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非線性動力學(xué)及其航天應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787512442740
- 條形碼：9787512442740 ; 978-7-5124-4274-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性動力學(xué)及其航天應(yīng)用 內(nèi)容簡介
本書按照數(shù)學(xué)知識由淺入深分為三個部分。首先，介紹非線性動力學(xué)基本概念，以常微分方程為核心，重點論述非線性動力系統(tǒng)的定性分析理論和方法；然后，介紹非線性動力學(xué)更高階問題，如穩(wěn)定性分析、分岔及混沌等的理論，并結(jié)合工具箱適當(dāng)添加其應(yīng)用案例，介紹其
非線性動力學(xué)及其航天應(yīng)用 目錄
第1章 緒論
第2章 基本概念、定理及Chebfun工具箱
2．1 李普希茲條件
2．2 基本存在定理
2．3 Chebfun工具箱
2．3．1 構(gòu)造簡單的Chebfun語句
2．3．2 Chebfun相關(guān)操作
習(xí)題
第3章 常微分方程及初值問題
3．1 基本概念
3．1．1 階數(shù)判斷
3．1．2 線性與非線性
3．1．3 齊次與非齊次
3．1．4 自治與非自治
3．1．5 矢量微分方程
3．2 一階標(biāo)量線性常微分方程
3．2．1 一階線性定常標(biāo)量齊次方程初值問題
3．2．2 一階線性非定常標(biāo)量齊次方程初值問題
3．2．3 一階線性非齊次方程初值問題
3．2．4 案例：血液中酒精含量的代謝
3．3 一階標(biāo)量非線性常微分方程
3．3．1 一階可分離標(biāo)量齊次方程
3．3．2 案例：經(jīng)典追擊問題
3．4 二階常微分方程與阻尼振蕩
3．4．1 二階線性標(biāo)量常系數(shù)常微分方程
3．4．2 案例：降落
習(xí)題
第4章 邊值問題及其相關(guān)問題
4．1 邊值問題
案例：梁的彎曲方程及意大利面問題
4．2 線性微分方程邊值問題的特征解
案例：薛定諤方程的本征態(tài)
習(xí)題
第5章 穩(wěn)定性理論
5．1 向量場的平衡點
5．2 非線性系統(tǒng)的線性化
5．3 李雅普諾夫（Lyapunov）穩(wěn)定性
5．4 非線性系統(tǒng)的平衡點
5．5 案例
5．5．1 Lotka-Volterra方程
5．5．2 Lorenz方程
5．5．3 流行病學(xué)中的SIR模型
5．5．4 管道中的層流過渡到湍流
習(xí)題
第6章 相平面
6．1 相軌跡和相平面
6．1．1 案例：有阻尼線性擺
6．1．2 案例：衛(wèi)星控制系統(tǒng)
6．2 極限環(huán)
案例：范德坡方程
6．3 保守系統(tǒng)
6．3．1 能量積分
6．3．2 平衡點與勢能函數(shù)
6．3．3 案例：受重力的非線性擺
6．4 非保守系統(tǒng)與自激振蕩
案例：受重力和摩擦力的非線性擺
習(xí)題
第7章 混沌
7．1 基本概念與特征
7．1．1 混沌的基本概念
7．1．2 混沌的基本特征
7．2 保守系統(tǒng)的混沌
7．3 KAM定理
……
第8章 分岔
第9章 非線性動力學(xué)的航天應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第2章 基本概念、定理及Chebfun工具箱
2．1 李普希茲條件
2．2 基本存在定理
2．3 Chebfun工具箱
2．3．1 構(gòu)造簡單的Chebfun語句
2．3．2 Chebfun相關(guān)操作
習(xí)題
第3章 常微分方程及初值問題
3．1 基本概念
3．1．1 階數(shù)判斷
3．1．2 線性與非線性
3．1．3 齊次與非齊次
3．1．4 自治與非自治
3．1．5 矢量微分方程
3．2 一階標(biāo)量線性常微分方程
3．2．1 一階線性定常標(biāo)量齊次方程初值問題
3．2．2 一階線性非定常標(biāo)量齊次方程初值問題
3．2．3 一階線性非齊次方程初值問題
3．2．4 案例：血液中酒精含量的代謝
3．3 一階標(biāo)量非線性常微分方程
3．3．1 一階可分離標(biāo)量齊次方程
3．3．2 案例：經(jīng)典追擊問題
3．4 二階常微分方程與阻尼振蕩
3．4．1 二階線性標(biāo)量常系數(shù)常微分方程
3．4．2 案例：降落
習(xí)題
第4章 邊值問題及其相關(guān)問題
4．1 邊值問題
案例：梁的彎曲方程及意大利面問題
4．2 線性微分方程邊值問題的特征解
案例：薛定諤方程的本征態(tài)
習(xí)題
第5章 穩(wěn)定性理論
5．1 向量場的平衡點
5．2 非線性系統(tǒng)的線性化
5．3 李雅普諾夫（Lyapunov）穩(wěn)定性
5．4 非線性系統(tǒng)的平衡點
5．5 案例
5．5．1 Lotka-Volterra方程
5．5．2 Lorenz方程
5．5．3 流行病學(xué)中的SIR模型
5．5．4 管道中的層流過渡到湍流
習(xí)題
第6章 相平面
6．1 相軌跡和相平面
6．1．1 案例：有阻尼線性擺
6．1．2 案例：衛(wèi)星控制系統(tǒng)
6．2 極限環(huán)
案例：范德坡方程
6．3 保守系統(tǒng)
6．3．1 能量積分
6．3．2 平衡點與勢能函數(shù)
6．3．3 案例：受重力的非線性擺
6．4 非保守系統(tǒng)與自激振蕩
案例：受重力和摩擦力的非線性擺
習(xí)題
第7章 混沌
7．1 基本概念與特征
7．1．1 混沌的基本概念
7．1．2 混沌的基本特征
7．2 保守系統(tǒng)的混沌
7．3 KAM定理
……
第8章 分岔
第9章 非線性動力學(xué)的航天應(yīng)用
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