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復變函數 版權信息
- ISBN：9787561134344
- 條形碼：9787561134344 ; 978-7-5611-3434-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數 內容簡介
本教材具有以下幾個主要特色：
（1）為了使數學方法更具生動性，基本知識的引入和基本方法的闡述采用啟發式；基本理論的推導深入淺出、循序漸進。尤其體現在第3章中對復變積分的計算，第5章中用殘數理論計算實積分等。
（2）強調復變量z和z的作用，利用其實現實變量和復變量之間對于各種關系和公式的互換，突出級數和積分表示方法，這兩種方法交替出現成為本書的主線。
（3）在編寫過程中，為使理論完善，適當增加了理論方面的知識，如在第3章介紹了解析函數的*大模原理，在第4章介紹了級數的一致收斂性。這樣為學生展望新知識留下窗口，為進一步拓寬數學知識指明了方向。
（4）本書全面介紹了復變函數的基本理論及其在工程問題上的應用，理論和實際應用密切結合。通過學習本課程，讀者不僅能學到復變函數的基本理論和工程數學中的常用數學方法，同時還可以復習和鞏固高等數學的基礎知識。
（5）重視學生能力的培養，注重提高學生的基本素質，以達到培養創新能力的目的。
（6）例題和習題豐富，有利于學生掌握基本內容，提高分析問題和解決實際問題的能力。
本教材可以供高等工科院校各專業本科生使用，也可以作為工程技術人員自學的參考書。
復變函數 目錄
第0章 緒論
第1章 復數和復變函數
1.1 復數與復平面
習題1-1
1.2 復數的向量表示和極坐標表示
習題1-2
1.3 黎曼球面和擴充復平面
習題1-3
1.4復平面上的點集
習題1-4
1.5 復變函數的極限和連續性
習題1-5
第2章 解析函數
2.1 解析函數
習題2-1
2.2 柯西一黎曼方程
習題2-2
2.3 初等函數
2.3.1 指數函數、三角函數和雙曲函數
2.3.2 對數函數
2.3.3 冪函數和反三角函數
習題2-3
2.4 調和函數
習題2-4
2.5 解析函數的物理意義
2.5.1 平面流速場的復勢
2.5.2 靜電場的復勢
2.5.3 平面穩定溫度場的
復勢
習題2-5
第3章 復變函數的積分
3.1 逐段光滑曲線與復積分
習題3-1
3.2 積分與道路的無關性
習題3-2
3.3 柯西積分定理
習題3-3
3.4 柯西積分公式
習題3-4
3.5 解析函數的*大模原理
習題3-5
第4章 解析函數的級數展開
4.1復數項級數
習題4-1
4.2泰勒級數
習題4-2
4.3冪級數
習題4-3
4.4羅朗級數
習題4-4
4.5零點和孤立奇點
習題4-5
第5章 殘數理論
5.1 殘數定理
習題5-1
5.2 殘數定理在實積分計算中的應用
……
第6章 保形變換
附錄 關鍵詞治英對照
參考文獻
第1章 復數和復變函數
1.1 復數與復平面
習題1-1
1.2 復數的向量表示和極坐標表示
習題1-2
1.3 黎曼球面和擴充復平面
習題1-3
1.4復平面上的點集
習題1-4
1.5 復變函數的極限和連續性
習題1-5
第2章 解析函數
2.1 解析函數
習題2-1
2.2 柯西一黎曼方程
習題2-2
2.3 初等函數
2.3.1 指數函數、三角函數和雙曲函數
2.3.2 對數函數
2.3.3 冪函數和反三角函數
習題2-3
2.4 調和函數
習題2-4
2.5 解析函數的物理意義
2.5.1 平面流速場的復勢
2.5.2 靜電場的復勢
2.5.3 平面穩定溫度場的
復勢
習題2-5
第3章 復變函數的積分
3.1 逐段光滑曲線與復積分
習題3-1
3.2 積分與道路的無關性
習題3-2
3.3 柯西積分定理
習題3-3
3.4 柯西積分公式
習題3-4
3.5 解析函數的*大模原理
習題3-5
第4章 解析函數的級數展開
4.1復數項級數
習題4-1
4.2泰勒級數
習題4-2
4.3冪級數
習題4-3
4.4羅朗級數
習題4-4
4.5零點和孤立奇點
習題4-5
第5章 殘數理論
5.1 殘數定理
習題5-1
5.2 殘數定理在實積分計算中的應用
……
第6章 保形變換
附錄 關鍵詞治英對照
參考文獻
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