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高等數學-下冊 版權信息
- ISBN：9787312026584
- 條形碼：9787312026584 ; 978-7-312-02658-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學-下冊 內容簡介
本書介紹了高等數學中的相關知識，分5章：多元函數微分法及其應用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，微分方程。結構嚴謹，內容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數學”課程教學需要，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用。
高等數學-下冊 目錄
前言
第8章 多元函數微分法及其應用
8.1 多元函數的基本概念
8.1.1 平面點集
8.1.2 二元函數的定義
8.1.3 n維空間與n元函數
習題8-1
8.2 二元函數的極限與連續
8.2.1 二元函數的極限
8.2.2 多元函數的連續性
習題8-2
8.3 偏導數
8.3.1 偏導數的定義與計算
8.3.2 高階偏導數
習題8-3
8.4 全微分及其應用
8.4.1 全微分的定義
8.4.2 函數可微的必要與充分條件
8.4.3 微分在近似計算中的應用
習題8-4
8.5 多元復合函數的求導法則
8.5.1 鏈式法則
8.5.2 全微分形式的不變性
習題8-5
8.6 隱函數求導法
8.6.1 由一個方程確定的隱函數的求導
8.6.2 方程組的情形
習題8-6
8.7 微分法在幾何上的應用
8.7.1 空間曲線的切線與法平面
8.7.2 曲面的切平面與法線
習題8-7
8.8 方向導數與梯度
8.8.1 方向導數
8.8.2 梯度
習題8-8
8.9 多元函數的極值及求法
8.9.1 無條件極值
8.9.2 *大值和*小值
8.9.3 條件極值
習題8-9
8.10 二元函數的泰勒公式
8.10.1 二元函數的泰勒公式
8.10.2 極值充分條件i的證明
習題8-10
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
習題9-1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
習題9-2（1）
9.2.2 極坐標系下二重積分的計算
習題9-2（2）
9.3 三重積分的概念與計算
9.3.1 三重積分的概念與性質
9.3.2 直角坐標系下三重積分的計算
習題9-3
9.4 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
9.4.1 利用柱面坐標計算三重積分
9.4.2 利用球面坐標計算三重積分
習題9-4
9.5 重積分的應用
9.5.1 空間幾何體的體積
9.5.2 空間曲面的面積
9.5.3 平面薄片與空間立體的重心
9.5.4 平面薄片與空間立體的轉動慣量
9.5.5 平面薄片與空間立體對質點的引力
習題9-5
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 概念與性質
10.1.2 對弧長的曲線積分的計算方法
習題10-1
10.2 對坐標的曲線積分
10.2.1 概念與性質
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算方法
習題10-2
10.3 格林公式及其應用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.3.3 二元函數的全微分求積
習題10-3
10.4 對面積的曲面積分
10.4.1 概念與性質
10.4.2 對面積的曲面積分的計算方法
習題10-4
10.5 對坐標的曲面積分
10.5.1 概念與性質
10.5.2 對坐標的曲面積分的計算方法
習題10-5
10.6 高斯公式及其應用
10.6.1 高斯公式及其應用
10.6.2 通量與散度
習題10-6
10.7 斯托克斯公式及其應用
10.7.1 斯托克斯公式
10.7.2 環流量與旋度
習題10-7
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念與性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 收斂級數的性質
11.1.3 級數收斂的必要條件
習題11-1
11.2 常數項級數的審斂法
11.2.1 正項級數及其審斂法
11.2.2 交錯級數及其審斂法
11.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題11-2
11.3 冪級數
11.3.1 函數項級數的概念
11.3.2 冪級數及其收斂性
11.3.3 冪級數的運算
習題11-3
11.4 函數展成冪級數及其應用
11.4.1 泰勒級數
11.4.2 函數展成冪級數
11.4.3 函數的冪級數展開式的應用
習題11-4
11.5 傅立葉級數
11.5.1 三角級數與三角函數系的正交性
11.5.2 函數展成傅立葉級數
11.5.3 周期延拓
習題11-5
11.6 正弦級數和余弦級數
習題11-6
11.7 周期為2f的周期函數的傅立葉級數
習題11-7
第12章 微分方程
習題解答與提示
參考文獻
第8章 多元函數微分法及其應用
8.1 多元函數的基本概念
8.1.1 平面點集
8.1.2 二元函數的定義
8.1.3 n維空間與n元函數
習題8-1
8.2 二元函數的極限與連續
8.2.1 二元函數的極限
8.2.2 多元函數的連續性
習題8-2
8.3 偏導數
8.3.1 偏導數的定義與計算
8.3.2 高階偏導數
習題8-3
8.4 全微分及其應用
8.4.1 全微分的定義
8.4.2 函數可微的必要與充分條件
8.4.3 微分在近似計算中的應用
習題8-4
8.5 多元復合函數的求導法則
8.5.1 鏈式法則
8.5.2 全微分形式的不變性
習題8-5
8.6 隱函數求導法
8.6.1 由一個方程確定的隱函數的求導
8.6.2 方程組的情形
習題8-6
8.7 微分法在幾何上的應用
8.7.1 空間曲線的切線與法平面
8.7.2 曲面的切平面與法線
習題8-7
8.8 方向導數與梯度
8.8.1 方向導數
8.8.2 梯度
習題8-8
8.9 多元函數的極值及求法
8.9.1 無條件極值
8.9.2 *大值和*小值
8.9.3 條件極值
習題8-9
8.10 二元函數的泰勒公式
8.10.1 二元函數的泰勒公式
8.10.2 極值充分條件i的證明
習題8-10
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
習題9-1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
習題9-2（1）
9.2.2 極坐標系下二重積分的計算
習題9-2（2）
9.3 三重積分的概念與計算
9.3.1 三重積分的概念與性質
9.3.2 直角坐標系下三重積分的計算
習題9-3
9.4 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
9.4.1 利用柱面坐標計算三重積分
9.4.2 利用球面坐標計算三重積分
習題9-4
9.5 重積分的應用
9.5.1 空間幾何體的體積
9.5.2 空間曲面的面積
9.5.3 平面薄片與空間立體的重心
9.5.4 平面薄片與空間立體的轉動慣量
9.5.5 平面薄片與空間立體對質點的引力
習題9-5
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 概念與性質
10.1.2 對弧長的曲線積分的計算方法
習題10-1
10.2 對坐標的曲線積分
10.2.1 概念與性質
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算方法
習題10-2
10.3 格林公式及其應用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.3.3 二元函數的全微分求積
習題10-3
10.4 對面積的曲面積分
10.4.1 概念與性質
10.4.2 對面積的曲面積分的計算方法
習題10-4
10.5 對坐標的曲面積分
10.5.1 概念與性質
10.5.2 對坐標的曲面積分的計算方法
習題10-5
10.6 高斯公式及其應用
10.6.1 高斯公式及其應用
10.6.2 通量與散度
習題10-6
10.7 斯托克斯公式及其應用
10.7.1 斯托克斯公式
10.7.2 環流量與旋度
習題10-7
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念與性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 收斂級數的性質
11.1.3 級數收斂的必要條件
習題11-1
11.2 常數項級數的審斂法
11.2.1 正項級數及其審斂法
11.2.2 交錯級數及其審斂法
11.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題11-2
11.3 冪級數
11.3.1 函數項級數的概念
11.3.2 冪級數及其收斂性
11.3.3 冪級數的運算
習題11-3
11.4 函數展成冪級數及其應用
11.4.1 泰勒級數
11.4.2 函數展成冪級數
11.4.3 函數的冪級數展開式的應用
習題11-4
11.5 傅立葉級數
11.5.1 三角級數與三角函數系的正交性
11.5.2 函數展成傅立葉級數
11.5.3 周期延拓
習題11-5
11.6 正弦級數和余弦級數
習題11-6
11.7 周期為2f的周期函數的傅立葉級數
習題11-7
第12章 微分方程
習題解答與提示
參考文獻
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高等數學-下冊 節選
《高等數學(下冊)》介紹了高等數學中的相關知識，分5章：多元函數微分法及其應用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，微分方程。結構嚴謹，內容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數學”課程教學需要，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用。
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