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在線凸優(yōu)化(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302661122
- 條形碼：9787302661122 ; 978-7-302-66112-2
- 裝幀：線裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
在線凸優(yōu)化(第2版) 本書特色
近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，以及在Web上收集大量數(shù)據(jù)的普及，在線廣告優(yōu)化、在線投資組合、在線博弈學(xué)習(xí)等應(yīng)用已成為工業(yè)和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)。而在線凸優(yōu)化是一種專門用于處理在線學(xué)習(xí)過(guò)程中凸優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化理論。我們非常高興介紹由普林斯頓大學(xué)教授埃拉德●哈贊(Elad Hazan)撰寫的《在線凸優(yōu)化(第2版)》，書中包括了在線凸優(yōu)化的基本概念和方法，并詳細(xì)討論了在線凸優(yōu)化的性能保證問(wèn)題，還介紹了一些*新的在線凸優(yōu)化算法。本書涵蓋了在線凸優(yōu)化領(lǐng)域的許多關(guān)鍵問(wèn)題，為我們提供了一份全面的指南。
在線凸優(yōu)化(第2版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書全面更新，深入探索優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)交叉領(lǐng)域，詳細(xì)介紹日常生活中許多系統(tǒng)和模型的優(yōu)化過(guò)程。
第2版亮點(diǎn)：增加了關(guān)于提升、自適應(yīng)遺憾和可接近性的章節(jié)
擴(kuò)大了優(yōu)化和學(xué)習(xí)理論的覆蓋面
應(yīng)用實(shí)例包含專家建議投資組合選擇、矩陣補(bǔ)全推薦系統(tǒng)和支持向量機(jī)訓(xùn)練等
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)
在線凸優(yōu)化(第2版) 目錄
第1章 導(dǎo)論 1
1.1 在線凸優(yōu)化設(shè)置 2
1.2 可用OCO建模的問(wèn)題示例 3
1.2.1 從專家建議中預(yù)測(cè) 3
1.2.2 在線垃圾郵件過(guò)濾 4
1.2.3 在線*短路徑 5
1.2.4 投資組合選擇 6
1.2.5 矩陣補(bǔ)全和推薦系統(tǒng) 7
1.3 混合的開(kāi)始：從專家建議中學(xué)習(xí) 7
1.3.1 加權(quán)多數(shù)算法 9
1.3.2 隨機(jī)加權(quán)多數(shù) 10
1.3.3 Hedge 12
1.4 文獻(xiàn)評(píng)述 13
1.5 練習(xí) 14
第2章 凸優(yōu)化基本概念 17
2.1 基本定義和設(shè)置 17
2.1.1 凸集上的投影 19
2.1.2 *優(yōu)條件介紹 20
2.2 梯度下降 21
2.2.1 Polyak 步長(zhǎng) 23
2.2.2 度量與*優(yōu)值之間的距離 24
2.2.3 Polyak 步長(zhǎng)分析 25
2.3 約束梯度/次梯度下降 27
2.4 非光滑和非強(qiáng)凸函數(shù)的歸約 30
2.4.1 光滑且非強(qiáng)凸函數(shù)的歸約 30
2.4.2 強(qiáng)凸非光滑函數(shù)的歸約 31
2.4.3 一般凸函數(shù)的歸約 34
2.5 示例：支持向量機(jī)訓(xùn)練 34
2.6 文獻(xiàn)評(píng)述 37
2.7 練習(xí) 38
第3章 在線凸優(yōu)化一階算法 41
3.1 在線梯度下降 42
3.2 下界 44
3.3 對(duì)數(shù)遺憾 46
3.4 應(yīng)用：隨機(jī)梯度下降 48
3.5 文獻(xiàn)評(píng)述 51
3.6 練習(xí) 51
第4章 二階方法 53
4.1 動(dòng)機(jī)：通用投資組合選擇 53
4.1.1 主流投資組合理論 53
4.1.2 通用投資組合理論 54
4.1.3 持續(xù)再平衡投資組合 55
4.2 指數(shù)凹函數(shù) 56
4.3 指數(shù)加權(quán)OCO 58
4.4 在線牛頓步算法 60
4.5 文獻(xiàn)評(píng)述 66
4.6 練習(xí) 67
第5章 正則化 69
5.1 正則化函數(shù) 70
5.2 RFTL算法及其分析 71
5.2.1 元算法定義 72
5.2.2 遺憾界 73
5.3 在線鏡像下降 75
5.3.1 懶惰版在線鏡像下降與RFTL的等價(jià)性 77
5.3.2 鏡像下降的遺憾界 78
5.4 應(yīng)用與特例 79
5.4.1 推導(dǎo)在線梯度下降 79
5.4.2 推導(dǎo)乘法更新 80
5.5 隨機(jī)正則化 81
5.5.1 凸損失擾動(dòng) 82
5.5.2 線性代價(jià)函數(shù)擾動(dòng) 86
5.5.3 專家建議的FPL算法 87
5.6 自適應(yīng)梯度下降 89
5.7 文獻(xiàn)評(píng)述 95
5.8 練習(xí) 96
第6章 賭博機(jī)凸優(yōu)化 99
6.1 賭博機(jī)凸優(yōu)化設(shè)置 99
6.2 多臂賭博機(jī)問(wèn)題 100
6.3 從有限信息歸約至完全信息 105
6.3.1 **部分：使用無(wú)偏估計(jì) 105
6.3.2 第二部分：逐點(diǎn)梯度估計(jì) 107
6.4 無(wú)需梯度在線梯度下降 110
6.5 賭博機(jī)線性優(yōu)化的*優(yōu)遺憾算法 112
6.5.1 自和諧勢(shì)壘 113
6.5.2 一個(gè)近似*優(yōu)算法 114
6.6 文獻(xiàn)評(píng)述 117
6.7 練習(xí) 118
第7章 無(wú)投影算法 121
7.1 回顧：線性代數(shù)的相關(guān)概念 121
7.2 動(dòng)機(jī)：推薦系統(tǒng) 122
7.3 條件梯度法 124
7.4 投影與線性優(yōu)化 128
7.5 在線條件梯度算法 130
7.6 文獻(xiàn)評(píng)述 134
7.7 練習(xí) 134
第8章 博弈，對(duì)偶與遺憾 137
8.1 線性規(guī)劃與對(duì)偶 138
8.2 零和博弈與均衡 139
8.3 馮 • 諾依曼定理證明 142
8.4 近似線性規(guī)劃 144
8.5 文獻(xiàn)評(píng)述 146
8.6 練習(xí) 146
第9章 學(xué)習(xí)理論，泛化性與在線凸優(yōu)化 149
9.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論 149
9.1.1 過(guò)擬合 150
9.1.2 免費(fèi)午餐 151
9.1.3 學(xué)習(xí)問(wèn)題示例 152
9.1.4 定義泛化性與可學(xué)習(xí)性 153
9.2 使用在線凸優(yōu)化的不可知學(xué)習(xí) 155
9.2.1 余項(xiàng)：度量集中和鞅 156
9.2.2 歸約的分析 158
9.3 學(xué)習(xí)與壓縮 160
9.4 文獻(xiàn)評(píng)述 161
9.5 練習(xí) 162
第10章 在變化的環(huán)境中學(xué)習(xí) 165
10.1 一個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)始：動(dòng)態(tài)遺憾 166
10.2 自適應(yīng)遺憾的概念 167
10.3 跟蹤*好的專家 169
10.4 在線凸優(yōu)化的有效自適應(yīng)遺憾 172
10.5 計(jì)算高效的方法 174
10.6 文獻(xiàn)評(píng)述 179
10.7 練習(xí) 180
第11章 Boosting與遺憾 183
11.1 Boosting 的問(wèn)題 184
11.2 基于在線凸優(yōu)化的 Boosting 185
11.2.1 簡(jiǎn)化設(shè)置 185
11.2.2 算法與分析 186
11.2.3 AdaBoost 188
11.2.4 補(bǔ)全路線圖 189
11.3 文獻(xiàn)評(píng)述 190
11.4 練習(xí) 191
第12章 在線Boosting 193
12.1 動(dòng)機(jī)：向大量專家學(xué)習(xí) 193
12.1.1 示例：Boosting在線二進(jìn)制分類 194
12.1.2 示例：個(gè)性化文章配置 195
12.2 情境學(xué)習(xí)模型 195
12.3 延拓算子 196
12.4 在線 Boosting方法 198
12.5 文獻(xiàn)評(píng)述 202
12.6 練習(xí) 202
1.1 在線凸優(yōu)化設(shè)置 2
1.2 可用OCO建模的問(wèn)題示例 3
1.2.1 從專家建議中預(yù)測(cè) 3
1.2.2 在線垃圾郵件過(guò)濾 4
1.2.3 在線*短路徑 5
1.2.4 投資組合選擇 6
1.2.5 矩陣補(bǔ)全和推薦系統(tǒng) 7
1.3 混合的開(kāi)始：從專家建議中學(xué)習(xí) 7
1.3.1 加權(quán)多數(shù)算法 9
1.3.2 隨機(jī)加權(quán)多數(shù) 10
1.3.3 Hedge 12
1.4 文獻(xiàn)評(píng)述 13
1.5 練習(xí) 14
第2章 凸優(yōu)化基本概念 17
2.1 基本定義和設(shè)置 17
2.1.1 凸集上的投影 19
2.1.2 *優(yōu)條件介紹 20
2.2 梯度下降 21
2.2.1 Polyak 步長(zhǎng) 23
2.2.2 度量與*優(yōu)值之間的距離 24
2.2.3 Polyak 步長(zhǎng)分析 25
2.3 約束梯度/次梯度下降 27
2.4 非光滑和非強(qiáng)凸函數(shù)的歸約 30
2.4.1 光滑且非強(qiáng)凸函數(shù)的歸約 30
2.4.2 強(qiáng)凸非光滑函數(shù)的歸約 31
2.4.3 一般凸函數(shù)的歸約 34
2.5 示例：支持向量機(jī)訓(xùn)練 34
2.6 文獻(xiàn)評(píng)述 37
2.7 練習(xí) 38
第3章 在線凸優(yōu)化一階算法 41
3.1 在線梯度下降 42
3.2 下界 44
3.3 對(duì)數(shù)遺憾 46
3.4 應(yīng)用：隨機(jī)梯度下降 48
3.5 文獻(xiàn)評(píng)述 51
3.6 練習(xí) 51
第4章 二階方法 53
4.1 動(dòng)機(jī)：通用投資組合選擇 53
4.1.1 主流投資組合理論 53
4.1.2 通用投資組合理論 54
4.1.3 持續(xù)再平衡投資組合 55
4.2 指數(shù)凹函數(shù) 56
4.3 指數(shù)加權(quán)OCO 58
4.4 在線牛頓步算法 60
4.5 文獻(xiàn)評(píng)述 66
4.6 練習(xí) 67
第5章 正則化 69
5.1 正則化函數(shù) 70
5.2 RFTL算法及其分析 71
5.2.1 元算法定義 72
5.2.2 遺憾界 73
5.3 在線鏡像下降 75
5.3.1 懶惰版在線鏡像下降與RFTL的等價(jià)性 77
5.3.2 鏡像下降的遺憾界 78
5.4 應(yīng)用與特例 79
5.4.1 推導(dǎo)在線梯度下降 79
5.4.2 推導(dǎo)乘法更新 80
5.5 隨機(jī)正則化 81
5.5.1 凸損失擾動(dòng) 82
5.5.2 線性代價(jià)函數(shù)擾動(dòng) 86
5.5.3 專家建議的FPL算法 87
5.6 自適應(yīng)梯度下降 89
5.7 文獻(xiàn)評(píng)述 95
5.8 練習(xí) 96
第6章 賭博機(jī)凸優(yōu)化 99
6.1 賭博機(jī)凸優(yōu)化設(shè)置 99
6.2 多臂賭博機(jī)問(wèn)題 100
6.3 從有限信息歸約至完全信息 105
6.3.1 **部分：使用無(wú)偏估計(jì) 105
6.3.2 第二部分：逐點(diǎn)梯度估計(jì) 107
6.4 無(wú)需梯度在線梯度下降 110
6.5 賭博機(jī)線性優(yōu)化的*優(yōu)遺憾算法 112
6.5.1 自和諧勢(shì)壘 113
6.5.2 一個(gè)近似*優(yōu)算法 114
6.6 文獻(xiàn)評(píng)述 117
6.7 練習(xí) 118
第7章 無(wú)投影算法 121
7.1 回顧：線性代數(shù)的相關(guān)概念 121
7.2 動(dòng)機(jī)：推薦系統(tǒng) 122
7.3 條件梯度法 124
7.4 投影與線性優(yōu)化 128
7.5 在線條件梯度算法 130
7.6 文獻(xiàn)評(píng)述 134
7.7 練習(xí) 134
第8章 博弈，對(duì)偶與遺憾 137
8.1 線性規(guī)劃與對(duì)偶 138
8.2 零和博弈與均衡 139
8.3 馮 • 諾依曼定理證明 142
8.4 近似線性規(guī)劃 144
8.5 文獻(xiàn)評(píng)述 146
8.6 練習(xí) 146
第9章 學(xué)習(xí)理論，泛化性與在線凸優(yōu)化 149
9.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論 149
9.1.1 過(guò)擬合 150
9.1.2 免費(fèi)午餐 151
9.1.3 學(xué)習(xí)問(wèn)題示例 152
9.1.4 定義泛化性與可學(xué)習(xí)性 153
9.2 使用在線凸優(yōu)化的不可知學(xué)習(xí) 155
9.2.1 余項(xiàng)：度量集中和鞅 156
9.2.2 歸約的分析 158
9.3 學(xué)習(xí)與壓縮 160
9.4 文獻(xiàn)評(píng)述 161
9.5 練習(xí) 162
第10章 在變化的環(huán)境中學(xué)習(xí) 165
10.1 一個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)始：動(dòng)態(tài)遺憾 166
10.2 自適應(yīng)遺憾的概念 167
10.3 跟蹤*好的專家 169
10.4 在線凸優(yōu)化的有效自適應(yīng)遺憾 172
10.5 計(jì)算高效的方法 174
10.6 文獻(xiàn)評(píng)述 179
10.7 練習(xí) 180
第11章 Boosting與遺憾 183
11.1 Boosting 的問(wèn)題 184
11.2 基于在線凸優(yōu)化的 Boosting 185
11.2.1 簡(jiǎn)化設(shè)置 185
11.2.2 算法與分析 186
11.2.3 AdaBoost 188
11.2.4 補(bǔ)全路線圖 189
11.3 文獻(xiàn)評(píng)述 190
11.4 練習(xí) 191
第12章 在線Boosting 193
12.1 動(dòng)機(jī)：向大量專家學(xué)習(xí) 193
12.1.1 示例：Boosting在線二進(jìn)制分類 194
12.1.2 示例：個(gè)性化文章配置 195
12.2 情境學(xué)習(xí)模型 195
12.3 延拓算子 196
12.4 在線 Boosting方法 198
12.5 文獻(xiàn)評(píng)述 202
12.6 練習(xí) 202
展開(kāi)全部
在線凸優(yōu)化(第2版) 作者簡(jiǎn)介
普林斯頓大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)教授
谷歌AI普林斯頓實(shí)驗(yàn)室的聯(lián)合創(chuàng)始人和主任
Elad Hazan教授主要研究學(xué)習(xí)機(jī)制的自動(dòng)化及其高效的算法實(shí)現(xiàn)。研究領(lǐng)域集中在機(jī)器學(xué)習(xí)，并涉及數(shù)學(xué)優(yōu)化、博弈論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算復(fù)雜性。
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