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工科應用數學 版權信息
- ISBN：9787040243352
- 條形碼：9787040243352 ; 978-7-04-024335-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工科應用數學 本書特色
本書是中國高等職業技術教育研究會基礎課改革工作委員會組織編寫的高職高專“應用數學”系列教材中的一本。全書共七章，主要內容包括函數、極限與連續；導數及其應用；不定積分及其微分方程初步；定積分及其應用；多元函數微積分；無窮級數；概率統計應用知識。 本書可作為高職高專工科類專業學生學習數學課程的教材或參考書，也可供成人教育相關專業和自學考試的讀者學習參考。
工科應用數學 內容簡介
本書是中國高等職業技術教育研究會基礎課改革工作委員會組織編寫的高職高專“應用數學”系列教材之一，為高職高專工科類專業學生學習后繼專業課程提供*基本的數學基礎知識。本書貫徹“定位高職，融通學科體系；面向應用，引導量化分析”的編寫原則，密切結合專業需求，強化技能培養，突出職教改革方向；針對高職學生特點，語言表述通俗簡潔，深入淺出，可讀性強，使數學理論不再艱澀深奧。通過大量的案例與模型，將實際應用與數學知識互動交融，讓學生在分析問題的環境中學習數學，在解決實際問題的感悟中認識數學。 全書共分七章：函數、極限與連續；導數及其應用；不定積分及其微分方程初步；定積分及其應用；多元函數微積分；無窮級數；概率統計應用知識。 本書可作為高職高專工科類專業學生學習數學課程的教材或參考書，也可供成人教育相關專業和自學考試的讀者學習參考。
工科應用數學 目錄
第1章 函數、極限與連續
§1—1 函數的概念
一、函數的定義
二、函數的幾種特性
三、初等函數
四、函數模型的建立
習題1—1
§1—2 函數的極限極限的運算法則
§1—3 兩個重要極限無窮小量與無窮大量
一、極限存在準則、兩個重要極限
二、無窮小量與無窮大量
習題1—3
§1—4 函數的連續性
一、函數的連續性的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題1—4
復習題1
第2章 導數及其應用
§2—1 導數的概念
一、導數的概念與幾何意義
二、基本初等函數的導數公式
三、函數的可導性與連續性的關系
習題2—1
§2—2 初等函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、復合函數的求導法則
習題2—2
§2—3 隱函數的導數與高階導數
一、隱函數的導數
二、相關變化率
三、高階導數
習題 2—3
§2—4 函數的微分
一、函數的微分
二、微分公式和微分運算法則
三、微分在近似計算中的應用
習題 2—4
§2—5 中值定理與洛必達法則
一、羅爾(R0lle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
四、洛必達(LH08pital)法則
習題2—5
§2—6函數及曲線的特性
一、函數的單調性的判定法
二、函數的極值及其求法
三、曲線的凹凸性與拐點
四、函數圖形的描繪
習題2—6
§2—7*大值和*小值問題
一、函數的*大值和*小值
二、*大值和*小值應用問題舉例
習題2—7
復習題2
第3章 不定積分及微分方程初步
§3—1 不定積分的概念與性質
一、原函數
二、不定積分
三、不定積分的幾何意義
四、基本積分公式
五、不定積分的基本運算法則
六、直接積分法
習題3—1
§3—2 換元積分法
一、**類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題3—2
§3—3 分部積分法簡易積分表的使用
一、分部積分法
二、簡易積分表的使用
習題3—3
§3—4 微分方程的概念可分離變量的微分方程
一、建立微分方程的數學模型
二、微分方程的有關概念
三、可分離變量的微分方程
習題3—4
§3—5 一階線性微分方程
一、一階線性齊次微分方程
二、一階線性非齊次微分方程
習題3—5
§3—6 一階微分方程的應用舉例
習題3—6
復習題3
第4章 定積分及其應用
§4—1 定積分的概念與性質
一、定積分的實際背景
二、定積分的概念
三、定積分的性質
習題4—1
§4—2 牛頓一萊布尼茨公式
一、積分上限的函數及其導數
二、牛頓一萊布尼茨(Newton—Leibniz)
公式
習題4—2
§4—3 定積分的換元積分法和
分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
三、反常積分
習題4—3
§4—4 定積分在幾何中的應用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
習題4—4
§4—5 定積分在物理及其他
方面的應用
一、變力沿直線所作的功
二、液體的壓力
三、定積分在經濟中的應用
習題4—5
復習題4
第5章 多元函數微積分
§5—1 空間解析幾何
一、空間直角坐標系
二、曲面及其方程
習題5—1
§5—2 二元函數的偏導數
一、二元函數的概念
二、偏導數
三、全微分
習題5—2
§5—3 多元復合函數微分法
一、多元復合函數微分法
二、全微分的形式不變性
習題5—3
§5—4 二元函數的極值及其求法
一、二元函數極值的概念
二、二元函數的*大值與*小值
三、條件極值拉格朗日乘數法
習題5—4
§5—5 二重積分的概念與計算
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、直角坐標系下二重積分的計算
習題5—5
復習題5
第6章 無窮級數
§6—1 常數項級數的概念和性質
一、數項級數的概念
二、無窮級數的基本性質
習題6—1
§6—2 正項級數及其審斂法
一、正項級數的基本定理
二、正項級數的比較審斂法
三、正項級數的比值審斂法
四、正項級數的根值審斂法
習題6—2
§6—3 一般常數項級數
一、交錯級數的審斂法
二、任意項級數收斂的判定定理
習題6—3
§6—4 冪級數
一、函數項級數的基本概念
二、冪級數的概念及其斂散性
三、冪級數的運算性質
習題6—4
§6—5 函數展開成冪級數
三、初等函數的冪級數展開
習題6—5
§6—6傅里葉級數
復習題6
第7章 概率統計應用知識
§7—1 隨機事件與概率
一、隨機事件
二、概率
三、條件概率
四、事件的獨立性
習題7—1
§7—2 隨機變量與概率分布
一、隨機變量的概念
二、隨機變量的分布
三、密度函數
習題7—2
§7—3 常用分布
一、兩點分布
二、二項分布
三、幾何分布
四、泊松分布
五、均勻分布
六、正態分布
七、特殊的分布
八、隨機變量函數的分布
習題7—3
§7—4 隨機變量的數字特征
一、隨機變量的數學期望
二、隨機變量的方差
三、正態分布漸近性的應用
習題7—4
§7—5 數理統計基礎知識
一、隨機樣本
二、統計量
三、統計量的分布
四、臨界值與臨界值表
習題7—5
§7—6 參數估計
一、點估計
二、評價估計優劣的標準
三、參數的區間估計
習題7—6
§7—7 假設檢驗
一、假設檢驗的思想方法
二、單正態總體參數的假設檢驗
三、雙正態總體參數的假設檢驗
習題7—7
復習題7
附錄一 初等數學中的常用公式
附錄二 基本初等函數表
附錄三 簡易積分表
附錄四 概率用表
附錄五 習題參考答案與提示
展開全部
工科應用數學 節選
《工科應用數學》是中國高等職業技術教育研究會基礎課改革工作委員會組織編寫的高職高專“應用數學”系列教材之一，為高職高專工科類專業學生學習后繼專業課程提供*基本的數學基礎知識。《工科應用數學》貫徹“定位高職，融通學科體系；面向應用，引導量化分析”的編寫原則，密切結合專業需求，強化技能培養，突出職教改革方向；針對高職學生特點，語言表述通俗簡潔，深人淺出，可讀性強，使數學理論不再艱澀深奧。通過大量的案例與模型，將實際應用與數學知識互動交融，讓學生在分析問題的環境中學習數學，在解決實際問題的感悟中認識數學。
全書共分七章：函數、極限與連續；導數及其應用；不定積分及其微分方程初步；定積分及其應用；多元函數微積分；無窮級數；概率統計應用知識。
《工科應用數學》可作為高職高專工科類專業學生學習數學課程的教材或參考書，也可供成人教育相關專業和自學考試的讀者學習參考。
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