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高等代數 版權信息
- ISBN：9787312025044
- 條形碼：9787312025044 ; 978-7-312-02504-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數 內容簡介
簡介 本書在介紹高等代數課程的傳統內容時，在以下兩方面進行了有益的探索：盡量做到經典與現代的有機融合；注重理論聯系實際，重視在實踐教學中培養學生的實踐能力和創新能力。全書共分9章，其內容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、多項式、特征值、λ-矩陣、二次型和歐氏空間。 本書內容編排由淺入深、循序漸進，符合現今二本學生的教學實際，可以作為高等學校數學與應用數學、信息與計算科學等專業的教科書，也可供相關專業師生和自學人員參考。
高等代數 目錄
前言第1章 行列式1.1 若干準備知識1.2 二階與三階行列式1.3 n階行列式1.4 行列式的計算1.5 克拉默(Cramer)法則1.6 行列式的一些應用習題1(A)習題1(B)第2章 矩陣2.1 矩陣的概念2.2 矩陣的運算2.3 初等變換與初等矩陣2.4 可逆矩陣2.5 矩陣的秩2.6 分塊矩陣及其應用習題2(A)習題2(B)第3章 線性空間3.1 向量3.2 向量的線性相關性3.3 向量組的秩3.4 矩陣的行秩與列秩3.5 線性空間3.6 基、維數、坐標3.7 基變換與過渡矩陣3.8 子空間3.9 同構3.10 線性方程組習題3(A)習題3(B)第4章 線性變換4.1 線性變換及其運算4.2 線性變換的矩陣4.3 線性變換的值域與核4.4 不變子空間習題4(A)習題4(B)第5章 多項式5.1 一元多項式5.2 多項式的整除5.3 *大公因式5.4 因式分解定理5.5 重因式5.6 多項式函數5.7 復系數與實系數多項式的因式分解5.8 有理系數多項式5.9 多元多項式5.10 對稱多項式習題5(A)習題5(B)第6章 特征值6.1 特征值和特征向量6.2 特征多項式6.3 對角化習題6(A)習題6(B)第7章 λ一矩陣7.1 λ一矩陣及其初等變換7.2 λ一矩陣的標準形7.3 不變因子7.4 矩陣相似的判定7.5 初等因子7.6 若當(Jordan)標準形7.7 *小多項式習題7(A)第8章 二次型8.1 二次型及其矩陣表示8.2 化二次型為標準形8.3 慣性定理8.4 正定二次型習題8(A)習題8(B)第9章 歐氏空間9.1 歐氏空間的定義及基本性質9.2 標準正交基9.3 正交子空間9.4 正交變換與對稱變換9.5 實對稱方陣正交相似習題9(A)習題9(B)習題答案參考文獻
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高等代數 節選
《高等代數》在介紹高等代數課程的傳統內容時，在以下兩方面進行了有益的探索：盡量做到經典與現代的有機融合；注重理論聯系實際，重視在實踐教學中培養學生的實踐能力和創新能力，全書共分9章，其內容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、多項式、特征值、λ－矩陣、二次型和歐氏空間。《高等代數》內容編排由淺入深、循序漸進，符合現今二本學生的教學實際，可以作為高等學校數學與應用數學、信息與計算科學等專業的教科書，也可供相關專業師生和自學人員參考。
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