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中圖價(jià):¥51.4
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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第5版) 版權(quán)信息
- ISBN：7111203267
- 條形碼：9787111203261 ; 978-7-111-20326-1
- 裝幀：暫無
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第5版) 內(nèi)容簡介
本書是經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)教材，為全球多所大學(xué)廣為采用。本書全面而系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)推理、組合分析、離散結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計(jì)。全書取材廣泛，除包括定義、定理的嚴(yán)密陳述外，還配備大量的實(shí)例和圖表的說明，各種練習(xí)和題目，以及豐富的歷史資料和網(wǎng)站資源。第5版在前四版的基礎(chǔ)上做了大量的改進(jìn)，使其成為更有效的教學(xué)工具。
本書可作為高等院校數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)工程等專業(yè)的教材或參考書。
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第5版) 目錄
| 出版者的話. |
| 專家指導(dǎo)委員會(huì) |
| 作者介紹 |
| 前言 |
| 第1章基礎(chǔ)：邏輯和證明.集合.函數(shù) |
| 1.1邏輯 |
| 1.1.1引言 |
| 1.1.2命題 |
| 1.1.3蘊(yùn)含 |
| 1.1.4邏輯運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí) |
| 1.1.5翻譯語言的句子 |
| 1.1.6系統(tǒng)規(guī)范說明 |
| 1.1.7布爾檢索 |
| 1.1.8邏輯難題 |
| 1.1.9邏輯運(yùn)算和位運(yùn)算 |
| 練習(xí) |
| 1.2命題等價(jià) |
| 1.2.1引言 |
| 1.2.2邏輯等價(jià) |
| 練習(xí) |
| 1.3謂詞和量詞 |
| 1.3.1引言 |
| 1.3.2量詞 |
| 1.3.3綁定變量 |
| 1.3.4否定 |
| 1.3.5翻譯語句為邏輯表達(dá)式 |
| 1.3.6選自LewisCarroll的例子 |
| 1.3.7邏輯程序設(shè)計(jì) |
| 練習(xí) |
| 1.4嵌套量詞 |
| 1.4.1引言 |
| 1.4.2翻譯涉及嵌套量詞的語句 |
| 1.4.3將語句翻譯成邏輯表達(dá)式 |
| 1.4.4否定嵌套量詞 |
| 1.4.5量詞的順序 |
| 練習(xí) |
| 1.5證明方法 |
| 1.5.1引言 |
| 1.5.2推理規(guī)則 |
| 1.5.3有效的論證 |
| 1.5.4消解 |
| 1.5.5謬誤 |
| 1.5.6帶量詞命題的推理規(guī)則 |
| 1.5.7證明定理的方法 |
| 1.5.8定理與量詞 |
| 1.5.9證明中的錯(cuò)誤 |
| 1.5.10關(guān)于證明的一些評(píng)注 |
| 練習(xí) |
| 1.6集合 |
| 1.6.1引言 |
| 1.6.2冪集合 |
| 1.6.3笛卡兒積 |
| 1.6.4使用帶量詞的集合符號(hào) |
| 練習(xí) |
| 1.7集合運(yùn)算 |
| 1.7.1引言 |
| 1.7.2集合恒等式 |
| 1.7.3擴(kuò)展的并集和交集 |
| 1.7.4計(jì)算機(jī)表示集合的方式 |
| 練習(xí) |
| 1.8函數(shù) |
| 1.8.1引言 |
| 1.8.2一對(duì)一函數(shù)和映上函數(shù) |
| 1.8.3反函數(shù)和函數(shù)組合 |
| 1.8.4函數(shù)的圖像 |
| 1.8.5幾個(gè)重要的函數(shù) |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第2章基礎(chǔ)：算法.整數(shù)和矩陣 |
| 2.1算法 |
| 2.1.1引言 |
| 2.1.2搜索算法 |
| 2.1.3排序 |
| 2.1.4貪心算法 |
| 練習(xí) |
| 2.2函數(shù)的增長 |
| 2.2.1引言 |
| 2.2.2大O記號(hào) |
| 2.2.3一些重要的大O結(jié)果 |
| 2.2.4函數(shù)組合的增長 |
| 2.2.5大Ω與大Θ記號(hào) |
| 練習(xí) |
| 2.3算法的復(fù)雜度 |
| 2.3.1引言 |
| 2.3.2時(shí)間復(fù)雜度 |
| 2.3.3理解算法的復(fù)雜度 |
| 練習(xí) |
| 2.4整數(shù)和除法 |
| 2.4.1引言 |
| 2.4.2除法 |
| 2.4.3素?cái)?shù) |
| 2.4.4整除算法 |
| 2.4.5*大公約數(shù)和*小公倍數(shù) |
| 2.4.6同余算術(shù) |
| 2.4.7同余應(yīng)用 |
| 2.4.8密碼學(xué) |
| 練習(xí) |
| 2.5整數(shù)和算法 |
| 2.5.1引言 |
| 2.5.2整數(shù)表示 |
| 2.5.3整數(shù)運(yùn)算算法 |
| 2.5.4同余冪 |
| 2.5.5歐幾里得算法 |
| 練習(xí) |
| 2.6數(shù)論應(yīng)用 |
| 2.6.1引言 |
| 2.6.2若干有用的結(jié)果 |
| 2.6.3線性同余 |
| 2.6.4中國剩余定理 |
| 2.6.5大整數(shù)計(jì)算機(jī)算術(shù) |
| 2.6.6偽素?cái)?shù) |
| 2.6.7公鑰密碼學(xué) |
| 2.6.8RSA加密 |
| 2.6.9RSA解密 |
| 2.6.10用RSA作為公鑰系統(tǒng) |
| 練習(xí) |
| 2.7矩陣 |
| 2.7.1引言 |
| 2.7.2矩陣算術(shù) |
| 2.7.3矩陣乘法算法 |
| 2.7.4矩陣轉(zhuǎn)置和冪 |
| 2.7.501矩陣 |
| ⅩⅨ練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第3章數(shù)學(xué)推理.歸納與遞歸 |
| 3.1證明策略 |
| 3.1.1引言 |
| 3.1.2證明策略 |
| 3.1.3猜想與證明 |
| 3.1.4猜想與反例 |
| 3.1.5停機(jī)問題 |
| 3.1.6其他證明方法 |
| 練習(xí) |
| 3.2序列與求和 |
| 3.2.1引言 |
| 3.2.2序列 |
| 3.2.3特殊的整數(shù)序列 |
| 3.2.4求和 |
| 3.2.5基數(shù) |
| 練習(xí) |
| 3.3數(shù)學(xué)歸納法 |
| 3.3.1引言 |
| 3.3.2數(shù)學(xué)歸納法 |
| 3.3.3數(shù)學(xué)歸納法證明的例子 |
| 3.3.4強(qiáng)歸納法 |
| 3.3.5良序性 |
| 3.3.6為什么數(shù)學(xué)歸納法有效 |
| 練習(xí) |
| 3.4遞歸定義與結(jié)構(gòu)歸納法 |
| 3.4.1引言 |
| 3.4.2遞歸地定義函數(shù) |
| 3.4.3遞歸地定義集合與結(jié)構(gòu) |
| 3.4.4結(jié)構(gòu)歸納法 |
| 3.4.5廣義歸納法 |
| 練習(xí) |
| 3.5遞歸算法 |
| 3.5.1引言 |
| 3.5.2遞歸與迭代 |
| 3.5.3歸并排序 |
| 練習(xí) |
| 3.6程序正確性 |
| 3.6.1引言 |
| 3.6.2程序驗(yàn)證 |
| 3.6.3推理規(guī)則 |
| 3.6.4條件語句 |
| 3.6.5循環(huán)不變量 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第4章計(jì)數(shù) |
| 4.1計(jì)數(shù)的基礎(chǔ) |
| 4.1.1引言 |
| 4.1.2基本的計(jì)數(shù)原則 |
| 4.1.3比較復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題 |
| 4.1.4容斥原理 |
| 4.1.5樹圖 |
| 練習(xí) |
| 4.2鴿巢原理 |
| 4.2.1引言 |
| 4.2.2廣義鴿巢原理 |
| 4.2.3巧妙使用鴿巢原理 |
| 練習(xí) |
| 4.3排列與組合 |
| 4.3.1引言 |
| 4.3.2排列 |
| 4.3.3組合 |
| 練習(xí) |
| 4.4二項(xiàng)式系數(shù) |
| 4.4.1二項(xiàng)式定理 |
| 4.4.2帕斯卡恒等式和三角形 |
| 4.4.3其他的二項(xiàng)式系數(shù)恒等式 |
| 練習(xí) |
| 4.5一般性的排列和組合 |
| 4.5.1引言 |
| 4.5.2有重復(fù)的排列 |
| 4.5.3有重復(fù)的組合 |
| 4.5.4具有不可區(qū)別物體的集合的 |
| 排列 |
| 4.5.5把物體放入盒子 |
| 練習(xí) |
| 4.6生成排列和組合 |
| 4.6.1引言 |
| 4.6.2生成排列 |
| 4.6.3生成組合 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第5章離散概率 |
| 5.1離散概率引論 |
| 5.1.1引言 |
| 5.1.2有限概率 |
| 5.1.3事件組合的概率.. |
| 5.1.4概率的推理 |
| 練習(xí) |
| 5.2概率論 |
| 5.2.1引言 |
| 5.2.2概率指派 |
| 5.2.3事件的組合 |
| 5.2.4條件概率 |
| 5.2.5獨(dú)立性 |
| 5.2.6伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 |
| 5.2.7隨機(jī)變量 |
| 5.2.8生日問題 |
| 5.2.9蒙特卡羅算法 |
| 5.2.10概率方法 |
| 練習(xí) |
| 5.3期望值和方差 |
| 5.3.1引言 |
| 5.3.2期望值 |
| 5.3.3期望的線性性質(zhì) |
| 5.3.4平均情形下的計(jì)算復(fù)雜度 |
| 5.3.5幾何分布 |
| 5.3.6獨(dú)立隨機(jī)變量 |
| 5.3.7方差 |
| 5.3.8切比雪夫不等式 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第6章高級(jí)計(jì)數(shù)技術(shù) |
| 6.1遞推關(guān)系 |
| 6.1.1引言 |
| 6.1.2遞推關(guān)系 |
| 6.1.3用遞推關(guān)系構(gòu)造模型 |
| 練習(xí) |
| 6.2求解遞推關(guān)系 |
| 6.2.1引言 |
| 6.2.2求解常系數(shù)線性齊次遞推 |
| 關(guān)系 |
| 6.2.3常系數(shù)線性非齊次的遞推 |
| 關(guān)系 |
| 練習(xí) |
| 6.3分治算法和遞推關(guān)系 |
| 6.3.1引言 |
| 6.3.2分治遞推關(guān)系 |
| 練習(xí) |
| 6.4生成函數(shù) |
| 6.4.1引言 |
| 6.4.2關(guān)于冪級(jí)數(shù)的有用事實(shí) |
| 6.4.3計(jì)數(shù)問題與生成函數(shù) |
| 6.4.4使用生成函數(shù)求解遞推關(guān)系 |
| 6.4.5使用生成函數(shù)證明恒等式 |
| 練習(xí) |
| 6.5容斥 |
| 6.5.1引言 |
| 6.5.2容斥原理 |
| 練習(xí) |
| 6.6容斥原理的應(yīng)用 |
| 6.6.1引言 |
| 6.6.2容斥原理的另一種形式 |
| 6.6.3埃拉托色尼篩 |
| 6.6.4映上函數(shù)的個(gè)數(shù) |
| 6.6.5錯(cuò)位排列 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| ⅩⅩⅠ復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第7章關(guān)系 |
| 7.1關(guān)系及其性質(zhì) |
| 7.1.1引言 |
| 7.1.2函數(shù)作為關(guān)系 |
| 7.1.3集合的關(guān)系 |
| 7.1.4關(guān)系的性質(zhì) |
| 7.1.5關(guān)系的組合 |
| 練習(xí) |
| 7.2n元關(guān)系及其應(yīng)用 |
| 7.2.1引言 |
| 7.2.2n元關(guān)系 |
| 7.2.3數(shù)據(jù)庫和關(guān)系 |
| 7.2.4n元關(guān)系的運(yùn)算 |
| 7.2.5SQL |
| 練習(xí) |
| 7.3關(guān)系的表示 |
| 7.3.1引言 |
| 7.3.2用矩陣表示關(guān)系 |
| 7.3.3用圖表示關(guān)系 |
| 練習(xí) |
| 7.4關(guān)系的閉包 |
| 7.4.1引言 |
| 7.4.2閉包 |
| 7.4.3有向圖的路徑 |
| 7.4.4傳遞閉包 |
| 7.4.5沃舍爾算法 |
| 練習(xí) |
| 7.5等價(jià)關(guān)系 |
| 7.5.1引言 |
| 7.5.2等價(jià)關(guān)系 |
| 7.5.3等價(jià)類 |
| 7.5.4等價(jià)類與劃分 |
| 練習(xí) |
| 7.6偏序 |
| 7.6.1引言 |
| 7.6.2字典順序 |
| 7.6.3哈塞圖 |
| 7.6.4極大元素與極小元素 |
| 7.6.5格 |
| 7.6.6拓?fù)渑判?/td> |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第8章圖 |
| 8.1概述 |
| 8.1.1圖的種類 |
| 8.1.2圖模型 |
| 練習(xí) |
| 8.2圖的術(shù)語 |
| 8.2.1引言 |
| 8.2.2基本術(shù)語 |
| 8.2.3一些特殊的簡單圖 |
| 8.2.4偶圖 |
| 8.2.5特殊類型的圖的一些應(yīng)用 |
| 8.2.6從舊圖到新圖 |
| 練習(xí) |
| 8.3圖的表示和圖的同構(gòu) |
| 8.3.1引言 |
| 8.3.2圖的表示 |
| 8.3.3鄰接矩陣 |
| 8.3.4關(guān)聯(lián)矩陣 |
| 8.3.5圖的同構(gòu) |
| 練習(xí) |
| 8.4連通性 |
| 8.4.1引言 |
| 8.4.2通路 |
| 8.4.3無向圖的連通性 |
| 8.4.4有向圖的連通性 |
| 8.4.5通路與同構(gòu) |
| 8.4.6計(jì)算頂點(diǎn)之間的通路數(shù) |
| 練習(xí) |
| 8.5歐拉通路與哈密頓通路 |
| 8.5.1引言 |
| 8.5.2歐拉通路與歐拉回路 |
| 8.5.3哈密頓通路與哈密頓回路 |
| 練習(xí) |
| 8.6*短通路問題 |
| 8.6.1引言 |
| 8.6.2*短通路算法 |
| 8.6.3旅行商問題 |
| 練習(xí) |
| 8.7可平面圖 |
| 8.7.1引言 |
| 8.7.2歐拉公式 |
| 8.7.3庫拉圖斯基定理 |
| 練習(xí) |
| 8.8圖著色 |
| 8.8.1引言 |
| 8.8.2圖著色的應(yīng)用 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第9章樹 |
| 9.1概述 |
| 9.1.1樹作為模型 |
| 9.1.2樹的性質(zhì) |
| 練習(xí) |
| 9.2樹的應(yīng)用 |
| 9.2.1引言 |
| 9.2.2二叉搜索樹 |
| 9.2.3決策樹 |
| 9.2.4前綴碼 |
| 9.2.5博弈樹 |
| 練習(xí) |
| 9.3樹的遍歷 |
| 9.3.1引言 |
| 9.3.2通用地址系統(tǒng) |
| 9.3.3遍歷算法 |
| 9.3.4中綴.前綴和后綴記法 |
| 練習(xí) |
| 9.4生成樹 |
| 9.4.1引言 |
| 9.4.2深度優(yōu)先搜索 |
| 9.4.3寬度優(yōu)先搜索 |
| 9.4.4回溯 |
| 9.4.5有向圖中的深度優(yōu)先搜索 |
| 練習(xí) |
| 9.5*小生成樹 |
| 9.5.1引言 |
| 9.5.2*小生成樹算法 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第10章布爾代數(shù) |
| 10.1布爾函數(shù) |
| 10.1.1引言 |
| 10.1.2布爾表達(dá)式和布爾函數(shù) |
| 10.1.3布爾代數(shù)恒等式 |
| 10.1.4對(duì)偶性 |
| 10.1.5布爾代數(shù)的抽象定義 |
| 練習(xí) |
| 10.2布爾函數(shù)的表示 |
| 10.2.1積之和展開式 |
| 10.2.2函數(shù)完全性 |
| 練習(xí) |
| 10.3邏輯門電路 |
| 10.3.1引言 |
| 10.3.2門的組合 |
| 10.3.3電路的例子 |
| 10.3.4加法器 |
| 練習(xí) |
| 10.4電路的極小化 |
| 10.4.1引言 |
| 10.4.2卡諾圖 |
| 10.4.3無需在意的條件 |
| 10.4.4奎因莫可拉斯基方法 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí) |
| 計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 第11章計(jì)算模型 |
| 11.1語言和文法 |
| 11.1.1引言 |
| 11.1.2短語結(jié)構(gòu)文法 |
| 11.1.3短語結(jié)構(gòu)文法的類型 |
| 11.1.4派生樹 |
| 11.1.5巴克斯諾爾范式 |
| 練習(xí) |
| 11.2帶輸出的有限狀態(tài)機(jī) |
| 11.2.1引言 |
| 11.2.2帶輸出的有限狀態(tài)機(jī) |
| 練習(xí) |
| 11.3不帶輸出的有限狀態(tài)機(jī) |
| 11.3.1引言 |
| 11.3.2串的集合 |
| 11.3.3有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī) |
| 練習(xí) |
| 11.4語言的識(shí)別 |
| 11.4.1引言 |
| 11.4.2正則集合 |
| 11.4.3克萊因定理 |
| 11.4.4正則集合和正則文法 |
| 11.4.5一個(gè)不能由有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī) |
| 識(shí)別的集合 |
| 11.4.6一些更強(qiáng)大的機(jī)器 |
| 練習(xí) |
| 11.5圖靈機(jī) |
| 11.5.1引言 |
| 11.5.2圖靈機(jī)的定義 |
| 11.5.3用圖靈機(jī)識(shí)別集合 |
| 11.5.4用圖靈機(jī)計(jì)算函數(shù) |
| 11.5.5不同類型的圖靈機(jī) |
| 11.5.6丘奇圖靈論題 |
| 練習(xí) |
| 關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果 |
| 復(fù)習(xí)題 |
| 補(bǔ)充練習(xí)計(jì)算機(jī)題目 |
| 計(jì)算和研究 |
| 寫作題目 |
| 附錄A指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) |
| 附錄B偽代碼 |
| 奇數(shù)練習(xí)題答案 |
| 推薦讀物 |
| 參考文獻(xiàn)... |
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