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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787111235354
- 條形碼：9787111235354 ; 978-7-111-23535-4
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 內(nèi)容簡介
本書作為計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)及信息專業(yè)的基礎(chǔ)理論教材，主要內(nèi)容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、映射、代數(shù)結(jié)構(gòu)、格與布爾代數(shù)、圖論等知識，對相關(guān)知識的專業(yè)應(yīng)用內(nèi)容也作了介紹。離散數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯理論、算法與分析、邏輯設(shè)計、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容錯診斷、機(jī)器定理證明等理論課程聯(lián)系緊密。
本教材在內(nèi)容的組織上，力求提供培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、慎密概括和嚴(yán)密的邏輯推理能力的同時，注重展現(xiàn)離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)科學(xué)及信息科學(xué)中的應(yīng)用，以增強(qiáng)學(xué)生使用離散數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，為今后處理離散信息，從事計算機(jī)軟件的開發(fā)與設(shè)計以及計算機(jī)科學(xué)及信息科學(xué)中的其他實際應(yīng)用打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
為方便教師教學(xué)，本書配有教學(xué)課件，歡迎選用本書作為教材的老師索取，索取郵箱：11m7785@sina.com。
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 目錄
前言
第1章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標(biāo)識符
習(xí)題1.1
1.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.2.1 否定聯(lián)結(jié)詞
1.2.2 合取聯(lián)結(jié)詞
1.2.3 析取聯(lián)結(jié)詞
1.2.4 條件聯(lián)結(jié)詞
1.2.5 雙條件聯(lián)結(jié)詞
習(xí)題1.2
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
習(xí)題1.3
1.4 真值表與等價公式
1.4.1 真值表
1.4.2 等價公式
習(xí)題1.4
1.5 命題公式的分類與蘊(yùn)含式
1.5.1 命題公式的分類
1.5.2 重言式與矛盾式的性質(zhì)
1.5.3 蘊(yùn)含式
習(xí)題1.5
1.6 其他邏輯聯(lián)結(jié)詞和*小功能完備聯(lián)結(jié)詞組
1.6.1 其他邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.6.2 *小功能完備聯(lián)結(jié)詞組
習(xí)題1.6
1.7 對偶與范式
1.7.1 對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的范式
1.7.3 命題公式的主析取范式和主合取范式
習(xí)題1.7
1.8 推理理論
1.8.1 直接證法
1.8.2 間接證法
習(xí)題1.8
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
習(xí)題2.1
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的翻譯
習(xí)題2.2
2.3 變元的約束
習(xí)題2.3
2.4 謂詞演算的等價式與蘊(yùn)含式
2.4.1 謂詞公式的賦值
2.4.2 謂詞公式的分類
2.4.3 謂詞演算的等價式
2.4.4 謂詞演算的蘊(yùn)含式
習(xí)題2.4
2.5 謂詞公式范式
2.5.1 前束范式
2.5.2 前束析取范式和前束合取范式
2.5.3 斯柯林范式
習(xí)題2.5
2.6 謂詞演算的推理理論
習(xí)題2.6
第3章 集合與關(guān)系
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關(guān)系
3.1.3 冪集
3.2 集合的運(yùn)算
3.2.1 集合的交與并
3.2.2 集合的差與補(bǔ)
3.2.3 集合的對稱差
習(xí)題3.2
3.3 包含排斥原理
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序偶
3.4.2 笛卡爾積
習(xí)題3.4
3.5 關(guān)系及其表示
3.5.1 關(guān)系的定義
3.5.2 幾種特殊的關(guān)系
3.5.3 關(guān)系的表示
習(xí)題3.5
3.6 關(guān)系的性質(zhì)及其判定方法
3.6.1 關(guān)系的性質(zhì)
3.6.2 由關(guān)系圖、關(guān)系矩陣判別關(guān)系的性質(zhì)
習(xí)題3.6
3.7 復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系
3.7.1 復(fù)合關(guān)系
3.7.2 復(fù)合關(guān)系的矩陣表示及圖形表示
3.7.3 逆關(guān)系
習(xí)題3.7
3.8 關(guān)系的閉包運(yùn)算
習(xí)題3.8
3.9 等價關(guān)系與相容關(guān)系
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關(guān)系與等價類
3.9.3 相容關(guān)系
習(xí)題3.9
3.10 偏序關(guān)系
3.10.1 偏序關(guān)系的定義
3.10.2 偏序關(guān)系的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊位置的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
習(xí)題3.10
第4章 映射
4.1 映射的概念
習(xí)題4.1
4.2 特殊映射
習(xí)題4.2
4.3 復(fù)合映射和逆映射
4.3.1 復(fù)合映射
4.3.2 逆映射
習(xí)題4.3
4.4 置換
習(xí)題4.4
4.5 特征函數(shù)
習(xí)題4.5
4.6 基數(shù)
4.6.1 無限集合
4.6.2 基數(shù)的概念
4.6.3 可數(shù)集與不可數(shù)集
習(xí)題4.6
第5章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
5.1 代數(shù)系統(tǒng)的概念
5.1.1 n元運(yùn)算
5.1.2 代數(shù)系統(tǒng)的概念
習(xí)題中5.1
5.2 二元運(yùn)算
5.2.1 二元運(yùn)算的性質(zhì)
5.2.2 集合A的關(guān)于二元代數(shù)運(yùn)算的特異元素
5.2.3 利用運(yùn)算表判斷代數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)
習(xí)題5.2
5.3 半群
5.3.1 半群及其性質(zhì)
5.3.2 含幺半群及其性質(zhì)
習(xí)題5.3
5.4 群與子群
……
第6章 格與爾代數(shù)
第7章 圖論
參考文獻(xiàn)
第1章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標(biāo)識符
習(xí)題1.1
1.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.2.1 否定聯(lián)結(jié)詞
1.2.2 合取聯(lián)結(jié)詞
1.2.3 析取聯(lián)結(jié)詞
1.2.4 條件聯(lián)結(jié)詞
1.2.5 雙條件聯(lián)結(jié)詞
習(xí)題1.2
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
習(xí)題1.3
1.4 真值表與等價公式
1.4.1 真值表
1.4.2 等價公式
習(xí)題1.4
1.5 命題公式的分類與蘊(yùn)含式
1.5.1 命題公式的分類
1.5.2 重言式與矛盾式的性質(zhì)
1.5.3 蘊(yùn)含式
習(xí)題1.5
1.6 其他邏輯聯(lián)結(jié)詞和*小功能完備聯(lián)結(jié)詞組
1.6.1 其他邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.6.2 *小功能完備聯(lián)結(jié)詞組
習(xí)題1.6
1.7 對偶與范式
1.7.1 對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的范式
1.7.3 命題公式的主析取范式和主合取范式
習(xí)題1.7
1.8 推理理論
1.8.1 直接證法
1.8.2 間接證法
習(xí)題1.8
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
習(xí)題2.1
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的翻譯
習(xí)題2.2
2.3 變元的約束
習(xí)題2.3
2.4 謂詞演算的等價式與蘊(yùn)含式
2.4.1 謂詞公式的賦值
2.4.2 謂詞公式的分類
2.4.3 謂詞演算的等價式
2.4.4 謂詞演算的蘊(yùn)含式
習(xí)題2.4
2.5 謂詞公式范式
2.5.1 前束范式
2.5.2 前束析取范式和前束合取范式
2.5.3 斯柯林范式
習(xí)題2.5
2.6 謂詞演算的推理理論
習(xí)題2.6
第3章 集合與關(guān)系
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關(guān)系
3.1.3 冪集
3.2 集合的運(yùn)算
3.2.1 集合的交與并
3.2.2 集合的差與補(bǔ)
3.2.3 集合的對稱差
習(xí)題3.2
3.3 包含排斥原理
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序偶
3.4.2 笛卡爾積
習(xí)題3.4
3.5 關(guān)系及其表示
3.5.1 關(guān)系的定義
3.5.2 幾種特殊的關(guān)系
3.5.3 關(guān)系的表示
習(xí)題3.5
3.6 關(guān)系的性質(zhì)及其判定方法
3.6.1 關(guān)系的性質(zhì)
3.6.2 由關(guān)系圖、關(guān)系矩陣判別關(guān)系的性質(zhì)
習(xí)題3.6
3.7 復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系
3.7.1 復(fù)合關(guān)系
3.7.2 復(fù)合關(guān)系的矩陣表示及圖形表示
3.7.3 逆關(guān)系
習(xí)題3.7
3.8 關(guān)系的閉包運(yùn)算
習(xí)題3.8
3.9 等價關(guān)系與相容關(guān)系
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關(guān)系與等價類
3.9.3 相容關(guān)系
習(xí)題3.9
3.10 偏序關(guān)系
3.10.1 偏序關(guān)系的定義
3.10.2 偏序關(guān)系的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊位置的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
習(xí)題3.10
第4章 映射
4.1 映射的概念
習(xí)題4.1
4.2 特殊映射
習(xí)題4.2
4.3 復(fù)合映射和逆映射
4.3.1 復(fù)合映射
4.3.2 逆映射
習(xí)題4.3
4.4 置換
習(xí)題4.4
4.5 特征函數(shù)
習(xí)題4.5
4.6 基數(shù)
4.6.1 無限集合
4.6.2 基數(shù)的概念
4.6.3 可數(shù)集與不可數(shù)集
習(xí)題4.6
第5章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
5.1 代數(shù)系統(tǒng)的概念
5.1.1 n元運(yùn)算
5.1.2 代數(shù)系統(tǒng)的概念
習(xí)題中5.1
5.2 二元運(yùn)算
5.2.1 二元運(yùn)算的性質(zhì)
5.2.2 集合A的關(guān)于二元代數(shù)運(yùn)算的特異元素
5.2.3 利用運(yùn)算表判斷代數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)
習(xí)題5.2
5.3 半群
5.3.1 半群及其性質(zhì)
5.3.2 含幺半群及其性質(zhì)
習(xí)題5.3
5.4 群與子群
……
第6章 格與爾代數(shù)
第7章 圖論
參考文獻(xiàn)
展開全部
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 節(jié)選
第1章 命題邏輯
邏輯是研究人的思維的科學(xué)，包括辨證邏輯和形式邏輯。辨證邏輯是研究反映客觀世界辨證發(fā)過程的人類思維的形態(tài)的。形式邏輯是研究思維的形式結(jié)構(gòu)和規(guī)律的科學(xué)，它撇開具體的、個別的思維內(nèi)容，從形式結(jié)構(gòu)方面研究概念、判斷和推理及其正確聯(lián)系的規(guī)律。數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法研究推理的結(jié)構(gòu)和推理的規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。所謂的數(shù)學(xué)方法也就是有一套有嚴(yán)格定義的符號，即建立一套形式語方來研究，因此數(shù)理邏輯也稱為符號邏輯。
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