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復(fù)變函數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111295266
- 條形碼：9787111295266 ; 978-7-111-29526-6
- 裝幀：暫無
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復(fù)變函數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書遵循普通高等學(xué)校工科本科《復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)基本要求》，按照新形勢(shì)下教材改革精神，結(jié)合編者長(zhǎng)期的教學(xué)改革實(shí)踐編寫而成，較全面、系統(tǒng)地介紹了復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。
全書共7章，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開、留數(shù)及其應(yīng)用和共形映射等，*后一章是復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)，討論怎樣用計(jì)算機(jī)軟件去解決復(fù)變函數(shù)中的問題。每章配有適量習(xí)題和補(bǔ)充題供讀者選用，書末附有習(xí)題答案與提示。
本書可作為普通高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的復(fù)變函數(shù)課程的教材，也可供工程技術(shù)人員、報(bào)考研究生的讀者參考。
復(fù)變函數(shù) 目錄
前言
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)平面上的點(diǎn)集
1.3 復(fù)變函數(shù)
1.4 復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
習(xí)題1
補(bǔ)充題1
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.2 柯西-黎曼條件
2.3 初等函數(shù)
2.4 平面場(chǎng)
習(xí)題2
補(bǔ)充題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及其基本性質(zhì)
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
習(xí)題3
補(bǔ)充題3
第4章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開
4.1 復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 解析函數(shù)的泰勒展式
4.4 洛朗（laurent）級(jí)數(shù)
4.5 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
習(xí)題4
補(bǔ)充題4
第5章 留數(shù)及其應(yīng)用
5.1 留數(shù)
5.2 用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分
5.3 對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理
習(xí)題5
補(bǔ)充題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 若干初等函數(shù)所構(gòu)成的共形映射
6.4 希瓦爾茲-克里斯托菲爾（schwarz-christoffel）映射
6.5 拉普拉斯（laplace）方程的邊值問題
習(xí)題6
補(bǔ)充題6
第7章 復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)
7.1 復(fù)數(shù)及復(fù)代數(shù)式的基本運(yùn)算
7.2 復(fù)函數(shù)與復(fù)函數(shù)作圖
7.3 解析函數(shù)的判定
7.4 調(diào)和函數(shù)的判定與共軛調(diào)和函數(shù)的求法
7.5 冪級(jí)數(shù)展開
7.6 留數(shù)的計(jì)算
7.7 映射幾何表示舉例
習(xí)題7
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)平面上的點(diǎn)集
1.3 復(fù)變函數(shù)
1.4 復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
習(xí)題1
補(bǔ)充題1
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.2 柯西-黎曼條件
2.3 初等函數(shù)
2.4 平面場(chǎng)
習(xí)題2
補(bǔ)充題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及其基本性質(zhì)
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
習(xí)題3
補(bǔ)充題3
第4章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開
4.1 復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 解析函數(shù)的泰勒展式
4.4 洛朗（laurent）級(jí)數(shù)
4.5 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
習(xí)題4
補(bǔ)充題4
第5章 留數(shù)及其應(yīng)用
5.1 留數(shù)
5.2 用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分
5.3 對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理
習(xí)題5
補(bǔ)充題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 若干初等函數(shù)所構(gòu)成的共形映射
6.4 希瓦爾茲-克里斯托菲爾（schwarz-christoffel）映射
6.5 拉普拉斯（laplace）方程的邊值問題
習(xí)題6
補(bǔ)充題6
第7章 復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)
7.1 復(fù)數(shù)及復(fù)代數(shù)式的基本運(yùn)算
7.2 復(fù)函數(shù)與復(fù)函數(shù)作圖
7.3 解析函數(shù)的判定
7.4 調(diào)和函數(shù)的判定與共軛調(diào)和函數(shù)的求法
7.5 冪級(jí)數(shù)展開
7.6 留數(shù)的計(jì)算
7.7 映射幾何表示舉例
習(xí)題7
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)
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