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動力學刻畫的數據科學理論和方法 版權信息
- ISBN：9787508864495
- 條形碼：9787508864495 ; 978-7-5088-6449-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
動力學刻畫的數據科學理論和方法 內容簡介
本書旨在建立和推動“動力學刻畫的數據科學”理論和應用研究。全書共六章，內容包括：復雜動力系統理論基礎、高維數據的臨界預警理論及方法、短時間序列的預測理論及方法、動力學因果檢測理論及方法、基于動力學的勢能景觀構建理論及方法、混沌反饋學習理論及深度學習方法等。全書交叉融合了數學理論、統計學方法、人工智能、計算系統生物學方法等知識，做到數學理論與實際應用并重，動力學算法與統計學方法互補，內容圖文并茂、清晰易讀、由淺入深，并在第2章至第6章末尾配有相關前沿領域的展望與討論，讀者可以通過閱讀本書了解所涉及研究方向的發展趨勢。
動力學刻畫的數據科學理論和方法 目錄
目錄《大數據與數據科學專著系列》序前言第1章 復雜動力系統理論基礎 11.1 微分方程與動力系統 11.1.1 函數連續性與可導性 11.1.2 常微分方程 31.1.3 偏微分方程 61.2 動力系統穩定性與分岔理論 101.2.1 動力系統的一般性質 101.2.2 動力系統解的穩定性 111.2.3 拓撲共軛、結構穩定與分岔理論 181.3 混沌動力系統簡介 231.3.1 極限集與吸引子 231.3.2 混沌吸引子及其衡量指標 241.3.3 幾類典型的混沌系統 261.4 嵌入理論與狀態空間重構 271.4.1 嵌入理論 271.4.2 時滯嵌入的關鍵參數確定 301.5 映射與離散系統 341.5.1 映射、迭代與穩定性 341.5.2 Logistic映射與倍周期分岔 361.5.3 混沌定義 371.5.4 龐加萊映射 391.6 Wiener過程與隨機微分方程 411.6.1 Wiener過程 411.6.2 It積分和隨機微分方程 43第2章 高維數據的臨界預警理論及方法 512.1 自然界的臨界現象 512.1.1 各個領域的臨界現象 512.1.2 幾種常見的臨界現象 532.1.3 臨界慢化 572.1.4 生物醫學中的臨界現象和“未病”狀態 592.2 動態網絡標志物及臨界預警 612.2.1 疾病發展過程的三個狀態 612.2.2 分子標志物 642.2.3 網絡標志物 662.2.4 離散時間的動力系統及其分岔 692.2.5 動態網絡標志物與臨界協同波動 722.2.6 動態網絡標志物及臨界協同波動準則的必要條件推導 802.3 分布波動和單樣本擾動的DNB方法 892.3.1 基于DNB差異分布的臨界狀態探測方法 902.3.2 基于DNB隱馬爾可夫模型的臨界狀態探測方法 912.3.3 基于矩展開的DNB方法 982.4 網絡的波動及網絡熵 1022.4.1 網絡流熵 102
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