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線性代數 版權信息
- ISBN：9787302664994
- 條形碼：9787302664994 ; 978-7-302-66499-4
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 本書特色
一本滿足教學基本要求，適當降低理論推導的要求，注重基本方法的訓練和在實際問題中應用的線性代數教材
線性代數 內容簡介
本書根據教育部關于高等學校財經類專業線性代數教學大綱的要求，按照由淺入深的原則，分6章講授線性代數的基本內容：行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型，涵蓋了非數學專業所開設的線性代數課程的主要內容。本書適當降低理論推導的要求，注重基本方法的訓練和在實際問題中的應用，以適應培養應用型院校學生開設線性代數課程的需要。
線性代數 目錄
第1章 行列式
1.1 排列
1.1.1 數域
1.1.2 排列
習題1.1
1.2 行列式的基本概念
1.2.1 二階行列式
1.2.2 三階行列式
1.2.3 n階行列式
習題1.2
1.3 行列式的性質及應用
1.3.1 行列式的性質
1.3.2 行列式性質的簡單應用
習題1.3
1.4 行列式的展開定理
1.4.1 余子式和代數余子式
1.4.2 行列式的展開
1.4.3 關于行列式展開的運算
習題1.4
1.5 克萊姆法則
1.5.1 克萊姆法則
1.5.2 克萊姆法則的應用
習題1.5
第1章總復習題
第1章綜合提升題
第2章 矩陣
2.1 矩陣的基本概念
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 特殊的矩陣
習題2.1
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法運算及運算性質
2.2.2 矩陣的數乘運算及運算性質
2.2.3 矩庫的乘法運算及運算性質
2.2.4 方陣的行列式
習題2.2
2.3 可逆矩陣
2.3.1 可逆矩陣的定義及性質
2.3.2 可逆矩陣的求解
習題2.3
2.4 矩陣的分塊
2.4.1 分塊矩陣的方法
2.4.2 分塊矩陣的運算
習題2.4
2.5 初等變換與初等矩陣
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 用初等矩陣求逆矩陣
2.5.4 矩陣方程的求解
習題2.5
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的定義
2.6.2 矩陣秩的求法
習題2.6
第2章總復習題
第2章綜合提升題
第3章 線性方程組
3.1 消元法
3.1.1 消元法的矩陣表示
3.1.2 線性方程組解的判定
習題3.1
3.2 n維向量及其線性運算
3.2.1 n維向量的定義
3.2.2 n維向量的線性運算
習題3.2
3.3 向量組的線性關系
3.3.1 向量組的線性組合
3.3.2 向量組的線性相關性
3.3.3 向量組線性相關性的判斷
習題3.3
3.4 向量組的秩
3.4.1 向量組的等價
3.4.2 極大線性無關組
3.4.3 向量組的秩
習題3.4
3.5 線性方程組解的結構
3.5.1 齊次線性方程組解的結構
3.5.2 非齊次線性方程組解的結構
3.5.3 線性方程組的應用
習題3.5
第3章總復習題
第3章綜合提升題
第4章 向量空間
4.1 n維向量空間
4.1.1 向量空間的定義
4.1.2 向量空間的基、維數與坐標
習題4.1
4.2 向量的內積
4.2.1 向量內積的定義
4.2.2 向量組的正交規范化
4.2.3 正交矩陣
習題4.2
第4章總復習題
第4章綜合提升題
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 特征值與特征向量
5.1.1 矩陣的特征值與特征向量的定義
5.1.2 矩陣的特征值與特征向量的性質
5.1.3 矩陣的跡
習題5.1
5.2 相似矩陣
5.2.1 相似矩陣的定義及性質
5.2.2 矩陣的對角化
習題5.2
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.3.1 實對稱矩陣特征值與特征向量的性質
5.3.2 實對稱矩陣對角化
習題5.3
第5章總復習題
第5章綜合提升題
第6章 二次型
6.1 二次型的矩陣表示
6.1.1 二次型的定義
6.1.2 合同矩陣
習題6.1
6.2 二次型的標準形
6.2.1 二次型標準化
6.2.2 配方法化二次型為標準形
6.2.3 初等變換法化二次型為標準形
6.2.4 正交變換法化二次型為標準形
6.2.5 二次型的規范形
習題6.2
6.3 正定二次型
6.3.1 正定二次型的定義
6.3.2 正定二次型的判定
習題6.3
第6章總復習題
第6章綜合提升題
參考答案
參考文獻
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線性代數 作者簡介
喬小燕，女，博士、教授、碩士生導師，山東省“擔當作為好干部”山東工商學院“ 教師”。主要從事智慧海洋中智能信息處理、模式識別與智能系統等領域的研究，主持完成 自然科學基金2項，山東省 中青年科學家科研獎勵基金1項。發表學術論文20余篇，授權發明專利3項，軟件著作權6項。先主編教材3部，主持 產學研協同育人項目2項，發表教改論文6篇，指導全國大學生數學建模競賽等學科競賽，獲省級獎勵10余項。
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