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高中數學母題與衍生:三角函數與平面向量 版權信息
- ISBN：9787312060298
- 條形碼：9787312060298 ; 978-7-312-06029-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數學母題與衍生:三角函數與平面向量 內容簡介
本書是為高中生同步學習“三角函數與平面向量”而編寫的參考書，依據*新的《普通高中數學課程標準》，結合近年來高考命題的特點和趨勢，通過提煉“母題”來對知識點進行梳理和拓展，每道母題均配有相應的“衍生題”，一題多變，既能幫助讀者夯實基礎知識，又能使讀者領悟數學思想。具體內容包括：三角函數的基本概念及誘導公式、三角函數的圖像與性質、三角恒等變換、解三角形、三角函數綜合問題、三角函數應用問題、平面向量的概念及運算、平面向量的基本定理及坐標表示、平面向量綜合問題、向量方法等。 本書可作為高中生同步學習的輔導書，也可用于高三復習，還可作為高中數學教師的參考書。
高中數學母題與衍生:三角函數與平面向量 目錄
前言
第1章 三角函數的基本概念及誘導公式
1.1 終邊相同的角的表示
1.2 終邊在過原點的某直線上的角的表示
1.3 區域角的表示
1.4 利用終邊的對稱性求角
1.5 已知角a的終邊所在的象限，求na或α/n(n∈N*)的終邊所在的象限
1.6 角度與弧度的換算
1.7 弧長的計算
1.8 扇形面積的計算
1.9 扇形面積的*值
1.10 任意角的三角函數的定義
1.11 三角函數值在各象限的符號
1.12 簡單三角不等式的證明
1.13 解簡單三角不等式
1.14 同角三角函數基本關系式的應用
1.15 齊次式求值
1.16 公式(sinα±cosα)2=1±2sin αcos α的應用
1.17 利用同角三角函數基本關系式證明三角恒等式
1.18 利用誘導公式求三角函數的值
1.19 條件求值問題
1.20 條件求角問題
1.21 利用誘導公式化簡三角函數式
1.22 化簡含有整數n的三角函數式
1.23 利用誘導公式證明三角恒等式
1.24 誘導公式與三角形內角和定理
1.25 誘導公式的綜合應用
第2章 三角函數的圖像與性質
2.1 三角函數的定義域
2.2 正弦函數與余弦函數的值域和*值
2.3 正弦函數與余弦函數的周期性
2.4 正弦函數與余弦函數的奇偶性
2.5 正弦函數與余弦函數的單調性
2.6 正弦函數與余弦函數的對稱性
2.7 正切函數的單調性
2.8 正切函數的周期性
2.9 正切函數的對稱性
2.10 y=Asin(ωχ+φ)圖像識別
2.11 y=Asin(ωχ+φ)圖像變換
第3章 三角恒等變換
3.1 兩角和與差的正弦、余弦
3.2 輔助角公式的理解和應用
3.3 正切的和角與差角公式
3.4 二倍角公式
3.5 構造對偶
3.6 “1”的代換
3.7 配角求值
3.8 化切為弦
3.9 三角形中的三角恒等變換
3.10 降次合一
3.11 證明三角恒等式
3.12 積差互化
第4章 解三角形
4.1 正弦定理的性質及應用
4.2 邊角混合式的處理
4.3 余弦定理的轉化及應用
4.4 關于三角形內角和的應用
4.5 關于銳角三角形和鈍角三角形的角的范圍界定
4.6 在包含兩個及以上三角形的平面圖形中解三角形
4.7 三角形的面積
4.8 三角形形狀的判定
4.9 用正弦定理還是余弦定理
4.10 求三角形一邊上的高
4.11 三角形的存在性問題
4.12 三角形唯一確定的問題
4.13 三角形的周長問題
第5章 三角函數綜合問題
5.1 三角函數圖像與性質的綜合
5.2 三角函數*值問題
5.3 以單位圓為背景的三角函數綜合問題
5.4 都是定義域惹的禍——忽略定義域而致錯的問題
5.5 三角函數的零點問題
5.6 求ω的取值范圍或*值
5.7 三角代換
5.8 新定義型創新題
第6章 三角函數應用問題
6.1 簡諧運動的相關問題
6.2 潮汐變化的相關問題
6.3 高度測量的相關問題
6.4 距離測量的相關問題
6.5 氣溫變化的相關問題
6.6 摩天輪的相關問題
6.7 筒車的相關問題
6.8 求解幾何圖形中的長度與面積
第7章 平面向量的概念及運算
7.1 向量有關概念的辨析
7.2 向量的表示方法及其應用
7.3 共線向量與相等向量
7.4 向量的線性運算
7.5 向量線性運算的應用
7.6 用已知向量表示未知向量
7.7 向量共線
7.8 向量數量積的定義
7.9 向量的垂直
7.10 向量的模長
7.11 向量的夾角
第8章 平面向量的基本定理及坐標表示
8.1 向量共線定理
8.2 平面向量基本定理
8.3 向量線性運算的坐標表示
8.4 向量共線的坐標表示
8.5 向量數量積的坐標表示
8.6 向量夾角的坐標表示
8.7 向量垂直的坐標表示
第9章 平面向量綜合問題
9.1 基向量法
9.2 向量投影的應用
9.3 向量基本不等式的應用
9.4 向量三角不等式的應用
9.5 向量回路的應用
9.6 中線模型的應用
9.7 函數法
9.8 整體換元
9.9 極化恒等式的應用
9.10 向量幾何表示的應用
9.11 坐標法
9.12 數形結合
9.13 向量動點問題
9.14 信息遷移問題
9.15 等高線的應用
9.16 三角形“四心”中的向量問題
9.17 “奔馳定理”的應用
9.18 向量與三角函數的綜合問題
9.19 向量與解析幾何的綜合問題
第10章 向量方法
10.1 平面幾何中的向量方法
10.2 代數中的向量方法
10.3 解析幾何中的向量方法
衍生題參考答案
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