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高等數學 內容簡介
本書內容包括：函數、極限、連續；導數與微分；微分中值定理及導數的應用；不定積分等章節。
高等數學 目錄
第1章 函數、極限、連續
1.1 函數及其性質
1.2 數列的極限
1.3 函數的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數的連續性與間斷點
1.9 連續函數的運算與初等函數的連續性
1.10 閉區間上連續函數的性質
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數及參數方程所確定的函數的導數
2.5 微分及其應用
第3章 微分中值定理及導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的單調性、極值與*值
3.4 曲線的凹凸性與拐點及函數圖形的描繪
3.5 泰勒公式
3.6 曲線弧函數的微分、曲率
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 某些特殊類型函數的不定積分
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本定理
5.3 換元積分和分部積分
5.4 反常積分
第6章 定積分的應用
6.1 微元法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.3 定積分在物理上的應用
第7章 空間解析幾何與向量代數
7.1 向量及其線性運算
7.2 數量積、向量積、混合積
7.3 曲面及其方程
7.4 空間曲線及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空間直線及其方程
第8章 多元函數微分法及其應用
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數
第12章 微分方程
附錄Ⅰ 一些常用的中學數學公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習題答案
1.1 函數及其性質
1.2 數列的極限
1.3 函數的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數的連續性與間斷點
1.9 連續函數的運算與初等函數的連續性
1.10 閉區間上連續函數的性質
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數及參數方程所確定的函數的導數
2.5 微分及其應用
第3章 微分中值定理及導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的單調性、極值與*值
3.4 曲線的凹凸性與拐點及函數圖形的描繪
3.5 泰勒公式
3.6 曲線弧函數的微分、曲率
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 某些特殊類型函數的不定積分
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本定理
5.3 換元積分和分部積分
5.4 反常積分
第6章 定積分的應用
6.1 微元法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.3 定積分在物理上的應用
第7章 空間解析幾何與向量代數
7.1 向量及其線性運算
7.2 數量積、向量積、混合積
7.3 曲面及其方程
7.4 空間曲線及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空間直線及其方程
第8章 多元函數微分法及其應用
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數
第12章 微分方程
附錄Ⅰ 一些常用的中學數學公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習題答案
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