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包郵 線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)
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深度學(xué)習(xí)
線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302636403
- 條形碼：9787302636403 ; 978-7-302-63640-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí) 本書特色
全面為機(jī)器學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：從線性代數(shù)的核心知識(shí)，到大規(guī)模矩陣計(jì)算，到低秩近似和特殊矩陣，再到統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)和優(yōu)化算法。 ·延續(xù)Strang教材的一貫風(fēng)格：內(nèi)容豐富，深入淺出，透過技術(shù)外殼，直指本質(zhì)內(nèi)核。 ·解釋構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識(shí)和核心思想。 ·包含豐富的應(yīng)用背景介紹、參考文獻(xiàn)及網(wǎng)絡(luò)資源。 ·每章含有練習(xí)和編程習(xí)題。 麻省理工學(xué)院Gilbert Strang教授廣歡迎的精品力作。全面介紹機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 闡述架構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想。 通向深度學(xué)習(xí)的教科書
線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí) 內(nèi)容簡介
Gilbert Strang是麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)教授，美國國家科學(xué)院院士和美國藝術(shù)與科學(xué)院院士，在有限元理論、變分法、小波分析及線性代數(shù)等領(lǐng)域卓有成就，著有多部經(jīng)典數(shù)學(xué)教材，開設(shè)多門開放式課程，享有國際盛譽(yù)。本書是深度學(xué)習(xí)的導(dǎo)論，全面介紹機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，闡述架構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想，主要內(nèi)容包括線性代數(shù)的重點(diǎn)、大規(guī)模矩陣的計(jì)算、低秩與壓縮傳感、特殊矩陣、概率與統(tǒng)計(jì)、**化、數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)等。本書可作為數(shù)據(jù)科學(xué)方向的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，也可供人工智能、深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的科研人員和工程技術(shù)人員參考。
線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí) 目錄
第1章 線性代數(shù)的重點(diǎn)
1.1 使用A的列向量實(shí)現(xiàn)Ax的相乘
1.2 矩陣與矩陣相乘：AB
1.3 4個(gè)基本子空間
1.4 消元法與A=LU
1.5 正交矩陣與子空間
1.6 特征值和特征向量
1.7 對稱正定矩陣
1.8 奇異值分解中的奇異值和奇異向量
1.9 主成分和*佳低秩矩陣
1.10 Rayleigh商和廣義特征值
1.11 向量、函數(shù)和矩陣的范數(shù)
1.12 矩陣和張量的分解：非負(fù)性和稀疏性
第2章 大規(guī)模矩陣的計(jì)算
2.1 數(shù)值線性代數(shù)
2.2 *小二乘：4種方法
2.3 列空間的3種基
2.4 隨機(jī)線性代數(shù)
第3章 低秩與壓縮傳感
3.1 A的變化導(dǎo)致A-1的改變
3.2 交錯(cuò)特征值與低秩信號(hào)
3.3 快速衰減的奇異值
3.4 對e2 e1的拆分算法
3.5 壓縮傳感與矩陣補(bǔ)全
第4章 特殊矩陣
4.1 傅里葉變換：離散與連續(xù)
4.2 移位矩陣與循環(huán)矩陣
4.3 克羅內(nèi)克積AB
4.4 出自克羅內(nèi)克和的正弦、余弦變換
4.5 Toeplitz矩陣與移位不變?yōu)V波器
4.6 圖、拉普拉斯算子及基爾霍夫定律
4.7 采用譜方法與k-均值的聚類
4.8 完成秩為1的矩陣
4.9 正交的普魯斯特問題
4.10 距離矩陣
第5章 概率與統(tǒng)計(jì)
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累積量以及統(tǒng)計(jì)不等式
5.4 協(xié)方差矩陣與聯(lián)合概率
5.5 多元高斯分布和加權(quán)*小二乘法
5.6 馬爾可夫鏈
第6章 *優(yōu)化
6.1 *小值問題：凸性與牛頓法
6.2 拉格朗日乘子=成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
6.3 線性規(guī)劃、博弈論和對偶性
6.4 指向*小值的梯度下降
6.5 隨機(jī)梯度下降法與ADAM
第7章 數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)
7.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
7.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
7.3 反向傳播與鏈?zhǔn)椒▌t
7.4 超參數(shù)：至關(guān)重要的決定
7.5 機(jī)器學(xué)習(xí)的世界
有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的書
附錄A 采用SVD的圖像壓縮
附錄B 數(shù)值線性代數(shù)的代碼和算法
附錄C 基本因式分解中的參數(shù)計(jì)算
作者索引
索引
符號(hào)索引
1.1 使用A的列向量實(shí)現(xiàn)Ax的相乘
1.2 矩陣與矩陣相乘：AB
1.3 4個(gè)基本子空間
1.4 消元法與A=LU
1.5 正交矩陣與子空間
1.6 特征值和特征向量
1.7 對稱正定矩陣
1.8 奇異值分解中的奇異值和奇異向量
1.9 主成分和*佳低秩矩陣
1.10 Rayleigh商和廣義特征值
1.11 向量、函數(shù)和矩陣的范數(shù)
1.12 矩陣和張量的分解：非負(fù)性和稀疏性
第2章 大規(guī)模矩陣的計(jì)算
2.1 數(shù)值線性代數(shù)
2.2 *小二乘：4種方法
2.3 列空間的3種基
2.4 隨機(jī)線性代數(shù)
第3章 低秩與壓縮傳感
3.1 A的變化導(dǎo)致A-1的改變
3.2 交錯(cuò)特征值與低秩信號(hào)
3.3 快速衰減的奇異值
3.4 對e2 e1的拆分算法
3.5 壓縮傳感與矩陣補(bǔ)全
第4章 特殊矩陣
4.1 傅里葉變換：離散與連續(xù)
4.2 移位矩陣與循環(huán)矩陣
4.3 克羅內(nèi)克積AB
4.4 出自克羅內(nèi)克和的正弦、余弦變換
4.5 Toeplitz矩陣與移位不變?yōu)V波器
4.6 圖、拉普拉斯算子及基爾霍夫定律
4.7 采用譜方法與k-均值的聚類
4.8 完成秩為1的矩陣
4.9 正交的普魯斯特問題
4.10 距離矩陣
第5章 概率與統(tǒng)計(jì)
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累積量以及統(tǒng)計(jì)不等式
5.4 協(xié)方差矩陣與聯(lián)合概率
5.5 多元高斯分布和加權(quán)*小二乘法
5.6 馬爾可夫鏈
第6章 *優(yōu)化
6.1 *小值問題：凸性與牛頓法
6.2 拉格朗日乘子=成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
6.3 線性規(guī)劃、博弈論和對偶性
6.4 指向*小值的梯度下降
6.5 隨機(jī)梯度下降法與ADAM
第7章 數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)
7.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
7.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
7.3 反向傳播與鏈?zhǔn)椒▌t
7.4 超參數(shù)：至關(guān)重要的決定
7.5 機(jī)器學(xué)習(xí)的世界
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附錄A 采用SVD的圖像壓縮
附錄B 數(shù)值線性代數(shù)的代碼和算法
附錄C 基本因式分解中的參數(shù)計(jì)算
作者索引
索引
符號(hào)索引
展開全部
線性代數(shù)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí) 作者簡介
吉爾伯特·斯特朗(Gilbert Strang)，美國享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家、教育家，在有限元理論、變分法、小波分析和線性代數(shù)等方面皆有研究貢獻(xiàn)。他對數(shù)學(xué)教育做出了許多貢獻(xiàn)，出版了十幾部數(shù)學(xué)教科書和專著。曾任麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系 MathWorks 講座教授。主要講授“線性代數(shù)導(dǎo)論”“計(jì)算科學(xué)與工程”等開放式課程，獲得廣泛好評，是美國數(shù)學(xué)開放教學(xué)的領(lǐng)軍人物。曾任美國數(shù)學(xué)聯(lián)合政策委員會(huì)主席、美國數(shù)學(xué)委員會(huì)主席、美國國家科學(xué)基金會(huì)(NSF)數(shù)學(xué)顧問小組主席、國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)理事會(huì)(ICIAM)理事、阿貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)委員等職務(wù)。2009年當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。在麻省理工學(xué)院任教61年后，他開設(shè)的MIT 18.06課程(線性代數(shù))在OCW(開放式課程)平臺(tái)上瀏覽量超過1000萬次。 余志平，清華大學(xué)集成電路學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，IEEE Life Fellow(國際電氣與電子工程學(xué)會(huì)終身會(huì)士)。曾任清華大學(xué)微電子學(xué)研究所副所長、清華大學(xué)微電子學(xué)冠名教授(由Pericom、Novellus公司贊助)。在斯坦福大學(xué)攻讀博士學(xué)位及其后工作期間，為多家集成電路企業(yè)(如HP、Intel、臺(tái)積電)提供咨詢并參與研究項(xiàng)目。參與組織的熊貓集成電路設(shè)計(jì)系統(tǒng)獲1993年國家科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。專業(yè)領(lǐng)域是集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(ICCAD)，主要集中在半導(dǎo)體器件模擬。在 CMOS 射頻電路設(shè)計(jì)與納電子學(xué)研究領(lǐng)域深耕多年，發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇，合著中英文專著三部。 李鐵夫，清華大學(xué)集成電路學(xué)院副研究員、院長助理，北京量子信息科學(xué)研究院兼聘研究員，日本理化學(xué)研究所客座研究員。 2003 年、2009 年分別于清華大學(xué)電子工程系和微電子學(xué)研究所獲得學(xué)士、博士學(xué)位。主要研究領(lǐng)域?yàn)槌瑢?dǎo)量子計(jì)算、微納機(jī)電系統(tǒng)和量子接口器件，在國際知名期刊和會(huì)議上發(fā)表論文60余篇。 馬輝，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。2000年于北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院獲得理學(xué)博士學(xué)位，先后在清華大學(xué)、美國馬薩諸塞州州立大學(xué)Amherst分校作博士后研究。2004年6月起在清華大學(xué)任教。主要研究領(lǐng)域?yàn)槲⒎謳缀，特別在拉格朗日子流形的幾何與拓?fù)、超曲面的幾何等方面做出了富有意義的研究成果。
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