單位圓盤上的單葉函數
習題七
參考文獻
展開全部
書友推薦
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
巴金－再思錄
- >
唐代進士錄
- >
中國人在烏蘇里邊疆區:歷史與人類學概述
- >
回憶愛瑪儂
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
煙與鏡
本類暢銷
