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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息
- ISBN：9787111266990
- 條形碼：9787111266990 ; 978-7-111-26699-0
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡介
本書是根據(jù)國家教育部*新制定的高等學(xué)校《工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在歷年主講該課程時使用的自編講義的基礎(chǔ)上編寫而成的。本書內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、共形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換。本書系統(tǒng)地介紹了復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本理論、方法與應(yīng)用。
本書可供高等工科院校的師生作為教材使用，也可作為從事實(shí)際工作的工程技術(shù)人員的參考讀物。
復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄
前言
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)的概念
1.1.1 復(fù)數(shù)
1.1.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.3 復(fù)球面與平面區(qū)域
1.3.1 復(fù)球面
1.3.2 復(fù)平面區(qū)域
1.3.3 曲線與連通域
1.4 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.4.1 復(fù)變函數(shù)的概念
1.4.2 復(fù)變函數(shù)的極限
1.4.3 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題一
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.1.2 解析函數(shù)
2.2 函數(shù)解析的充要條件
2.3 初等函數(shù)
2.3.1 指數(shù)函數(shù)
2.3.2 對數(shù)函數(shù)
2.3.3 冪函數(shù)
2.3.4 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)
2.3.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
習(xí)題二
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
3.1.1 復(fù)積分的概念
3.1.2 復(fù)積分的性質(zhì)
3.1.3 復(fù)積分的計算
3.2 柯西-古薩（Cauchy-Goursat）定理與復(fù)合閉路定理
3.2.1 柯西-古薩定理
3.2.2 復(fù)合閉路定理
3.3 柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式
3.3.1 柯西積分公式
3.3.2 高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4 原函數(shù)與不定積分
3.4.1 原函數(shù)與不定積分
3.4.2 牛頓一萊布尼茲公式
3.5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
3.5.1 調(diào)和函數(shù)與共軛調(diào)和函數(shù)
3.5.2 共軛調(diào)和函數(shù)的求法
習(xí)題三
第4章 級數(shù)
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.1.1 復(fù)數(shù)列
4.1.2 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.2 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)
4.2.1 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.2.2 冪級數(shù)
4.2.3 收斂半徑的求法
4.2.4 冪級數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)
4.3 泰勒級數(shù)
4.3.1 泰勒定理、
4.3.2 常用函數(shù)的泰勒展開式
4.4 洛朗級數(shù)
4.4.1 洛朗級數(shù)的概念及收斂域
……
第5章 留數(shù)
第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
附錄
參考文獻(xiàn)
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)的概念
1.1.1 復(fù)數(shù)
1.1.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.3 復(fù)球面與平面區(qū)域
1.3.1 復(fù)球面
1.3.2 復(fù)平面區(qū)域
1.3.3 曲線與連通域
1.4 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.4.1 復(fù)變函數(shù)的概念
1.4.2 復(fù)變函數(shù)的極限
1.4.3 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題一
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.1.2 解析函數(shù)
2.2 函數(shù)解析的充要條件
2.3 初等函數(shù)
2.3.1 指數(shù)函數(shù)
2.3.2 對數(shù)函數(shù)
2.3.3 冪函數(shù)
2.3.4 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)
2.3.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
習(xí)題二
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
3.1.1 復(fù)積分的概念
3.1.2 復(fù)積分的性質(zhì)
3.1.3 復(fù)積分的計算
3.2 柯西-古薩（Cauchy-Goursat）定理與復(fù)合閉路定理
3.2.1 柯西-古薩定理
3.2.2 復(fù)合閉路定理
3.3 柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式
3.3.1 柯西積分公式
3.3.2 高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4 原函數(shù)與不定積分
3.4.1 原函數(shù)與不定積分
3.4.2 牛頓一萊布尼茲公式
3.5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
3.5.1 調(diào)和函數(shù)與共軛調(diào)和函數(shù)
3.5.2 共軛調(diào)和函數(shù)的求法
習(xí)題三
第4章 級數(shù)
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.1.1 復(fù)數(shù)列
4.1.2 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.2 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)
4.2.1 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.2.2 冪級數(shù)
4.2.3 收斂半徑的求法
4.2.4 冪級數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)
4.3 泰勒級數(shù)
4.3.1 泰勒定理、
4.3.2 常用函數(shù)的泰勒展開式
4.4 洛朗級數(shù)
4.4.1 洛朗級數(shù)的概念及收斂域
……
第5章 留數(shù)
第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
附錄
參考文獻(xiàn)
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