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計算機代數基礎:代數與符號計算的基本原理
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計算機代數基礎:代數與符號計算的基本原理 版權信息
- ISBN:7030153251
- 條形碼:9787030153258 ; 978-7-03-015325-8
- 裝幀:簡裝本
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:
計算機代數基礎:代數與符號計算的基本原理 內容簡介
隨著計算機的飛速發展,計算機代數系統已經被廣泛地應用于科研、教學以及工程技術,其中比較有名的有Maple,Mathematica等。本書主要介紹這些系統中基本問題的數學原理和基本算法,即計算機代數的基本知識。
本書是為數學、計算數學和計算機科學專業的高年級本科生和低年級研究生編寫的教材,也可供相關專業的學生、教師以及科技工作者參考。
計算機代數基礎:代數與符號計算的基本原理 目錄
第1章 代數基本知識與大整數的處理
1.1 代數基本知識
1.2 大整數的表示與比較
1.3 大整數的運算
1.4 有限域上的運算與孫子剩余定理
練習
第2章 多項式代數
2.1 一元多項式環
2.2 多元多項式環
2.3 Groebner基
2.4 吳方法
練習
第3章 多項式*大公因子的計算
3.1 多項式的余式序列與結式
3.2 模方法
3.3 多元多項式的*大公因子
3.4 試探方法
3.5 實一元多項式系統的化簡
練習
第4章 多項式的因式分解
4.1 無平方分解
4.2 Berlekamp算法
4.3 Hensel提升方法
4.4 多元多項式的因式分解
4.5 3L方法
4.6 有理式部分分式展開
練習
第5章 形式積分
5.1 引言
5.2 有理函數的形式積分
5.3 初等函數的積分
練習
第6章 常微分布方程
6.1 一階常微分方程的Risch方法
6.2 二階齊次常微分方程的Kovacic方法
6.3 常微分方程的漸進解
練習
附錄A 代數基礎知識
附錄B Maple9 使用簡介
參考文獻
1.1 代數基本知識
1.2 大整數的表示與比較
1.3 大整數的運算
1.4 有限域上的運算與孫子剩余定理
練習
第2章 多項式代數
2.1 一元多項式環
2.2 多元多項式環
2.3 Groebner基
2.4 吳方法
練習
第3章 多項式*大公因子的計算
3.1 多項式的余式序列與結式
3.2 模方法
3.3 多元多項式的*大公因子
3.4 試探方法
3.5 實一元多項式系統的化簡
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第4章 多項式的因式分解
4.1 無平方分解
4.2 Berlekamp算法
4.3 Hensel提升方法
4.4 多元多項式的因式分解
4.5 3L方法
4.6 有理式部分分式展開
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第5章 形式積分
5.1 引言
5.2 有理函數的形式積分
5.3 初等函數的積分
練習
第6章 常微分布方程
6.1 一階常微分方程的Risch方法
6.2 二階齊次常微分方程的Kovacic方法
6.3 常微分方程的漸進解
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附錄A 代數基礎知識
附錄B Maple9 使用簡介
參考文獻
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