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實用線性代數與概率統計 版權信息
- ISBN：9787301160985
- 條形碼：9787301160985 ; 978-7-301-16098-5
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
實用線性代數與概率統計 本書特色
《實用線性代數與概率統計》：21世紀全國高等院校實用規劃教材
實用線性代數與概率統計 內容簡介
“線性代數”與“概率統計”是高等院校理工科和經管類學生的必修課，該課程在培養學生的計算能力、處理隨機數據的能力和抽象思維能力方面起著十分重要的作用。本書將線性代數與概率統計的基本理論與數學實驗、數學模型結合在一起，并聯系實際應用，在介紹相關數學內容的基礎上，介紹excel的相關應用，并且在各章的數學實驗中介紹matlab在相應基本計算中的實現方法，以及線性代數與概率統計的基本數學應用案例，為每一個學生在必修課中接受數學實驗與數學建模的教育提供了可能。本書搭建了培養學生的“興趣、表達、演算、信息與處理、與人合作、自我提高與更新、解決問題”核心能力的平臺。本書可以作為高等院校經管類、工程類、信息技術類專業數學基礎課的教學用書。
實用線性代數與概率統計 目錄
第1章 行列式
§1.1 行列式的定義
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 n階行列式
習題1.1
§1.2 行列式的性質
習題1.2
§1.3 克萊姆(cramer)法則
習題1.3
§1.4 行列式應用案例
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
習題2.1
§2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加、減法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣與矩陣相乘
習題2.2
§2.3 逆矩陣
習題2.3
§2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
2.4.4 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2.4
§2.5 矩陣實驗
習題2.5
§2.6 矩陣應用案例
第3章 線性方程組
§3.1 n維向量及其線性關系
3.1.1 n維向量及其線性運算
3.1.2 線性組合與線性表示
3.1.3 線性相關與線性無關
習題3.1
§3.2 線性方程組
3.2.1 齊次線性方程組和非齊次線性方程組的概念
3.2.2 高斯消元法
3.2.3 線性方程組的解
3.2.4 線性方程組解的結構
習題3.2
§3.3 線性方程組數學實驗
習題3.3
§3.4 線性方程組應用案例
第4章 隨機事件的概率和隨機變量
§4.1 隨機事件及其概率
4.1.1 隨機事件
4.1.2 隨機事件的概率
習題4.1
§4.2 條件概率及事件的獨立性
4.2.1 條件概率
4.2.2 乘法公式
4.2.3 事件的獨立性
4.2.4 全概率公式
4.2.5 貝葉斯(thomas bayes)公式
4.2.6 伯努利(bemoulli)概型
習題4.2
§4.3 隨機變量及其分布
4.3.1 事件的數量表示與隨機變量
4.3.2 離散型隨機變量及其分布
4.3.3 連續型隨機變量及其分布
習題4.3
§4.4 隨機變量的分布函數
4.4.1 隨機變量的分布函數
4.4.2 正態分布與3σ原則
習題4.4
§4.5 隨機變量實驗
習題4.5
§4.6 隨機變量應用案例——肝癌普查
第5章 隨機變量的數字特征
§5.1 數學期望及其應用
5.1.1 離散型隨機變量的數學期望
5.1.2 連續型隨機變量的數學期望
5.1.3 隨機變量函數的數學期望
5.1.4 數學期望的性質
習題5.1
§5.2 方差及其應用
5.2.1 方差的概念
5.2.2 方差的性質
習題5.2
§5.3 數學期望與方差實驗
習題5.3
§5.4 數學期望應用案例
第6章 參數估計
§6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與樣本概念
6.1.2 統計量
習題6.1
§6.2 常用統計量的分布
6.2.1 u分布
6.2.2 x2分布
6.2.3 t分布
6.2.4 f分布
習題6.2
§6.3 期望與方差的點估計
6.3.1 點估計的概念
6.3.2 點估計的評價標準
習題6.3
§6.4 期望與方差的區間估計
6.4.1 置信區問和置信度
6.4.2 正態總體期望的區間估計
6.4.3 正態總體方差的區間估計
習題6.4
§6.5 參數估計實驗
習題6.5
§6.6 參數估計應用案例
第7章 假設檢驗
§7.1 參數的假設檢驗
7.1.1 假設檢驗的基本概念和基本思想
7.1.2 對均值的假設檢驗
7.1.3 對方差的假設檢驗
7.1.4 兩個正態總體均值的假設檢驗
7.1.5 非參數假設檢驗
習題7.1
§7.2 假設檢驗實驗
習題7.2
§7.3 假設檢驗應用案例
第8章 回歸分析與方差分析
§8.1 一元線性回歸分析
8.1.1 回歸方程的求法
8.1.2 回歸方程的相關性檢驗
8.1.3 預測
8.1.4 曲線的線性化方法
習題8.1
§8.2 單因素方差分析
習題8.2
§8.3 單因素方差分析與回歸分析實驗
習題8.3
§8.4 線性回歸應用案例
附表
附表1 標準正態分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 f分布表
附表6 秩和檢驗表
附表7 相關系數表
習題答案
參考文獻
§1.1 行列式的定義
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 n階行列式
習題1.1
§1.2 行列式的性質
習題1.2
§1.3 克萊姆(cramer)法則
習題1.3
§1.4 行列式應用案例
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
習題2.1
§2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加、減法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣與矩陣相乘
習題2.2
§2.3 逆矩陣
習題2.3
§2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
2.4.4 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習題2.4
§2.5 矩陣實驗
習題2.5
§2.6 矩陣應用案例
第3章 線性方程組
§3.1 n維向量及其線性關系
3.1.1 n維向量及其線性運算
3.1.2 線性組合與線性表示
3.1.3 線性相關與線性無關
習題3.1
§3.2 線性方程組
3.2.1 齊次線性方程組和非齊次線性方程組的概念
3.2.2 高斯消元法
3.2.3 線性方程組的解
3.2.4 線性方程組解的結構
習題3.2
§3.3 線性方程組數學實驗
習題3.3
§3.4 線性方程組應用案例
第4章 隨機事件的概率和隨機變量
§4.1 隨機事件及其概率
4.1.1 隨機事件
4.1.2 隨機事件的概率
習題4.1
§4.2 條件概率及事件的獨立性
4.2.1 條件概率
4.2.2 乘法公式
4.2.3 事件的獨立性
4.2.4 全概率公式
4.2.5 貝葉斯(thomas bayes)公式
4.2.6 伯努利(bemoulli)概型
習題4.2
§4.3 隨機變量及其分布
4.3.1 事件的數量表示與隨機變量
4.3.2 離散型隨機變量及其分布
4.3.3 連續型隨機變量及其分布
習題4.3
§4.4 隨機變量的分布函數
4.4.1 隨機變量的分布函數
4.4.2 正態分布與3σ原則
習題4.4
§4.5 隨機變量實驗
習題4.5
§4.6 隨機變量應用案例——肝癌普查
第5章 隨機變量的數字特征
§5.1 數學期望及其應用
5.1.1 離散型隨機變量的數學期望
5.1.2 連續型隨機變量的數學期望
5.1.3 隨機變量函數的數學期望
5.1.4 數學期望的性質
習題5.1
§5.2 方差及其應用
5.2.1 方差的概念
5.2.2 方差的性質
習題5.2
§5.3 數學期望與方差實驗
習題5.3
§5.4 數學期望應用案例
第6章 參數估計
§6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與樣本概念
6.1.2 統計量
習題6.1
§6.2 常用統計量的分布
6.2.1 u分布
6.2.2 x2分布
6.2.3 t分布
6.2.4 f分布
習題6.2
§6.3 期望與方差的點估計
6.3.1 點估計的概念
6.3.2 點估計的評價標準
習題6.3
§6.4 期望與方差的區間估計
6.4.1 置信區問和置信度
6.4.2 正態總體期望的區間估計
6.4.3 正態總體方差的區間估計
習題6.4
§6.5 參數估計實驗
習題6.5
§6.6 參數估計應用案例
第7章 假設檢驗
§7.1 參數的假設檢驗
7.1.1 假設檢驗的基本概念和基本思想
7.1.2 對均值的假設檢驗
7.1.3 對方差的假設檢驗
7.1.4 兩個正態總體均值的假設檢驗
7.1.5 非參數假設檢驗
習題7.1
§7.2 假設檢驗實驗
習題7.2
§7.3 假設檢驗應用案例
第8章 回歸分析與方差分析
§8.1 一元線性回歸分析
8.1.1 回歸方程的求法
8.1.2 回歸方程的相關性檢驗
8.1.3 預測
8.1.4 曲線的線性化方法
習題8.1
§8.2 單因素方差分析
習題8.2
§8.3 單因素方差分析與回歸分析實驗
習題8.3
§8.4 線性回歸應用案例
附表
附表1 標準正態分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 f分布表
附表6 秩和檢驗表
附表7 相關系數表
習題答案
參考文獻
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實用線性代數與概率統計 節選
《實用線性代數與概率統計》內容簡介：“線性代數”與“概率統計”是高等院校理工科和經管類學生的必修課，該課程在培養學生的計算能力、處理隨機數據的能力和抽象思維能力方面起著十分重要的作用。《實用線性代數與概率統計》將線性代數與概率統計的基本理論與數學實驗、數學模型結合在一起，并聯系實際應用，在介紹相關數學內容的基礎上，介紹Excel的相關應用，并且在各章的數學實驗中介紹MATLAB在相應基本計算中的實現方法，以及線性代數與概率統計的基本數學應用案例，為每一個學生在必修課中接受數學實驗與數學建模的教育提供了可能。《實用線性代數與概率統計》搭建了培養學生的“興趣、表達、演算、信息與處理、與人合作、自我提高與更新、解決問題”核心能力的平臺。《實用線性代數與概率統計》可以作為高等院校經管類、工程類、信息技術類專業數學基礎課的教學用書。
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