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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息
- ISBN：9787301126349
- 條形碼：9787301126349 ; 978-7-301-12634-9
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡介
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其運算
1.1.1 復(fù)數(shù)定義及運算
1.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)式
1.1.3 復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.2.1 復(fù)平面與復(fù)數(shù)的向量式
1.2.2 復(fù)數(shù)的三角式與指數(shù)形式
1.2.3 復(fù)數(shù)的n次方根
1.2.4 無窮遠點與復(fù)球面
1.3 平面點集
1.3.1 鄰域
1.3.2 曲線
1.3.3 區(qū)域
1.3.4 無窮遠點的鄰域
1.4 復(fù)變函數(shù)
1.4.1 復(fù)變函數(shù)的概念
1.4.2 復(fù)變函數(shù)的極限
1.4.3 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
1.5 習(xí)題
第2章 解析函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.2 復(fù)變函數(shù)的微分
2.2 解析函數(shù)
2.2.1 解析函數(shù)概念
2.2.2 柯西·黎曼條件（C.-R.條件）
2.2.3 調(diào)和函數(shù)
2.3 初等函數(shù)
2.3.1 冪函數(shù)與根式函數(shù)
2.3.2 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
2.3.3 三角函數(shù)與反三角函數(shù)
2.3.4 一般冪函數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)
2.3.5 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
2.4 習(xí)題
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)的積分概念
3.1.1 復(fù)積分的定義
3.1.2 復(fù)積分存在的一個條件
3.1.3 復(fù)積分的性質(zhì)與計算
3.2 積分基本定理
3.2.1 單連通區(qū)域的柯西定理——柯西-古薩基本定理
3.2.2 復(fù)連通區(qū)域的柯西定理——復(fù)合閉路定理
3.3 積分基本公式與高階導(dǎo)數(shù)公式
3.3.1 積分基本公式
3.3.2 高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4 原函數(shù)與不定積分
3.5 習(xí)題
第4章 級數(shù)
4.1 復(fù)級數(shù)的基本概念
4.1.1 復(fù)數(shù)項級數(shù)
4.1.2 復(fù)變函數(shù)項級數(shù)
4.2 冪級數(shù)
4.2.1 冪級數(shù)的概念
4.2.2 冪級數(shù)的收斂圓
4.2.3 和函數(shù)的解析性
4.3 泰勒級數(shù)
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 解析函數(shù)表成冪級數(shù)的例子
4.4 雙邊冪級數(shù)
4.4.1 雙邊冪級數(shù)的概念
4.4.2 雙邊冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)的解析性
4.5 羅朗級數(shù)
4.5.1 羅朗定理
4.5.2 函數(shù)展成羅朗級數(shù)的例子
4.6 解析函數(shù)在孤立奇點的性質(zhì)
4.6.1 復(fù)平面上孤立奇點及其分類
4.6.2 函數(shù)在孤立奇點的去心鄰域內(nèi)的性質(zhì)
4.6.3 復(fù)平面上孤立奇點分類的例子
4.6.4 函數(shù)在無窮遠點的去心鄰域的性質(zhì)
4.7 習(xí)題
第5章 留數(shù)及其應(yīng)用
*第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
習(xí)題答案
參考文獻
復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其運算
1.1.1 復(fù)數(shù)定義及運算
1.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)式
1.1.3 復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.2.1 復(fù)平面與復(fù)數(shù)的向量式
1.2.2 復(fù)數(shù)的三角式與指數(shù)形式
1.2.3 復(fù)數(shù)的n次方根
1.2.4 無窮遠點與復(fù)球面
1.3 平面點集
1.3.1 鄰域
1.3.2 曲線
1.3.3 區(qū)域
1.3.4 無窮遠點的鄰域
1.4 復(fù)變函數(shù)
1.4.1 復(fù)變函數(shù)的概念
1.4.2 復(fù)變函數(shù)的極限
1.4.3 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
1.5 習(xí)題
第2章 解析函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.2 復(fù)變函數(shù)的微分
2.2 解析函數(shù)
2.2.1 解析函數(shù)概念
2.2.2 柯西·黎曼條件（C.-R.條件）
2.2.3 調(diào)和函數(shù)
2.3 初等函數(shù)
2.3.1 冪函數(shù)與根式函數(shù)
2.3.2 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
2.3.3 三角函數(shù)與反三角函數(shù)
2.3.4 一般冪函數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)
2.3.5 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
2.4 習(xí)題
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)的積分概念
3.1.1 復(fù)積分的定義
3.1.2 復(fù)積分存在的一個條件
3.1.3 復(fù)積分的性質(zhì)與計算
3.2 積分基本定理
3.2.1 單連通區(qū)域的柯西定理——柯西-古薩基本定理
3.2.2 復(fù)連通區(qū)域的柯西定理——復(fù)合閉路定理
3.3 積分基本公式與高階導(dǎo)數(shù)公式
3.3.1 積分基本公式
3.3.2 高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4 原函數(shù)與不定積分
3.5 習(xí)題
第4章 級數(shù)
4.1 復(fù)級數(shù)的基本概念
4.1.1 復(fù)數(shù)項級數(shù)
4.1.2 復(fù)變函數(shù)項級數(shù)
4.2 冪級數(shù)
4.2.1 冪級數(shù)的概念
4.2.2 冪級數(shù)的收斂圓
4.2.3 和函數(shù)的解析性
4.3 泰勒級數(shù)
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 解析函數(shù)表成冪級數(shù)的例子
4.4 雙邊冪級數(shù)
4.4.1 雙邊冪級數(shù)的概念
4.4.2 雙邊冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)的解析性
4.5 羅朗級數(shù)
4.5.1 羅朗定理
4.5.2 函數(shù)展成羅朗級數(shù)的例子
4.6 解析函數(shù)在孤立奇點的性質(zhì)
4.6.1 復(fù)平面上孤立奇點及其分類
4.6.2 函數(shù)在孤立奇點的去心鄰域內(nèi)的性質(zhì)
4.6.3 復(fù)平面上孤立奇點分類的例子
4.6.4 函數(shù)在無窮遠點的去心鄰域的性質(zhì)
4.7 習(xí)題
第5章 留數(shù)及其應(yīng)用
*第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
習(xí)題答案
參考文獻
1.1 復(fù)數(shù)及其運算
1.1.1 復(fù)數(shù)定義及運算
1.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)式
1.1.3 復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.2.1 復(fù)平面與復(fù)數(shù)的向量式
1.2.2 復(fù)數(shù)的三角式與指數(shù)形式
1.2.3 復(fù)數(shù)的n次方根
1.2.4 無窮遠點與復(fù)球面
1.3 平面點集
1.3.1 鄰域
1.3.2 曲線
1.3.3 區(qū)域
1.3.4 無窮遠點的鄰域
1.4 復(fù)變函數(shù)
1.4.1 復(fù)變函數(shù)的概念
1.4.2 復(fù)變函數(shù)的極限
1.4.3 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
1.5 習(xí)題
第2章 解析函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.2 復(fù)變函數(shù)的微分
2.2 解析函數(shù)
2.2.1 解析函數(shù)概念
2.2.2 柯西·黎曼條件（C.-R.條件）
2.2.3 調(diào)和函數(shù)
2.3 初等函數(shù)
2.3.1 冪函數(shù)與根式函數(shù)
2.3.2 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
2.3.3 三角函數(shù)與反三角函數(shù)
2.3.4 一般冪函數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)
2.3.5 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
2.4 習(xí)題
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)的積分概念
3.1.1 復(fù)積分的定義
3.1.2 復(fù)積分存在的一個條件
3.1.3 復(fù)積分的性質(zhì)與計算
3.2 積分基本定理
3.2.1 單連通區(qū)域的柯西定理——柯西-古薩基本定理
3.2.2 復(fù)連通區(qū)域的柯西定理——復(fù)合閉路定理
3.3 積分基本公式與高階導(dǎo)數(shù)公式
3.3.1 積分基本公式
3.3.2 高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4 原函數(shù)與不定積分
3.5 習(xí)題
第4章 級數(shù)
4.1 復(fù)級數(shù)的基本概念
4.1.1 復(fù)數(shù)項級數(shù)
4.1.2 復(fù)變函數(shù)項級數(shù)
4.2 冪級數(shù)
4.2.1 冪級數(shù)的概念
4.2.2 冪級數(shù)的收斂圓
4.2.3 和函數(shù)的解析性
4.3 泰勒級數(shù)
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 解析函數(shù)表成冪級數(shù)的例子
4.4 雙邊冪級數(shù)
4.4.1 雙邊冪級數(shù)的概念
4.4.2 雙邊冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)的解析性
4.5 羅朗級數(shù)
4.5.1 羅朗定理
4.5.2 函數(shù)展成羅朗級數(shù)的例子
4.6 解析函數(shù)在孤立奇點的性質(zhì)
4.6.1 復(fù)平面上孤立奇點及其分類
4.6.2 函數(shù)在孤立奇點的去心鄰域內(nèi)的性質(zhì)
4.6.3 復(fù)平面上孤立奇點分類的例子
4.6.4 函數(shù)在無窮遠點的去心鄰域的性質(zhì)
4.7 習(xí)題
第5章 留數(shù)及其應(yīng)用
*第6章 共形映射
第7章 傅里葉變換
第8章 拉普拉斯變換
習(xí)題答案
參考文獻
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