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深度學習
國外計算機科學教材系列——可計算性與數理邏輯（第四版） 版權信息
- ISBN：7121007797
- 條形碼：9787121007798 ; 978-7-121-00779-8
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
國外計算機科學教材系列——可計算性與數理邏輯（第四版） 本書特色
本書特點：
·精辟地闡述了邏輯方面的基本時論結果，包括可計算性、不可判定性、公理化、可定義性、不定全性等。
·簡約地寫作風格。雖然許多解釋是形式化的，但十分清楚；現代的優雅證明可幫助讀者理解經典的定理，且行文簡潔。
·對于在人工智能、哲學、計算理論、離散結構、數理邏輯等領域從事研究的讀者以及進行授課的教師，本書也是大有裨益的。
國外計算機科學教材系列——可計算性與數理邏輯（第四版） 內容簡介
本書是一本經典的邏輯教書，第四版已經過全面修訂，提高了可讀性。全書主要論述了可計算性理論、基礎元邏輯及一些高級專題。此書同樣適用于沒有數學背景知識的學生，不僅包括了中等深度的邏輯教程所討論的基本專題，如歌德爾不完全性定理等，而且涉及了從圖靈的可計算性理論到Ramsey定理的大量選題，因而已成為一個本經典的教科書。該書在每章末尾還增加了習題，并重新組織和改寫了某些章，以使各章更加相互獨立，增加了教師授課的靈活性，進而擴大了本書的使用范圍。
國外計算機科學教材系列——可計算性與數理邏輯（第四版） 目錄
**部分 可計算性理論
第1章 可枚舉性
1.1 可枚舉性
1.2 可枚舉集
習題
第2章 對角化
2.1 對角化
習題
第3章 圖靈可計算性
3.1 圖靈可計算性
習題
第4章 不可計算性
4.1 停機問題
4.2 *產出函數
習題
第5章 算盤可計算性
5.1 算盤機
5.2 用圖靈機模擬算盤機
5.3 算盤的計算能力
習題
第6章遞歸函數
6.1 原始遞歸函數
6.2 極小化
習題
第7章 遞歸集與遞歸關系
7.1 遞歸關系
7.2 半遞歸關系
7.3 *其他例子
習題
第8章 可計算性的等價定義
8.1 為圖靈計算編碼
8.2 通用圖靈機
8.3 *遞歸可枚舉集
習題
第二部分 基礎元邏輯
第9章 一階邏輯初階：語法
9.1 一階邏輯
9.2 語法
習題
第10章 一階邏輯初階：語義
10.1 語義
10.2 元邏輯概念
習題
第11章 一階邏輯的不可判定性
11.1 邏輯與圖靈機
11.2 邏輯與原始遞歸函數
習題
第12章 模型
12.1 模型的規模與數目
12.2 等價關系
12.3 洛文海姆一斯科倫定理與緊致性定理
習題
第13章 模型的存在性
13.1 證明概述
13.2 證明的**階段
13.3 證明的第二階段
13.4 證明的第三階段
13.5 *不可枚舉語言
習題
第14章 證明與完備性
14.1 矢列演算
14.2 可靠性與完備性
14.3 *其他證明系統與希爾伯特論題
習題
第15章 算術化
15.1 語法的算術化
15.2 *哥德爾數
15.3 *再論哥德爾數
習題
第16章 遞歸函數的可表示性
16.1 算術可定義性
16.2 極小算術與可表示性
16.3 數學歸納
16.4 *羅賓遜算術
習題
第17章 不可定義性、不可判定性和不完全性
17.1 對角線引理和局限性定理
17.2 不可判定的語句
17.3 *不用對角線引理的不可判定語句
習題
第18章 協調性的不可證性
18.1 協調性的不可證性
18.2 歷史評論
第三部分 高級專題
第19章 范式
19.1 析取范式與前束范式
19.2 斯科倫范式
19.3 赫布蘭德定理
19.4 消去函數符號和等號
習題
第20章 Craig內插定理
20.1 Craig定理及其證明
20.2 羅賓遜聯合協調性定理
20.3 Beth可定義性定理
習題
第21章 一目邏輯與二目邏輯
21.1 可解的與不可解的判定問題
21.2 一目邏輯
21.3 二目邏輯
習題
第22章 二階邏輯
22.1 一階邏輯
習題
第23章 算術可定義性
23.1 算術可定義性和真
23.2 算術可定義性與力迫
習題
第24章 無乘法算術的可判定性
24.1 無乘法算術的可判定性
習題
第25章 非標準模型
25.1 非標準模型中的序
25.2 非標準模型中的運算
25.3 分析的非標準模型
習題
第26章 Ramsey定理
26.1 Ramsey定理：有限的與無限的
26.2 KSnig引理
習題
第27章 模態邏輯與可證性
27.1 模態邏輯
27.2 可證性邏輯
27.3 不動點定理與范式定理
習題
部分問題提示
加注釋的參考文獻
第1章 可枚舉性
1.1 可枚舉性
1.2 可枚舉集
習題
第2章 對角化
2.1 對角化
習題
第3章 圖靈可計算性
3.1 圖靈可計算性
習題
第4章 不可計算性
4.1 停機問題
4.2 *產出函數
習題
第5章 算盤可計算性
5.1 算盤機
5.2 用圖靈機模擬算盤機
5.3 算盤的計算能力
習題
第6章遞歸函數
6.1 原始遞歸函數
6.2 極小化
習題
第7章 遞歸集與遞歸關系
7.1 遞歸關系
7.2 半遞歸關系
7.3 *其他例子
習題
第8章 可計算性的等價定義
8.1 為圖靈計算編碼
8.2 通用圖靈機
8.3 *遞歸可枚舉集
習題
第二部分 基礎元邏輯
第9章 一階邏輯初階：語法
9.1 一階邏輯
9.2 語法
習題
第10章 一階邏輯初階：語義
10.1 語義
10.2 元邏輯概念
習題
第11章 一階邏輯的不可判定性
11.1 邏輯與圖靈機
11.2 邏輯與原始遞歸函數
習題
第12章 模型
12.1 模型的規模與數目
12.2 等價關系
12.3 洛文海姆一斯科倫定理與緊致性定理
習題
第13章 模型的存在性
13.1 證明概述
13.2 證明的**階段
13.3 證明的第二階段
13.4 證明的第三階段
13.5 *不可枚舉語言
習題
第14章 證明與完備性
14.1 矢列演算
14.2 可靠性與完備性
14.3 *其他證明系統與希爾伯特論題
習題
第15章 算術化
15.1 語法的算術化
15.2 *哥德爾數
15.3 *再論哥德爾數
習題
第16章 遞歸函數的可表示性
16.1 算術可定義性
16.2 極小算術與可表示性
16.3 數學歸納
16.4 *羅賓遜算術
習題
第17章 不可定義性、不可判定性和不完全性
17.1 對角線引理和局限性定理
17.2 不可判定的語句
17.3 *不用對角線引理的不可判定語句
習題
第18章 協調性的不可證性
18.1 協調性的不可證性
18.2 歷史評論
第三部分 高級專題
第19章 范式
19.1 析取范式與前束范式
19.2 斯科倫范式
19.3 赫布蘭德定理
19.4 消去函數符號和等號
習題
第20章 Craig內插定理
20.1 Craig定理及其證明
20.2 羅賓遜聯合協調性定理
20.3 Beth可定義性定理
習題
第21章 一目邏輯與二目邏輯
21.1 可解的與不可解的判定問題
21.2 一目邏輯
21.3 二目邏輯
習題
第22章 二階邏輯
22.1 一階邏輯
習題
第23章 算術可定義性
23.1 算術可定義性和真
23.2 算術可定義性與力迫
習題
第24章 無乘法算術的可判定性
24.1 無乘法算術的可判定性
習題
第25章 非標準模型
25.1 非標準模型中的序
25.2 非標準模型中的運算
25.3 分析的非標準模型
習題
第26章 Ramsey定理
26.1 Ramsey定理：有限的與無限的
26.2 KSnig引理
習題
第27章 模態邏輯與可證性
27.1 模態邏輯
27.2 可證性邏輯
27.3 不動點定理與范式定理
習題
部分問題提示
加注釋的參考文獻
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