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搞定平面幾何:輔助線是怎么想出來的 版權(quán)信息
- ISBN：9787115635372
- 條形碼：9787115635372 ; 978-7-115-63537-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
搞定平面幾何:輔助線是怎么想出來的 本書特色
1. 抽絲剝繭講解幾何題，展示平面幾何題求解的過程；2. 從學(xué)生的角度去探索和求解問題，從教師的角度去啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，通過兩種視角剖析展示；3. 重在講述解題中所用的思維與方法，思維方法是解決一切問題的根本！ 4. 平面幾何題不應(yīng)只依賴于靈感和神來之筆，其背后應(yīng)有一整套接地氣的方法與邏輯，幫助學(xué)生掌握這套思維方法，讓學(xué)生對平面幾何問題不再害怕！解較難平面幾何題的關(guān)鍵是作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，但如何作出恰當(dāng)?shù)妮o助線是困擾很多人的一個難題。與一般的平面幾何書直接給出巧妙的輔助線和簡潔的答案不同，本書會帶領(lǐng)讀者復(fù)盤作者求解幾何題的完整探索過程，站在解題人的角度，講解如何根據(jù)題目的條件和結(jié)論來構(gòu)思輔助線。本書把輔助線是怎么一點(diǎn)點(diǎn)想出來的這一曲折過程都寫了出來，其中包含許多失敗的嘗試，非常難得可貴。這本書非常適合希望能輕松解決中考平面幾何壓軸題的學(xué)生閱讀。 ——夏建國 南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院學(xué)院教授 “競賽數(shù)學(xué)”方向研究生導(dǎo)師第55屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽國家集訓(xùn)隊教練2017年羅馬尼亞大師杯數(shù)學(xué)競賽中國隊原領(lǐng)隊 南京明道學(xué)校特聘專業(yè)人士 怎樣解題？為何別人會求解，我卻不會？即便是大數(shù)學(xué)家喬治?波利亞，在中學(xué)時期也被這些問題困擾；也正是對這些問題的思考，促使他寫出了名著《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》。本書聚焦于幾何題，聚焦于輔助線，但其內(nèi)在精神依然是探索式解題思維，從特殊情況入手、分解、嘗試、修正、逆推、合情推理——這和波利亞是一脈相承的；以此觀之，此書可稱作《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》之續(xù)篇。 ——卜東波中國科學(xué)院計算技術(shù)研究所研究員中國科學(xué)院大學(xué)教授 輔助線是幾何解題中繞不開的話題。我見過許多輔助線的神來之筆，但往往都看不出這些一蹴而就的輔助線是怎么來的。而這本書所展現(xiàn)的，正是我一直在為學(xué)生努力尋找的：那些神奇的輔助線背后的思考過程，甚至思考過程中的挫折。強(qiáng)烈建議每個初中生都閱讀這本好書。 ——胡小群 原復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)名師 “胡小群講數(shù)學(xué)”視頻號主理人
搞定平面幾何:輔助線是怎么想出來的 內(nèi)容簡介
許多人時常會感嘆于一些數(shù)學(xué)題解法的簡練和精妙，并感到困惑：這樣巧妙的解法我怎么想不到？本書將完整地展現(xiàn)求解幾何題的思考過程，特別是從錯誤到正確的求索過程。全書分為兩篇，上篇以 17 道幾何題為例，從學(xué)生的角度去探索和求解；下篇則分 7 講完整地講解平面幾何的典型問題，從教師角度啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考。書中不以題目的數(shù)量和知識點(diǎn)的覆蓋面取勝，重在講解思維與方法。這些思維與方法不是平面幾何所特有的，而是理工科解決未知問題的共性范式。學(xué)生通過閱讀本書可以掌握幾何題背后的思考邏輯，從容解出平面幾何題，將來面對未知問題也不再畏懼。本書適合已經(jīng)學(xué)完平面幾何基礎(chǔ)知識，希望搞定中考幾何壓軸題及數(shù)學(xué)競賽幾何題的學(xué)生閱讀。
搞定平面幾何:輔助線是怎么想出來的 目錄
上篇 探索及求解十七題
第 一題 002
第二題006
第三題009
第四題014
第五題018
第六題023
第七題028
第八題037
第九題041
第十題045
第十一題049
第十二題052
第十三題058
第十四題063
第十五題068
第十六題072
第十七題077
下篇 啟發(fā)及引導(dǎo)七講
一、全等三角形及其運(yùn)用081
二、相似三角形及其應(yīng)用099
三、勾股定理及其運(yùn)用120
四、與圓有關(guān)的問題132
五、面積問題與面積方法148
六、平面幾何中的經(jīng)典定理168
七、IMO 中的平面幾何題選講186
展開全部
搞定平面幾何:輔助線是怎么想出來的 作者簡介
昍爸，博士畢業(yè)于中國科學(xué)院，現(xiàn)為大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師；主持國家自然科學(xué)基金項目4項，在國內(nèi)外高水平期刊和會議發(fā)表論文60余篇，獲得國內(nèi)發(fā)明專利10余項，美國發(fā)明專利2項。曾獲得高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，高考數(shù)學(xué)滿分；業(yè)余時間創(chuàng)立了“昍爸說數(shù)學(xué)與計算思維”(xuanbamath)，致力于數(shù)學(xué)與計算思維的科普工作，受到數(shù)十萬家長與孩子的喜愛。著有多本數(shù)學(xué)熱銷書，其中《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》入選科技部2020年度全國優(yōu)秀科普作品。 張志朝，江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省教授級中學(xué)高級教師，江蘇省有突出貢獻(xiàn)中青年專家，南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育碩士生導(dǎo)師，《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》編委。在省級以上刊物發(fā)表教育教學(xué)論文80多篇，主編、參編專著100余本，長期從事數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)工作，指導(dǎo)的學(xué)生有52人榮獲一等獎，4人入選冬令營。 宋書華，江蘇九章在線網(wǎng)絡(luò)教育培訓(xùn)中心主任，常州市武進(jìn)區(qū)優(yōu)質(zhì)課評比一等獎獲得者，常州市武進(jìn)區(qū)先進(jìn)教育工作者。中國數(shù)學(xué)奧林匹克一級教練員，曾指導(dǎo)多名學(xué)生獲得高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江蘇省賽區(qū)一等獎。主編《重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)銜接讀本》等著作，發(fā)表數(shù)學(xué)教育論文20多篇。
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