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線性代數與解析幾何 版權信息
- ISBN：7030084578
- 條形碼：9787030084576 ; 978-7-03-008457-6
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數與解析幾何 內容簡介
本書把線性代數和解析幾何這兩部分內容合成一門課程，目的在于通過它們之間的聯系，使讀者更好地掌握代數方法和幾何方法處理科學技術中遇到的各類問題。本書內容包括：行列式，矩陣和消元法，幾何向量及其應用，n 維向量空間，矩陣的相似標準形，二次曲面與二次型，線性空間
線性代數與解析幾何 目錄
**章 行列式
§1.1 二階行列式與三階行列式
§1.2 排列
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式的性質
§1.5 行列式按一行(列)展開
§1.6 Cramer法則
§1.7 數域
習題一
第二章 矩陣與消元法
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 n階方陣的行列式
§2.4 可逆矩陣與逆矩陣
§2.5 矩陣的分塊
§2.6 矩陣的初等變換
§2.7 矩陣的秩
§2.8 消元法
習題二
第三章 幾何向量及其應用
§3.1 空間直角坐標系
§3.2 向量及其線性運算
§3.3 數量積、向量積與混合積
§3.4 向量的坐標
§3.5 平面及其方程
§3.6 空間直線及其方程
習題三
第四章 n維向量空間
§4.1 n維向量空間
§4.2 線性相關性
§4.3 向量組的秩
§4.4 子空間
§4.5 向量的內積
§4.6 正交矩陣
§4.7 線性方程組解的結構
習題四
第五章 矩陣的相似標準形
§5.1 特征值與特征向量
§5.2 相似矩陣
§5.3 矩陣的對角化
§5.4 實對稱矩陣的對角化
習題五
第六章 二次曲面與二次型
§6.1 曲面及其方程
§6.2 空間曲線及其方程
§6.3 二次曲面
§6.4 二次型及其矩陣表示
§6.5 標準形
§6.6 唯一性
§6.7 正定二次型
§6.8 正交替換化二次型光標準形
習題六
第七章 線性空間與線性變換
§7.1 線性空間的定義與簡單性質
§7.2 維數、基與坐標
§7.3 基變換與坐標變換
§7.4 線性子空間
§7.5 線性變換
§7.6 線性變換的矩陣
習題七
習題答案
參考書目
§1.1 二階行列式與三階行列式
§1.2 排列
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式的性質
§1.5 行列式按一行(列)展開
§1.6 Cramer法則
§1.7 數域
習題一
第二章 矩陣與消元法
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 n階方陣的行列式
§2.4 可逆矩陣與逆矩陣
§2.5 矩陣的分塊
§2.6 矩陣的初等變換
§2.7 矩陣的秩
§2.8 消元法
習題二
第三章 幾何向量及其應用
§3.1 空間直角坐標系
§3.2 向量及其線性運算
§3.3 數量積、向量積與混合積
§3.4 向量的坐標
§3.5 平面及其方程
§3.6 空間直線及其方程
習題三
第四章 n維向量空間
§4.1 n維向量空間
§4.2 線性相關性
§4.3 向量組的秩
§4.4 子空間
§4.5 向量的內積
§4.6 正交矩陣
§4.7 線性方程組解的結構
習題四
第五章 矩陣的相似標準形
§5.1 特征值與特征向量
§5.2 相似矩陣
§5.3 矩陣的對角化
§5.4 實對稱矩陣的對角化
習題五
第六章 二次曲面與二次型
§6.1 曲面及其方程
§6.2 空間曲線及其方程
§6.3 二次曲面
§6.4 二次型及其矩陣表示
§6.5 標準形
§6.6 唯一性
§6.7 正定二次型
§6.8 正交替換化二次型光標準形
習題六
第七章 線性空間與線性變換
§7.1 線性空間的定義與簡單性質
§7.2 維數、基與坐標
§7.3 基變換與坐標變換
§7.4 線性子空間
§7.5 線性變換
§7.6 線性變換的矩陣
習題七
習題答案
參考書目
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