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非線性系統(tǒng)理論 版權信息
- ISBN：7111288015
- 條形碼：9787111288015 ; 978-7-111-28801-5
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性系統(tǒng)理論 內容簡介
本書主要介紹非線性系統(tǒng)的基本理論和一些*新進展。內容包括:近代數學基礎、非線性系統(tǒng)基本理論、系統(tǒng)的可控性和可觀測性、局部分解、反饋線性化、解耦控制、系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、Euler-Lagrange系統(tǒng)控制和Hamilton系統(tǒng)控制等。
本書注重概念及主要理論的講述,理論聯系實際,重點突出,反映了該領域的基本理論和*新研究成果與進展。
本書可作為控制科學與工程等學科的碩士與博士研究生教材,也可作為其他相關科研領域的廣大科技工作者的參考書。
非線性系統(tǒng)理論 目錄
前言
第1章 數學基礎
1.1 集合
1.2 映射
1.3 拓撲空間
1.4 歐氏空間
1.5 微分流形
1.6 切向量和切空間
1.7 向量場的積分曲線
1.8 微分同胚的導出映射
1.9 李導數
1.10 向量場的李代數
1.11 分布與余分布
1.12 幾個基本定理
1.13 代數基礎
1.13.1 運算
1.13.2 代數系統(tǒng)
1.14 小結與評述
第2章 非線性系統(tǒng)基本理論
2.1 微分方程的基本概念
2.2 常微分方程的基本理論
2.2.1 自治系統(tǒng)常點附近的向量場
2.2.2 常點附近向量場的直化定理
2.2.3 解的存在性定理
2.2.4 解的局部唯一性定理
2.2.5 解對參數的連續(xù)依賴和可微性定理
2.2.6 解的延拓定理
2.2.7 非自治系統(tǒng)的基本理論
2.3 動力系統(tǒng)基礎
2.3.1 動力系統(tǒng)
2.3.2 軌線、龐加萊映射
2.3.3 拓撲軌線等價和拓撲軌線共軛
2.3.4 線性化、雙曲性和穩(wěn)定性
2.3.5 穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形
2.3.6 中心流形
2.3.7 結構穩(wěn)定性和通有性
2.3.8 分支
2.3.9 普用分支和普適開折
2.4 小結與評述
第3章 可控性、可觀測性和局部分解
3.1 可控性
3.2 可觀測性
3.3 局部分解
3.4 小結與評述
第4章 非線性系統(tǒng)的線性化
4.1 坐標變換線性化
4.2 狀態(tài)反饋線性化
4.3 部分狀態(tài)反饋線性化
4.4 完全線性化
4.5 全局線性化
4.6 多變量系統(tǒng)的推廣
4.7 實例分析
4.8 幾個重要的數學定理
4.9 小結與評述
第5章 非線性系統(tǒng)的解耦控制
5.1 狀態(tài)方程無反饋解耦
5.2 狀態(tài)方程反饋解耦
5.3 靜態(tài)反饋輸入輸出解耦
5.4 動態(tài)反饋輸入輸出解耦
5.5 小結與評述
第6章 非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定
6.1 通過線性化的局部穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定
6.2 使用Lyapunov直接方法的局部鎮(zhèn)定
6.3 中心流形理論與局部鎮(zhèn)定
6.4 非線性系統(tǒng)的分段光滑鎮(zhèn)定
6.5 小結與評述
第7章 Euler-Lagrange系統(tǒng)控制
7.1 Euler-Lagrange系統(tǒng)的基本概念
7.1.1 Euler-Lagrange方程
7.1.2 耗散性、無源性和內部穩(wěn)定性
……
第8章 Hamilton系統(tǒng)控制
第9章 Maple在非線性系統(tǒng)理論中的應用
參考文獻
第1章 數學基礎
1.1 集合
1.2 映射
1.3 拓撲空間
1.4 歐氏空間
1.5 微分流形
1.6 切向量和切空間
1.7 向量場的積分曲線
1.8 微分同胚的導出映射
1.9 李導數
1.10 向量場的李代數
1.11 分布與余分布
1.12 幾個基本定理
1.13 代數基礎
1.13.1 運算
1.13.2 代數系統(tǒng)
1.14 小結與評述
第2章 非線性系統(tǒng)基本理論
2.1 微分方程的基本概念
2.2 常微分方程的基本理論
2.2.1 自治系統(tǒng)常點附近的向量場
2.2.2 常點附近向量場的直化定理
2.2.3 解的存在性定理
2.2.4 解的局部唯一性定理
2.2.5 解對參數的連續(xù)依賴和可微性定理
2.2.6 解的延拓定理
2.2.7 非自治系統(tǒng)的基本理論
2.3 動力系統(tǒng)基礎
2.3.1 動力系統(tǒng)
2.3.2 軌線、龐加萊映射
2.3.3 拓撲軌線等價和拓撲軌線共軛
2.3.4 線性化、雙曲性和穩(wěn)定性
2.3.5 穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形
2.3.6 中心流形
2.3.7 結構穩(wěn)定性和通有性
2.3.8 分支
2.3.9 普用分支和普適開折
2.4 小結與評述
第3章 可控性、可觀測性和局部分解
3.1 可控性
3.2 可觀測性
3.3 局部分解
3.4 小結與評述
第4章 非線性系統(tǒng)的線性化
4.1 坐標變換線性化
4.2 狀態(tài)反饋線性化
4.3 部分狀態(tài)反饋線性化
4.4 完全線性化
4.5 全局線性化
4.6 多變量系統(tǒng)的推廣
4.7 實例分析
4.8 幾個重要的數學定理
4.9 小結與評述
第5章 非線性系統(tǒng)的解耦控制
5.1 狀態(tài)方程無反饋解耦
5.2 狀態(tài)方程反饋解耦
5.3 靜態(tài)反饋輸入輸出解耦
5.4 動態(tài)反饋輸入輸出解耦
5.5 小結與評述
第6章 非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定
6.1 通過線性化的局部穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定
6.2 使用Lyapunov直接方法的局部鎮(zhèn)定
6.3 中心流形理論與局部鎮(zhèn)定
6.4 非線性系統(tǒng)的分段光滑鎮(zhèn)定
6.5 小結與評述
第7章 Euler-Lagrange系統(tǒng)控制
7.1 Euler-Lagrange系統(tǒng)的基本概念
7.1.1 Euler-Lagrange方程
7.1.2 耗散性、無源性和內部穩(wěn)定性
……
第8章 Hamilton系統(tǒng)控制
第9章 Maple在非線性系統(tǒng)理論中的應用
參考文獻
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