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離散數(shù)學 版權(quán)信息
- ISBN：7508442660
- 條形碼：9787508442662 ; 978-7-5084-4266-2
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學 內(nèi)容簡介
離散數(shù)學是計算機科學基礎(chǔ)理論的核心課程，是高等院校計算機專業(yè)必修的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。本書介紹了離散數(shù)學的基礎(chǔ)理論知識，全書共分11章：包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、集合的基數(shù)、圖論、歐拉圖和哈密爾頓圖、特殊圖、代數(shù)結(jié)構(gòu)、格爾布爾代數(shù)等內(nèi)容。
本書內(nèi)容安排合理、體系嚴謹，敘述力求深入淺出、簡明扼要，書中配有典型例題和習題，北與計算機科學的理論和實踐緊密結(jié)合。
本書可作為高等院校計算機及其相關(guān)專業(yè)離散數(shù)學課程的教材，也可供從事計算機工作的科學技術(shù)人員以及其相關(guān)人員使用或參考。
離散數(shù)學 目錄
序
前言
**部分 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
本章學習目標
1.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式與解釋
1.3 真值表與等價公式
1.4 對偶定理
1.5 范式
1.6 公式的蘊涵
1.7 其他聯(lián)結(jié)詞與*小聯(lián)結(jié)詞組
1.8 命題邏輯推理理論
本章小結(jié)
習題一
第2章 謂詞邏輯
本章學習目標
2.1 謂詞邏輯命題的符號化
2.2 謂詞邏輯公式與解釋
2.3 謂詞邏輯公式的等價與蘊涵
2.4 前束范式
2.5 謂詞邏輯的推理理論
本章小結(jié)
習題二
第二部分 集合論
第3章 集合
本章學習目標
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運算
3.3 包含排斥原理
本章小結(jié)
習題三
第4章 關(guān)系
本章學習目標
4.1 序偶與笛卡兒積
4.2 二元關(guān)系及其表示
4.3 關(guān)系的運算
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.5 關(guān)系的閉包
4.6 等價關(guān)系與集合的劃分
4.7 相容關(guān)系
4.8 偏序關(guān)系
本章小結(jié)
習題四
第5章 函數(shù)
本章學習目標
5.1 函數(shù)的概念
5.2 函數(shù)的性質(zhì)
5.3 復合函數(shù)和逆函數(shù)
5.4 置換
本章小結(jié)
習題五
第6章 集合的基數(shù)
本章學習目標
6.1 基數(shù)的概念
6.2 可數(shù)集和不可數(shù)集
6.3 基數(shù)的比較
本章小結(jié)
習題六
第三部分 圖論
第7章 圖
本章學習目標
7.1 圖的基本概念
7.2 通路與回路
7.3 圖的連通性
7.4 圖的矩陣表示
7.5 圖的應用
本章小結(jié)
習題七
第8章 歐拉圖與哈密爾頓圖
本章學習目標
8.1 歐拉圖
8.2 哈密爾頓圖
本章小結(jié)
習題八
第9章 特殊圖
本章學習目標
9.1 樹
9.2 二部圖
9.3 平面圖
本章小結(jié)
習題九
第四部分 代數(shù)系統(tǒng)
第10章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
本章學習目標
10.1 二元運算及其性質(zhì)
10.2 代數(shù)系統(tǒng)
10.3 群的定義
10.4 子群
10.5 阿貝爾群和循環(huán)群
10.6 置換群與件恩賽德定理
10.7 陪集與拉格朗日定理
10.8 群的同態(tài)與同構(gòu)
本章小結(jié)
習題十
第11章 格與布爾代數(shù)
本章學習目標
11.1 格的定義和性質(zhì)
11.2 分配格和有補格
11.3 布爾代數(shù)
本章小結(jié)
習題十一
參考文獻
前言
**部分 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
本章學習目標
1.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式與解釋
1.3 真值表與等價公式
1.4 對偶定理
1.5 范式
1.6 公式的蘊涵
1.7 其他聯(lián)結(jié)詞與*小聯(lián)結(jié)詞組
1.8 命題邏輯推理理論
本章小結(jié)
習題一
第2章 謂詞邏輯
本章學習目標
2.1 謂詞邏輯命題的符號化
2.2 謂詞邏輯公式與解釋
2.3 謂詞邏輯公式的等價與蘊涵
2.4 前束范式
2.5 謂詞邏輯的推理理論
本章小結(jié)
習題二
第二部分 集合論
第3章 集合
本章學習目標
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運算
3.3 包含排斥原理
本章小結(jié)
習題三
第4章 關(guān)系
本章學習目標
4.1 序偶與笛卡兒積
4.2 二元關(guān)系及其表示
4.3 關(guān)系的運算
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.5 關(guān)系的閉包
4.6 等價關(guān)系與集合的劃分
4.7 相容關(guān)系
4.8 偏序關(guān)系
本章小結(jié)
習題四
第5章 函數(shù)
本章學習目標
5.1 函數(shù)的概念
5.2 函數(shù)的性質(zhì)
5.3 復合函數(shù)和逆函數(shù)
5.4 置換
本章小結(jié)
習題五
第6章 集合的基數(shù)
本章學習目標
6.1 基數(shù)的概念
6.2 可數(shù)集和不可數(shù)集
6.3 基數(shù)的比較
本章小結(jié)
習題六
第三部分 圖論
第7章 圖
本章學習目標
7.1 圖的基本概念
7.2 通路與回路
7.3 圖的連通性
7.4 圖的矩陣表示
7.5 圖的應用
本章小結(jié)
習題七
第8章 歐拉圖與哈密爾頓圖
本章學習目標
8.1 歐拉圖
8.2 哈密爾頓圖
本章小結(jié)
習題八
第9章 特殊圖
本章學習目標
9.1 樹
9.2 二部圖
9.3 平面圖
本章小結(jié)
習題九
第四部分 代數(shù)系統(tǒng)
第10章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
本章學習目標
10.1 二元運算及其性質(zhì)
10.2 代數(shù)系統(tǒng)
10.3 群的定義
10.4 子群
10.5 阿貝爾群和循環(huán)群
10.6 置換群與件恩賽德定理
10.7 陪集與拉格朗日定理
10.8 群的同態(tài)與同構(gòu)
本章小結(jié)
習題十
第11章 格與布爾代數(shù)
本章學習目標
11.1 格的定義和性質(zhì)
11.2 分配格和有補格
11.3 布爾代數(shù)
本章小結(jié)
習題十一
參考文獻
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