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基于低維模型的高維數據分析 原理、計算和應用 版權信息
- ISBN：9787111757931
- 條形碼：9787111757931 ; 978-7-111-75793-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
基于低維模型的高維數據分析 原理、計算和應用 本書特色
學生通過本書能夠學到很多東西，包括數學推理、算法、數據模型，以及如何將這些模型與實際問題聯系起來。本書還提供核心算法的計算機代碼——學生可以直接驗證書中所介紹的方法，以及精心設計的習題——這使得本書成為一本適合高年級本科生和研究生的完美教科書。本書的廣度和深度也使它成為所有對數據科學的數學基礎感興趣的人的bi備參考書。 ——Emmanuel Candès，斯坦福大學 對于數據處理而言，所有核心技術的基礎都在于信息源是結構化的。對數據進行顯式或隱式建模，是我們揭示和利用這種結構的方式，是信號處理、圖像處理和機器學習領域的本質。過去的二十年，我們對此的理解經歷了翻天覆地的變化。本書為了解這些變化提供了基礎，全面且清晰地涵蓋該領域的原理、計算和應用。 ——Michael Elad，以色列理工學院
基于低維模型的高維數據分析 原理、計算和應用 內容簡介
本書主要介紹從高維數據中感知、處理、分析和學習低維結構的基本數學原理和高效計算方法，系統地歸納了建模高維空間中低維結構的數學原理，梳理了處理高維數據模型的可擴展高效計算方法，闡明了如何結合領域具體知識或考慮其他非理想因素來正確建模并成功解決真實世界中的應用問題。本書包括基本原理、計算方法和真實應用三個部分：基本原理部分系統地介紹稀疏、低秩和一般低維模型的基本性質和理論結果，計算方法部分介紹解決凸優化和非凸優化問題的有效算法，真實應用部分通過實例演示利用前兩部分的知識改進高維數據處理和分析問題的解決方案。本書適合作為計算機科學、數據科學和電氣工程專業的高年級本科生和研究生的教材，也適合學習稀疏性、低維結構和高維數據課程的學生參考。
基于低維模型的高維數據分析 原理、計算和應用 目錄
目錄
譯者序
推薦序
前言
致謝
符號表
第 1 章 緒論 1
1.1 *普遍的任務: 尋找低維結構 1
1.1.1 系統辨識和時序數據 1
1.1.2 人造世界中的模式和秩序 3
1.1.3 高效數據采集和處理 4
1.1.4 用圖模型解釋數據 7
1.2 簡史.8
1.2.1 神經科學: 稀疏編碼 9
1.2.2 信號處理: 稀疏糾錯 .11
1.2.3 經典統計: 稀疏回歸分析 14
1.2.4 數據分析: 主成分分析 16
1.3 當代 18
1.3.1 從高維災難到高維福音 18
1.3.2 壓縮感知、誤差糾正和深度學習.20
1.3.3 高維幾何和非漸近統計 21
1.3.4 可擴展優化: 凸與非凸 23
1.3.5 一場完美的風暴 25
1.4 習題 25
**部分 基本原理
第 2 章 稀疏信號模型 28
2.1 稀疏信號建模的應用 28
2.1.1 醫學影像中的實例 29
2.1.2 圖像處理中的實例 32
2.1.3 人臉識別的實例 34
2.2 稀疏解的恢復 35
2.2.1 線性空間上的范數 36
2.2.2 .0 范數 38
2.2.3 *稀疏的解: *小化 .0范數.38
2.2.4 .0 *小化的計算復雜度.41
2.3 對稀疏恢復問題進行松弛 44
2.3.1 凸函數 .44
2.3.2 .0 范數的凸替代: .1 范數 .46
2.3.3 .1 *小化的簡單測試 48
2.3.4 基于 Logan 現象的稀疏糾錯.53
2.4 總結 54
2.5 注記 55
2.6 習題 56
第 3 章 稀疏信號恢復的凸方法 61
3.1 為什么 .1 *小化能夠成功? 幾何直觀 61
3.2 關于不相干矩陣的**正確性結果 64
3.2.1 矩陣的相干性 64
3.2.2 .1 *小化的正確性 66
3.2.3 構造一個不相干矩陣 69
3.2.4 不相干性的局限性 71
3.3 更強的正確性結果 73
3.3.1 受限等距性質 73
3.3.2 受限強凸性條件 75
3.3.3 RIP 條件下 .1 *小化的正確性.79
3.4 具有受限等距性質的矩陣 82
XXIV
3.4.1 Johnson-Lindenstrauss引理.82
3.4.2 高斯隨機矩陣的 RIP .85
3.4.3 非高斯矩陣的 RIP.89
展開全部
基于低維模型的高維數據分析 原理、計算和應用 作者簡介
約翰·萊特，哥倫比亞大學電氣工程系副教授。2009～2011年曾在微軟亞洲研究院工作。他的研究方向是高維數據分析，目前致力于開發從不完整的、被損壞的觀測中穩健地恢復結構化信號表示的高效算法，并將其應用于科學成像和計算機視覺問題。他曾獲得2009年Lemelson-lllinois創新獎、2009年UIUCMartin研究生卓越研究獎、2012年COLT最佳論文獎。他擁有伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校博士學位。 馬毅，香港大學教授，數據科學研究院院長，計算與數據科學學院院長；加州大學伯克利分校電氣工程與計算機科學系教授。曾任教于上海科技大學和伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校，曾任微軟亞洲研究院計算機視覺組主任及首席研究員。他的研究興趣包括三維計算機視覺、高維數據的低維模型、可擴展優化算法和機器學習，近年來的研究主題包括低維結構與深度網絡的關系以及智能系統的計算原理。他是IEEE、ACM和SIAM會士。他擁有加州大學伯克利分校博士學位。 李春光，北京郵電大學人工智能學院副教授，研究方向為數據科學，研究興趣為高維數據建模、分析與學習及其應用。主持/參與國家自然科學基金項目5項，在國際學術期刊和國際學術會議上發表論文60余篇，谷歌學術引用3000余次。曾獲2011年微軟亞洲研究院“鑄星計劃”支持，曾與所指導的研究生共同榮獲2019年IEEE視覺通信與圖像處理大會最佳學生論文獎，曾擔任國際模式識別大會和IEEE機器視覺與模式識別大會領域主席。 袁曉軍，電子科技大學教授，長期從事無線通信、統計信號處理、機器學習等方面的研究工作，曾入選國家海外高水平人才計劃青年項目。主持/參與國家級、省部級及企業科研課題等30余項，在國際學術期刊和國際會議上發表論文300余篇，谷歌學術引用7000余次。曾先后擔任IEEE TCOM、IEEE TWC和China Communications等國內外知名期刊編委，曾獲2022年IEEE海因里希，赫茲最佳論文獎，曾入選愛思唯爾中國高被引學者。 高盛華，香港大學計算機科學系副教授，曾入選國家海外高水平人才計劃青年項目、上海市優秀學術帶頭人、曙光學者。主持/參與國家自然科學基金重點項目、面上項目、科技部重點項目等10余項，在計算機視覺和人工智能領域的期刊和會議上發表論文150余篇，谷歌學術引用18000余次。10余次擔任NeurlPS、ICCV、CVPR、ECCV、ACM MM等國際會議領域主席，CVPR 2024宣傳主席，曾擔任IEEE TPAMI、IEEE TCSVT、IEEE TMM和Neurocomputing等期刊編委。
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