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高等數學簡明教程 版權信息
- ISBN：7030223187
- 條形碼：9787030223180 ; 978-7-03-022318-0
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學簡明教程 內容簡介
本書簡明而系統地介紹了函數的基本概念與基本理論，對極限的基本概念和相關思想方法做了關鍵而有適度的探討。
高等數學簡明教程 目錄
第1章 函數
1.1 函數的概念及其表示方法
1.1.1 變量
1.1.2 對應規則
1.1.3 函數的概念
1.1.4 函數的幾種典型表示方法
思考題1.1
練習題1.1
1.2 函數的幾種特性
1.2.1 有界性
1.2.2 奇偶性
1.2.3 周期性
1.2.4 單調性
思考題1.2
練習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 基本初等函數及其圖像
1.3.2 復合函數
1.3.3 初等函數的概念
思考題1.3
練習題1.3
1.4 函數模型的建立
1.4.1 建立函數關系的例
1.4.2 經濟函數模型
思考題1.4
練習題1.4
復習題1
第2章 極限與連續
2.1 函數的極限
2.1.1 定義在自然數集上的函數(數列)的極限
2.1.2 自變量趨于無窮大時函數的極限
2.1.3 自變量趨于有限值時函數的極限
2.1.4 無窮小量與無窮大量
2.1.5 極限的性質
思考題2.1
練習題2.1
2.2 極限的運算
2.2.1 極限的四則運算法則
2.2.2 兩個重要極限
2.2.3 無窮小的比較
思考題2.2
練習題2.2
2.3 函數的連續性
2.3.1 變量的改變量
2.3.2 連續函數的概念
2.3.3 函數的間斷點及其分類
2.3.4 初等函數的連續性
2.3.5 閉區間上連續函數的性質
思考題2.3
練習題2.3
2.4 極限的實際應用
2.4.1 復利模型與連續復利
2.4.2 產品利潤中的極限問題
2.4.3 CO2的吸收
練習題2.4
復習題2
第3章 一元函數微分學
3.1 導數的概念
3.1.1 背景材料
3.1.2 導數的定義
3.1.3 導數的幾何意義
……
第4章 一元函數積分學
第5章 常微分方程初步
第6章 級數
第7章 向量代數與空間解析幾何
第8章 多元函數微分學
第9章 多元函數積分學
練習題及復習題參考答案
主要參考文獻
1.1 函數的概念及其表示方法
1.1.1 變量
1.1.2 對應規則
1.1.3 函數的概念
1.1.4 函數的幾種典型表示方法
思考題1.1
練習題1.1
1.2 函數的幾種特性
1.2.1 有界性
1.2.2 奇偶性
1.2.3 周期性
1.2.4 單調性
思考題1.2
練習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 基本初等函數及其圖像
1.3.2 復合函數
1.3.3 初等函數的概念
思考題1.3
練習題1.3
1.4 函數模型的建立
1.4.1 建立函數關系的例
1.4.2 經濟函數模型
思考題1.4
練習題1.4
復習題1
第2章 極限與連續
2.1 函數的極限
2.1.1 定義在自然數集上的函數(數列)的極限
2.1.2 自變量趨于無窮大時函數的極限
2.1.3 自變量趨于有限值時函數的極限
2.1.4 無窮小量與無窮大量
2.1.5 極限的性質
思考題2.1
練習題2.1
2.2 極限的運算
2.2.1 極限的四則運算法則
2.2.2 兩個重要極限
2.2.3 無窮小的比較
思考題2.2
練習題2.2
2.3 函數的連續性
2.3.1 變量的改變量
2.3.2 連續函數的概念
2.3.3 函數的間斷點及其分類
2.3.4 初等函數的連續性
2.3.5 閉區間上連續函數的性質
思考題2.3
練習題2.3
2.4 極限的實際應用
2.4.1 復利模型與連續復利
2.4.2 產品利潤中的極限問題
2.4.3 CO2的吸收
練習題2.4
復習題2
第3章 一元函數微分學
3.1 導數的概念
3.1.1 背景材料
3.1.2 導數的定義
3.1.3 導數的幾何意義
……
第4章 一元函數積分學
第5章 常微分方程初步
第6章 級數
第7章 向量代數與空間解析幾何
第8章 多元函數微分學
第9章 多元函數積分學
練習題及復習題參考答案
主要參考文獻
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高等數學簡明教程 節選
第1章 函數
函數是微積分的研究對象，透徹理解函數概念是學習高等數學的必要條件。為此本章梳理并深化中學所學過的函數知識，在此基礎上界定初等函數，邁開高等數學學習的**步。
1.1 函數的概念及其表示方法
人類對函數的認識并非是一步到位的，我們借助前人的成果，由變量間的對應規則切人認識函數。
1.1.1 變量
1.變量與常量
當我們從量化的角度考察自然現象、社會現象，從事科技研發、工程建設時，會發現接觸到的許許多多的量不外乎是兩大類：一類是在過程中保持數值不變的量，我們稱它為常量；另一類是在過程中數值不斷改變的量，我們稱它為變量。
例如，在考察企業經營活動時，我們常常會對某產品做成本分析，一部分成本由廠房、機器設備等構成，在一個相對時期內，這部分成本是不隨產量變化而變化的，是一個常量，我們稱它為固定成本；另一部分成本是由原材料消耗、能源消耗、職工工資等構成的，這部分成本隨著產量的變化而變化，是一個變量，我們稱它為可變成本。
又如，宇宙飛船在升空的過程中，隨著飛船與地球距離增大，宇航6員受地球的引力越來越小，直至失重。在這個過程中地球對宇航員的引力是一個變量；而宇航員的質量卻未發生變化，是一個常量。
2.區間與鄰域
為了刻畫變量的變化范圍我們有必要對區間做確切的界定并引進鄰域的概念。
……
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